人教新課標A版 高中數(shù)學必修5 第二章數(shù)列 2.5等比數(shù)列的前n項和 同步測試D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 已知復數(shù) ， 則（ ）A . 1+iB . 1-iC . iD . -i2. （2分） 數(shù)列前n項和為 ， 已知 ， 且對任意正整數(shù) ， 都有 ， 若恒成立，則實數(shù)的最小值為（ ）A . B . C . D . 43. （2分） (2018武邑模擬) 等比數(shù)列an的前n項和為Sn ， 己知S23，S415，則S3（ ） A . 7B . 9C . 7或9D . 4. （2分） 在等比數(shù)列an（nN*）中，若a1=1，a4= ,則該數(shù)列的前10項和為（ ）A . 2-B . 2-C . 2-D . 2-5. （2分） (2020高二上天津期末) 我國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百一十五里關,初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關,要見次日行里數(shù),請公仔細算相還其大意為：“有一個人走315里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛,每天走的路程為前一天的一半,走了 6天后到達目的地. ”則該人最后一天走的路程為（ ） A . 20里B . 10里C . 5 里D . 2.5 里6. （2分） (2016高三上遼寧期中) 等比數(shù)列an中，a3=6，前三項和S3= 4xdx，則公比q的值為（ ） A . 1B . C . 1或 D . 1或 7. （2分） 等比數(shù)列an中，首項a1=8，公比 ， 那么an前5項和S5的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 設等比數(shù)列an的前n項和為Sn,前n項的倒數(shù)之和為Tn,則的值為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 等比數(shù)列的前n項和為Sn ， 且成等差數(shù)列若 ， 則（ ）A . 7B . 8C . 15D . 1610. （2分） (2016高一下湖北期中) 古代數(shù)字著作九章算術有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于50尺，該女子所需的天數(shù)至少為（ ） A . 7B . 8C . 9D . 1011. （2分） (2017高一下東豐期末) 等比數(shù)列 中, 則 的前 項和為（ ）A . 45B . 64C . 34D . 5212. （2分） (2017常德模擬) 已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項和為Sn ， 且S3=14，a3=8，則a6=（ ） A . 16B . 32C . 64D . 12813. （2分） 設等比數(shù)列的前n項和為 ， 若 ， 則下列式子中數(shù)值不能確定的是（ ）A . B . C . D . 14. （2分） (2017高一下雞西期末) 等比數(shù)列 ，若 ，則 （ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2016高二上九江期中) 設等比數(shù)列an中，前n項之和為Sn ， 已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2017高一下嘉興期末) 設等比數(shù)列an的公比為q，Tn是其前n項的乘積，若25（a1+a3）=1，a5=27a2 ， 當Tn取得最小值時，n=_ 17. （1分） (2016高二上濟南期中) 公比為2的等比數(shù)列前4項和為15，前8項和為_ 18. （1分） (2016高二上楊浦期中) 已知等比數(shù)列an，a1=1，a4=8，則S7=_ 19. （1分） (2017莆田模擬) 數(shù)列an的前n項和為Sn ， 且S3=1，S4=3，an+3=2an（nN*），則S2017=_ 20. （1分） (2017武邑模擬) 已知正項等比數(shù)列an中，a1=1，其前n項和為Sn（nN*），且 ，則S4=_ 三、 解答題 (共4題；共20分)21. （5分） (2017高三上遼寧期中) 已知數(shù)列an滿足a1=3，且an+13an=3n ， （nN*），數(shù)列bn滿足bn=3nan （1） 求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列； （2） 設 ，求滿足不等式 的所有正整數(shù)n的值 22. （5分） 數(shù)列an對任意nN* ， 滿足an+1=an+1，a3=2（1）求數(shù)列an通項公式；（2）若 ， 求bn的通項公式及前n項和23. （5分） 含有三個實數(shù)的集合可表示為a， ，1，也可表示為a2 ， a+b，0求a+a2+a3+a2011+a2012的值 24. （5分） (2018浙江學考) 在等差數(shù)列 中， 已知 ， ，（）求 的公差 及通項 ；（）記 ，求數(shù)列的前 項和.四、 綜合題 (共1題；共10分)25. （10分） (2017高二上浦東期中) 已知等比數(shù)列an，它的前n項和記為Sn ， 首項為a，公比為q （0q1），設Gn=a12+a22+an2 ， 求 的值第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共4題；共20分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、四、 綜合題 (共1題；共10分)25-1、