人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.1隨機(jī)抽樣 2.1.3分層抽樣 同步測試（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2019高二下吉林月考) 完成下列兩項調(diào)查： 從某社區(qū) 戶高收入家庭、 戶中等收入家庭、 戶低收入家庭中選出 戶，調(diào)查社會購買能力的某項指標(biāo)； 從某中學(xué)的 名藝術(shù)特長生中選出 名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（ ） A . 簡單隨機(jī)抽樣， 系統(tǒng)抽樣B . 分層抽樣， 簡單隨機(jī)抽樣C . 系統(tǒng)抽樣， 分層抽樣D . 都用分層抽樣2. （2分） 某縣二中有教職員工300人，不到35歲的有140人，35歲到50歲的有110人，剩下的為51歲以上的人，用分層抽樣的方法從中抽取30人，各年齡段分別抽取多少人（ ）A . 13，11，6B . 15，11，4C . 14，11，5D . 16，11，33. （2分） (2019高二上荔灣期末) 某學(xué)校共有教師120人，老教師、中年教師、青年教師的比例為 ，其中青年男教師24人. 現(xiàn)用分層抽樣的方式從該校教師中選出一個30人的樣本，則被選出的青年女教師的人數(shù)為（ ） A . 12B . 6C . 4D . 34. （2分） (2016高二下新洲期末) 對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為P1 ， P2 ， P3 ， 則（ ） A . P1=P2P3B . P2=P3P1C . P1=P3P2D . P1=P2=P35. （2分） 公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒超過30歲的員工有35人，為了解員工的健康情況，用分層抽樣的方法抽一個容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應(yīng)抽多少（ ）A . 2人B . 4人C . 5人D . 1人6. （2分） (2020陜西模擬) 某校的書法繪畫，樂器演奏，武術(shù)愛好三個興趣小組的人數(shù)分別為600，400，300，若用分層抽樣方法抽取n名學(xué)生參加某項活動，已知從武術(shù)小組中抽取了6名學(xué)生，則n的值為（ ） A . 20B . 22C . 23D . 267. （2分） 將一個總體分為A，B，C三層，其個體數(shù)之比為5：2：3，若用分層抽樣抽取容量為200的樣本，則應(yīng)從C中抽取的個體數(shù)是（ ）A . 20B . 40C . 60D . 808. （2分） 給出以下四個說法：在勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每間隔20分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)的檢測 ，這樣的抽樣是分層抽樣；在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好；在回歸直線方程y=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位；對分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大其中正確的說法是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查20000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本頻率分布直方圖，為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，按月收入用分層抽樣方法抽樣，若從月收入3000,3500)（元）段中抽取了30人，則在這20000人中共抽取的人數(shù)為（ ）A . 200B . 20000C . 100D . 4010. （2分） 某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（ ） A . 這種抽樣方法是一種分層抽樣B . 這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C . 這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D . 該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)11. （2分） (2018高一下南陽期中) 我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有如下問題“今有北鄉(xiāng)八千七百五十八，西鄉(xiāng)七千二百三十六，南鄉(xiāng)算八千三百五十六，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百七十八人，欲以算數(shù)多少出之，何各幾何？”意思是：北鄉(xiāng)由8758人，西鄉(xiāng)由7236人，南鄉(xiāng)由8356人，現(xiàn)要按人數(shù)多少從三鄉(xiāng)共征集378人，問從各鄉(xiāng)征集多少人？ 在上述問題中，需從西鄉(xiāng)征集的人數(shù)是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 某校高三年級共1500人，在某次數(shù)學(xué)測驗后分析學(xué)生試卷情況，需從中抽取一個容量為500的樣本，按分層抽樣，120分以上抽取100人，90120分抽取250人，則該次測驗中90分以下的人數(shù)是（ ）A . 600B . 450C . 300D . 15013. （2分） 某工廠甲、乙、丙、丁四個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品共計2800件，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取140件進(jìn)行質(zhì)量檢測，且甲、丙兩個車間共抽取的產(chǎn)品數(shù)量為60，則乙、丁兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品總共有（ ） A . 1000件B . 1200件C . 1400件D . 1600件14. （2分） (2018高二上黑龍江期末) 某學(xué)校高一、高二、高三三個年級共有學(xué)生3 500人，其中高三學(xué)生數(shù)是高一學(xué)生數(shù)的兩倍，高二學(xué)生數(shù)比高一學(xué)生數(shù)多300人，現(xiàn)在按 的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為（ ） A . 8B . 11C . 16D . 1015. （2分） (2017湖南模擬) 一支田徑隊有男運(yùn)動員49人，女運(yùn)動員35人，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動員中抽出一個容量為24的樣本，則應(yīng)從男運(yùn)動員中抽出的人數(shù)為（ ） A . 10B . 12C . 14D . 16二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） 為了調(diào)查城市PM2.5的值，按地域把48個城市分為甲、乙、丙三組，對應(yīng)的城市數(shù)分別為10，18，20若用分層抽樣的方法抽取16個城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為_ 17. （1分） (2015高二上濱州期末) 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點(diǎn)中，抽取一個容量為100的樣本，則應(yīng)從丙地區(qū)中抽取_個銷售點(diǎn) 18. （1分） (2017高一下咸陽期末) 一支田徑隊有男運(yùn)動員28人，女運(yùn)動員21人，現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法，從中抽取14位運(yùn)動員進(jìn)行健康檢查，則男運(yùn)動員應(yīng)抽取_人 19. （2分） (2017高二下高淳期末) 學(xué)校高二足球隊有男運(yùn)動員16人，女運(yùn)動員8人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為9的樣本，則抽取男運(yùn)動員的人數(shù)是_ 20. （1分） (2016高二上鄒平期中) 某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_ 三、 解答題 (共3題；共15分)21. （5分） (2016高一下信陽期末) 某市政府為了實(shí)施政府績效管理、創(chuàng)新政府公共服務(wù)模式、提高公共服務(wù)效率實(shí)施了“政府承諾，等你打分”民意調(diào)查活動，通過問卷調(diào)查了學(xué)生、在職人員、退休人員共250人，統(tǒng)計結(jié)果表不幸被污損，如表： 學(xué)生在職人員退休人員滿意78不滿意512若在所調(diào)查人員中隨機(jī)抽取1人，恰好抽到學(xué)生的概率為0.32（1） 求滿意學(xué)生的人數(shù)； （2） 現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，則在職人員應(yīng)抽取多少人？ （3） 若滿意的在職人員為77，則從問卷調(diào)查中填寫不滿意的“學(xué)生和在職人員”中選出2人進(jìn)行訪談，求這2人中包含了兩類人員的概率 22. （5分） (2018高一下定遠(yuǎn)期末) 設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運(yùn)動員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運(yùn)動員參加比賽.（I）求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運(yùn)動員人數(shù)；（II）將抽取的6名運(yùn)動員進(jìn)行編號,編號分別為 ,從這6名運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽.（i）用所給編號列出所有可能的結(jié)果;（ii）設(shè)A為事件“編號為 的兩名運(yùn)動員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.23. （5分） 一中學(xué)某班（共30人）一次數(shù)學(xué)小測驗（滿分100分）的成績統(tǒng)計如下莖葉圖所示（）求該班學(xué)生成績的中位數(shù)與極差；（）用分層抽樣的方法從表中70，80），80，90），90，100三個分?jǐn)?shù)段的成績中抽取一個容量為6的樣本，各分?jǐn)?shù)段應(yīng)抽取幾人成績？（）從90，100分?jǐn)?shù)段中任取兩個成績，求其值相差不小于3的概率第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共3題；共15分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、