人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.2樣本估計總體 2.2.1用樣本的頻率分布估計總體 同步測試A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2018高二上賓陽月考) 為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a，b的值分別為（ ）A . 0.27,78B . 0.27,83C . 2.7,78D . 2.7,832. （2分） (2020重慶模擬) 為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免，某機構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個結(jié)論： 樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間 的頻率為0.45；如果規(guī)定年收入在500萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有55%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策；樣本的中位數(shù)為480萬元.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） 某校從參加高二年級學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出100名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示其中成績分組區(qū)間是40，50），50,60），60,70），70,80），80,90) ,90,100則成績在80 ,100上的人數(shù)為A . 70B . 60C . 35D . 304. （2分） (2018高二下保山期末) 某校為了提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定組建學(xué)校足球隊，學(xué)校為了解報名學(xué)生的身體素質(zhì)，對他們的體重進(jìn)行了測量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如右圖），已知圖中從左到右3個小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12,則該校報名學(xué)生總?cè)藬?shù)（ ）A . 40B . 45C . 48D . 505. （2分） 統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是（ ）A . 20%B . 25%C . 6%D . 80%6. （2分） 某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96，106，樣本數(shù)據(jù)分組為96，98），98，100），100，102），102，104），104，106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克的產(chǎn)品的個數(shù)是（ ）A . 120B . 108C . 90D . 457. （2分） (2016高一下駐馬店期末) 某高校進(jìn)行自主招生，先從報名者中篩選出400人參加筆試，再按筆試成績擇優(yōu)選出100人參加面試現(xiàn)隨機抽取24名筆試者的成績，如表所示： 分?jǐn)?shù)段60，65）65，70）70，75）75，80）80，85）85，90）人數(shù)234951據(jù)此估計允許參加面試的分?jǐn)?shù)線大約是（ ）A . 90B . 85C . 80D . 758. （2分） 某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對90分以上(含90分)的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布圖如圖所示，已知130140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90，90100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為a，則下圖所示程序框圖的運算結(jié)果為(注：n！123n，如5！12345)（ ）A . 800!B . 810!C . 811!D . 812!9. （2分） (2016高二上孝感期中) 近年來，隨著私家車數(shù)量的不斷增加，交通違法現(xiàn)象也越來越嚴(yán)重，孝感市交警大隊在某天17：0020：00這一時段內(nèi)，開展整治酒駕專項行動，采取蹲點守候隨機抽查的方式，每隔3分鐘檢查一輛經(jīng)過的私家車這種抽樣方法屬于（ ） A . 簡單隨機抽樣B . 系統(tǒng)抽樣C . 分層抽樣D . 定點抽樣10. （2分） 已知樣本7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么這組數(shù)據(jù)落在8.511.5的頻率為（ ）A . 0.5B . 0.4C . 0.3D . 0.211. （2分） (2020阜陽模擬) 某單位去年的開支分布的折線圖如圖1所示，在這一年中的水、電、交通開支（單位：萬元）如圖2所示，則該單位去年的水費開支占總開支的百分比為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 從一堆蘋果中任取20粒，稱得各粒蘋果的質(zhì)量（單位：克）數(shù)據(jù)分布如下表所示：分組100，110（110，120（120，130（130，140（140，150（150，160頻數(shù)1346a2根據(jù)頻數(shù)分布表，可以估計在這堆蘋果中，質(zhì)量大于130克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的（ ）A . 10%B . 30%C . 60%D . 80%13. （2分） 為了了解某地參加計算機水平測試的5000名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析在這個問題中，5000名學(xué)生成績的全體是（ ） A . 總體B . 個體C . 從總體中抽取的一個樣本D . 樣本的容量14. （2分） 在投擲一枚硬幣的試驗中，共投擲了100次，“正面朝上”的頻數(shù)49，則“正面朝上”的頻率為（ ）A . 0.49B . 0.5C . 0.51D . 4915. （2分） 下列說法正確的是（ ）A . 根據(jù)樣本估計總體，其誤差與所選擇的樣本容量無關(guān)B . 方差和標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位C . 從總體中可以抽取不同的幾個樣本D . 