人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 同步測(cè)試A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2016高二上友誼開學(xué)考) 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=4n+78，an的前n項(xiàng)和為Sn ， 則Sn達(dá)到最大值時(shí)，n的值是（ ） A . 17B . 18C . 19D . 202. （2分） 已知為等差數(shù)列， ， ， 以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是（ ）A . 21B . 20C . 19D . 183. （2分） (2018高一下蚌埠期末) 等差數(shù)列 滿足 ， ，則其前5項(xiàng)和 （ ） A . 9B . 15C . 25D . 504. （2分） 閱讀右邊的程序框圖，若輸入的n是100，（ ）則輸出的變量S和T的值依次是（ ）A . 2500，2500B . 2550，2500C . 2500，2550D . 2550，25505. （2分） (2019高三上牡丹江月考) 已知等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，若 ，則 （ ） A . 3B . 9C . 18D . 276. （2分） 已知等差數(shù)列滿足 ， ， 則它的前10項(xiàng)和（ ）A . 85B . 135C . 95D . 237. （2分） 如果等差數(shù)列中， ， 那么（ ）A . 14B . 21C . 28D . 358. （2分） (2016高二下咸陽期末) 在等差數(shù)列中，有 ， 則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為 （ ）A . 24B . 39C . 52D . 1049. （2分） (2019齊齊哈爾模擬) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ， ，則 的公差為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 已知等差數(shù)列an中，a3+a7a10=0，a11a4=4，記Sn=a1+a2+an ， 則S13=（ ）A . 52B . 56C . 68D . 7811. （2分） (2018高二上新鄉(xiāng)月考) 以 分別表示等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和，若 ，則 的值為（ ）A . 7B . C . D . 12. （2分） (2018高一下北京期中) 在超市中購買一個(gè)卷筒紙，其內(nèi)圓直徑為4cm，外圓直徑為12cm，一共卷60層，若把各層都視為一個(gè)同心圓，令 =3.14，則這個(gè)卷筒紙的長度（精確到個(gè)位）為（ ）A . 17mB . 16mC . 15mD . 14m13. （2分） (2018高二下保山期末) 算法統(tǒng)宗是中國古代數(shù)學(xué)名著.在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節(jié)竹一莖，為因盛米不均平；下頭三節(jié)三生九，上梢三節(jié)貯三升；唯有中間二節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8節(jié)長的竹子盛米，每節(jié)竹筒盛米的容積是不均勻的.下端3節(jié)可盛米3.9升,上端3節(jié)可盛米3升.要按依次盛米容積相差同一數(shù)量的方式盛米,中間兩節(jié)可盛米多少升.由以上條件,要求計(jì)算出這根八節(jié)竹筒盛米的容積總共為（ ）升.A . 9.0B . 9.1C . 9.2D . 9.314. （2分） (2019南昌模擬) 萊茵德紙草書是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把120個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較多的三份之和的 是較少的兩份之和，則最少的一份面包個(gè)數(shù)為（ ） A . 46B . 12C . 11D . 215. （2分） (2017高二上揭陽月考) 已知等差數(shù)列an滿足a1+a2+a3+a101=0，則有（ ） A . a1+a1010B . a2+a1000C . a3+a99=0D . a51=51二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2016高二上曲周期中) 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且S6S7S5 ， 給出下列五個(gè)命題：d1；S110；S120；數(shù)列Sn中的最大項(xiàng)為S11；|a6|a7|其中正確命題有_ 17. （1分） (2017高三上鹽城期中) 在等差數(shù)列an中，若 ，則數(shù)列an的前6項(xiàng)的和S6=_ 18. （1分） (2016高三上平羅期中) 設(shè)Sn是等差數(shù)列an（nN+）的前n項(xiàng)和，且a1=1，a4=7，則S5=_ 19. （1分） (2016高一下棗強(qiáng)期中) 已知數(shù)列an滿足a1+2a2+3a3+nan=n（n+1）（n+2），則它的前n項(xiàng)和Sn=_ 20. （1分） 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 ，且 記 ，如果存在正整數(shù)M ， 使得對(duì)一切正整數(shù)n ， M都成立，則M的最小值是_.三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2016高二上濟(jì)南期中) 已知數(shù)列an是等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=2，a4=16 （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列bn是等差數(shù)列，且b3=a3 ， b5=a5 ， 求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和22. （5分） (2017高一下禪城期中) 在等比數(shù)列an中，a2=3，a5=81 （）求an；（）設(shè)bn=log3an ， 求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn 23. （5分） (2016高二上水富期中) 等比數(shù)列an中，a1=2，a4=16 （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若a3 ， a5分別為等差數(shù)列bn的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，試求數(shù)列bn的前項(xiàng)和Sn 24. （5分） (2020高二上吉林期末) 已知數(shù)列 是一個(gè)等差數(shù)列，且 ， 。 （）求 的通項(xiàng) ；（）求 前n項(xiàng)和 的最大值25. （5分） (2017高二上南陽月考) 已知公差不為零的等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，若 ,且 成等比數(shù)列.（）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（ ）設(shè)數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、