人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計(jì) 2.1隨機(jī)抽樣 2.1.3分層抽樣 同步測(cè)試A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2017高二下伊春期末) 某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會(huì)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取 名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（ ） A . 10B . 9C . 8D . 72. （2分） (2019高二上伊春期末) 某地區(qū)高中分三類， 類為示范性高中共有4000名學(xué)生， 類為重點(diǎn)高中共有2000名學(xué)生， 類為普通高中共有3000名學(xué)生，現(xiàn)欲抽樣分析某次考試成績(jī)，若抽取900份試卷，那么應(yīng)從 類中抽取試卷份數(shù)為（ ） A . 450B . 400C . 300D . 2003. （2分） 某單位員工按年齡分為A，B，C三級(jí)，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是則該單位員工總數(shù)為（ ）A . 110B . 100C . 90D . 804. （2分） (2019云南模擬) 某中學(xué)高一年級(jí)有學(xué)生1200人，高二年級(jí)有學(xué)生900人，高三年級(jí)有學(xué)生1500人，現(xiàn)按年級(jí)為標(biāo)準(zhǔn)，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為720的樣本進(jìn)行某項(xiàng)研究，則應(yīng)從高三年級(jí)學(xué)生中抽取學(xué)生（ ） A . 200人B . 300人C . 320人D . 350人5. （2分） (2019高二上河北期中) 某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從他們中取一個(gè)容量為36的樣本，則老年人、中年人、青年人依次抽取的人數(shù)是 A . 7，11，19B . 7，12，17C . 6，13，17D . 6，12，186. （2分） (2016高二下友誼開學(xué)考) 某防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本某中學(xué)生共有學(xué)生2000名，抽取了一個(gè)容量為200的樣本，樣本中男生103人，則該中學(xué)生共有女生（ ） A . 1030人B . 97人C . 950人D . 970人7. （2分） (2018高二下雙流期末) 某中學(xué)有高中生 人，初中生 人，高中生中男生、女生人數(shù)之比為 ，初中生中男生、女生人數(shù)之比為 ，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為 的樣本，已知從初中生中抽取男生 人，則從高中生中抽取的女生人數(shù)是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上石家莊期末) 某單位要在800名員工中抽去80名員工調(diào)查職工身體健康狀況，其中青年員工400名，中年員工300名，老年員工100名，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A . 老年人應(yīng)作為重點(diǎn)調(diào)查對(duì)象，故抽取的老年人應(yīng)超過40名B . 每個(gè)人被抽到的概率相同為 C . 應(yīng)使用分層抽樣抽取樣本調(diào)查D . 抽出的樣本能在一定程度上反映總體的健康狀況9. （2分） (2018高二上宜昌期末) 某中學(xué)有學(xué)生300人，其中一年級(jí)120人，二，三年級(jí)各90人，現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一，二，三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，300；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一編號(hào)為1，2，300，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段如果抽得的號(hào)碼有下列四種情況：7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；31，61，91，121，151，181，211，241，271，300關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）A . 都可能為分層抽樣B . 都不能為分層抽樣C . 都可能為系統(tǒng)抽樣D . 都不能為系統(tǒng)抽樣10. （2分） 某中學(xué)高中一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為5：4：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為240的樣本，則所抽取的高中二年級(jí)學(xué)生的人數(shù)是（ ）A . 120B . 100C . 90D . 8011. （2分） 某超市有四類商品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（ ）A . 10B . 8C . 7D . 612. （2分） 某企業(yè)有職工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)抽取30人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（ ）A . 5，10，15B . 3，9，18C . 3，10，17D . 5，9，1613. （2分） 某魚販一次販運(yùn)草魚、青魚、鰱魚、鯉魚及鯽魚分別有80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚與鯉魚共有（ ） A . 6條B . 8條C . 10條D . 12條14. （2分） (2018高二上黑龍江期末) 某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生3 500人，其中高三學(xué)生數(shù)是高一學(xué)生數(shù)的兩倍，高二學(xué)生數(shù)比高一學(xué)生數(shù)多300人，現(xiàn)在按 的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為（ ） A . 8B . 11C . 16D . 1015. （2分） (2016高二下衡陽(yáng)期中) 某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（ ） A . 6B . 8C . 10D . 12二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） 采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，高一年級(jí)被抽取20人，高三年級(jí)被抽取10人，高二年級(jí)共有300人，則這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生_人 17. （1分） (2018高一下江津期末) 高一某班有學(xué)生50人，其中男生30人。年級(jí)為了調(diào)查該班學(xué)情，現(xiàn)采用分層抽樣（按男、女分層）從該班抽取一個(gè)容量為10的樣本，則應(yīng)抽取男生的人數(shù)為_。18. （1分） 某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方向，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取_名學(xué)生19. （2分） (2012天津理) 某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所先采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取18所學(xué)校，中學(xué)中抽取_所學(xué)校 20. （1分） (2016高二下丹陽(yáng)期中) 某田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員42人，女運(yùn)動(dòng)員30人，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為n的樣本若抽到的女運(yùn)動(dòng)員有5人，則n的值為_ 三、 解答題 (共3題；共15分)21. （5分） (2016上饒模擬) 某中學(xué)對(duì)男女學(xué)生是否喜愛古典音樂進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查，調(diào)查者對(duì)學(xué)校高三年級(jí)隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如表： 喜愛不喜愛總計(jì)男學(xué)生6080女學(xué)生總計(jì)7030附：K2= P（K2k0）0.1000.0500.010k02.7063.8416.635（1） 完成如表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有95%的把握認(rèn)為“男學(xué)生和女學(xué)生喜歡古典音樂的程度有差異”； （2） 從以上被調(diào)查的學(xué)生中以性別為依據(jù)采用分層抽樣的方式抽取10名學(xué)生，再?gòu)倪@10名學(xué)生中隨機(jī)抽取5名學(xué)生去某古典音樂會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)觀看演出，求正好有X個(gè)男生去觀看演出的分布列及期望 22. （5分） 為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y（1）求x，y；（2）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率23. （5分） (2017高一下惠來期末) 某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，其中成績(jī)分組區(qū)間如下： 組號(hào)第一組第二組第三組第四組第五組分組50，60）60，70）70，80）80，90）90，100（）求圖中a的值；（）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；（）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率？第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共3題；共15分)21-1、21-2、22-1、23-1、