如果容量相同的兩個樣本的方差滿足S12S22 ， 那么推得總體也滿足S12S22二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） 某網(wǎng)絡(luò)公司為了調(diào)查一住宅區(qū)連接互聯(lián)網(wǎng)情況，從該住宅區(qū)28000住戶中隨機抽取了210戶進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如右圖，則估計該住宅區(qū)已接入互聯(lián)網(wǎng)的住戶數(shù)是_17. （1分） 某中學(xué)舉行了一次田徑運動會，其中有50名學(xué)生參加了一次百米比賽，他們的成績和頻率如圖所示若將成績小于15秒作為獎勵的條件，則在這次百米比賽中獲獎的人數(shù)共有_人18. （1分） (2017茂名模擬) 如圖為某工廠工人生產(chǎn)能力頻率分布直方圖，則估計此工廠工人生產(chǎn)能力的平均值為_ 19. （1分） (2016高一下中山期中) 超速行駛已成為馬路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時速不超過80km/h，否則視為違規(guī)某天，有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達(dá)測速得到這些汽車運行時速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規(guī)的汽車大約為_輛 20. （1分） 對某文科班50名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計，全年級文科數(shù)學(xué)平均分是100分，這個班數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖：（總分150分）從這個班中任取1人，其數(shù)學(xué)成績達(dá)到或超過年級文科平均分的概率是_ 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） 某中學(xué)對高三年級進(jìn)行身高統(tǒng)計，測量隨機抽取的40名學(xué)生的身高，其結(jié)果如下（單位：cm） 分組140，145）145，150）150，155）155，160）160，165）165，170）170，175）175，180）合計人數(shù)12591363140（1） 列出頻率分布表； （2） 畫出頻率分布直方圖； （3） 估計數(shù)據(jù)落在150，170范圍內(nèi)的概率 22. （5分） (2018高二上宜昌期末) 某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組50，60），第二組60，70），第五組90，100如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（）若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的人數(shù)；（）從測試成績在50，60）90，100內(nèi)的所有學(xué)生中隨機抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為m、n，求事件“|mn|10”概率23. （5分） 空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：g/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴(yán)重：PM2.5日均濃度035357575115115150150250250空氣質(zhì)量級別一級二級三級四級五級六級空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染某市2012年3月8日4月7日（30天）對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行檢測，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如圖條形圖：（1）估計該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；（2）從空氣質(zhì)量級別為三級和四級的數(shù)據(jù)中任取2個，求至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率24. （5分） 寫出下列各題的抽樣過程（1）請從擁有500個分?jǐn)?shù)的總體中用簡單隨機抽樣方法抽取一個容量為30的樣本（2）某車間有189名職工，現(xiàn)在要按1：21的比例選派質(zhì)量檢查員，采用系統(tǒng)抽樣的方式進(jìn)行（3）一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目喜愛的測得進(jìn)行得出，車間得出的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下：很喜愛喜愛一般不喜愛2435456739261072打算從中抽取60人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如何抽??？25. （5分） (2020漳州模擬) 某市場研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進(jìn)的甲公司前期的經(jīng)營狀況，對該公司2018年連續(xù)六個月的利潤進(jìn)行了統(tǒng)計，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了相應(yīng)的折線圖，如圖所示 參考數(shù)據(jù)： 參考公式：回歸直線方程 ，其中 （1） 由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤 （單位：百萬元）與月份代碼 之間的關(guān)系，求 關(guān)于 的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2019年3月份的利潤； （2） 甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購一批新型材料，現(xiàn)有 兩種型號的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用 個月，但新材料的不穩(wěn)定性會導(dǎo)致材料損壞的年限不同，現(xiàn)對 兩種型號的新型材料對應(yīng)的產(chǎn)品各 件進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計如下表： 使用壽命/材料類型1個月2個月3個月4個月總計A20353510100B10304020100如果你是甲公司的負(fù)責(zé)人，你會選擇采購哪款新型材料？第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、