人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第三章直線與方程 3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 同步測試（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2020漳州模擬) 已知雙曲線 的離心率為 ，一條漸近線為l，拋物線 的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為直線l與拋物線 異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，則 （ ） A . 3B . 4C . 6D . 52. （2分） (2016高二上江北期中) 已知A（2，1），B（1，b），|AB|=5，則b=（ ） A . 3B . 5C . 3或5D . 3或13. （2分） (2012全國卷理) 正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上， ，動點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（ ）A . 16B . 14C . 12D . 104. （2分） 已知拋物線 ， 過其焦點(diǎn)且斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ， 則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高三上西安期中) 設(shè)動直線x=m與函數(shù)f（x）=x2 ， g（x）=lnx的圖象分別于點(diǎn)M、N，則|MN|的最小值為（ ） A . B . C . 1+ln2D . ln216. （2分） 已知A（3，2，1）、B（1，0，4），則線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A . （4，2，5）B . （2，1，）C . （2，2，3）D . （ -2，-1，-）7. （2分） 已知點(diǎn)A（3，1），B（1，1），則線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A . （1，1）B . （2，0）C . （2，1）D . （4，0）8. （2分） 經(jīng)過兩點(diǎn)A（4，2y+1）B（2，3）的直線的傾斜角為 ， 則|等于（ ）A . 8B . 4C . 2D . 9. （2分） 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊上異于A，B的一點(diǎn)光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到點(diǎn)P（如圖）若光線QR經(jīng)過ABC的重心，則AP等于（ ） A . 2B . 1C . D . 10. （2分） 若動點(diǎn)A，B分別在直線l1：xy70和l2：xy50上移動，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為（ ） A . 3 B . 2 C . 3 D . 4 11. （2分） (2016高一上清遠(yuǎn)期末) 動點(diǎn)P在直線x+y4=0上，動點(diǎn)Q在直線x+y=8上，則|PQ|的最小值為（ ） A . B . 2 C . D . 212. （2分） (2017高一下牡丹江期末) 兩條平行直線 和 的距離是（ ） A . B . 2C . D . 13. （2分） 過點(diǎn)M(2,4)作圓C：(x2)2(y1)225的切線l ， 且直線l1：ax3y2a0與l平行，則l1與l間的距離是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 直線y=x+2到直線y=x的角是（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 設(shè)集合, ， 若動點(diǎn) ， 則x2+(y-1)2的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2018高二上?？谄谥? 已知斜率為 的直線L交橢圓 于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P(2，1)是AB的中點(diǎn)，則C的離心率等于_ . 17. （1分） (2018高二上臺州月考) 若動點(diǎn) 在直線 上，動點(diǎn) 在直線 上，記線段 的中點(diǎn)為 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為_， 的最小值為_.18. （1分） (2016高一下鹽城期中) M（1，0）關(guān)于直線x+2y1=0對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)是_ 19. （1分） (2016高二上揚(yáng)州期中) 如果對任何實(shí)數(shù)k，直線（3+k）x+（12k）y+1+5k=0都過一個定點(diǎn)A，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是_ 20. （1分） 直線xy2=0關(guān)于直線x2y+2=0對稱的直線方程是_三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） 已知三角形的頂點(diǎn)A（0，5），B（1，2），C（6，m），BC中點(diǎn)為D，當(dāng)直線AD的斜率為1時，求m的值及AD的長22. （5分） (2020重慶模擬) 已知圓 與x軸的正半軸交于點(diǎn)A ， 過圓O上任意一點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q ， 線段PQ的中點(diǎn)的軌跡記為曲線 ，設(shè)過原點(diǎn)O且異于兩坐標(biāo)軸的直線與曲線 交于B ， C兩點(diǎn)，直線AB與圓O的另一個交點(diǎn)為M ， 直線AC與圓O的另一個交點(diǎn)為N ， 設(shè)直線AB ， AC的斜率分別為 . （1） 求 的值； （2） 判斷 是否為定值？若是，求出此定值；否則，請說明理由. 23. （5分） (2018高二上嘉興期中) 已知圓 .（）若圓 的切線在 軸和 軸上的截距相等，求此切線的方程；（）從圓 外一點(diǎn) 向該圓引一條切線，切點(diǎn)為 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且 ，求使 取得最小值的點(diǎn) 的坐標(biāo).24. （5分） 一條光線從點(diǎn)（2，3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y2）2=1相切，求入射光線所在直線方程25. （5分） (2017高一下牡丹江期末) 求圓心在直線 上，與 軸相切，且被直線 截得的弦長為 的圓的方程。 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、