人教新課標A版 高中數(shù)學必修3 第二章統(tǒng)計 2.1隨機抽樣 2.1.3分層抽樣 同步測試（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的有160人，具有中級職稱的有320人，具有初級職稱的有200人，其余人員有120人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（ ） A . 12,24,15,9B . 9,12,12,7C . 8,15,12,5D . 8,16,10,62. （2分） 某單位員工按年齡分為A，B，C三級，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是則該單位員工總數(shù)為（ ）A . 110B . 100C . 90D . 803. （2分） (2019高二下吉林月考) 完成下列兩項調(diào)查： 從某社區(qū) 戶高收入家庭、 戶中等收入家庭、 戶低收入家庭中選出 戶，調(diào)查社會購買能力的某項指標； 從某中學的 名藝術特長生中選出 名調(diào)查學習負擔情況這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（ ） A . 簡單隨機抽樣， 系統(tǒng)抽樣B . 分層抽樣， 簡單隨機抽樣C . 系統(tǒng)抽樣， 分層抽樣D . 都用分層抽樣4. （2分） (2018高二上唐縣期中) 已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2的學生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是（ ） A . 200，20B . 100，20C . 200，40D . 100，105. （2分） 某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（ ）A . 15，5，25B . 15，15，15C . 10，5，30D . 15，10，206. （2分） (2019高二上荔灣期末) 某學校共有教師120人，老教師、中年教師、青年教師的比例為 ，其中青年男教師24人. 現(xiàn)用分層抽樣的方式從該校教師中選出一個30人的樣本，則被選出的青年女教師的人數(shù)為（ ） A . 12B . 6C . 4D . 37. （2分） 某中學高中學生有900名為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個樣本已知高一有400名學生，高二有300名學生，高三有200名學生若采取分層抽樣的辦法抽取，則高一學生需要抽取的學生個數(shù)為（ ）A . 20人B . 15人C . 10人D . 5人8. （2分） (2017高一下珠海期末) 一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若男運動員抽取了8人，則女運動員抽取的人數(shù)為（ ） A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） (2019高二上內(nèi)蒙古月考) 完成下列抽樣調(diào)查，較為合理的抽樣方法依次是（ ） 從 件產(chǎn)品中抽取 件進行檢查；某校高中三個年級共有 人，其中高一 人、高二 人、高三 人，為了了解學生對數(shù)學的建議，擬抽取一個容量為 的樣本；某劇場有 排，每排有 個座位，在一次報告中恰好坐滿了聽眾，報告結束后，為了了解聽眾意見，需要請 名聽眾進行座談A . 簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣；B . 分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣；C . 系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣；D . 簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣；10. （2分） (2017高二上石家莊期末) 某單位要在800名員工中抽去80名員工調(diào)查職工身體健康狀況，其中青年員工400名，中年員工300名，老年員工100名，下列說法錯誤的是（ ） A . 老年人應作為重點調(diào)查對象，故抽取的老年人應超過40名B . 每個人被抽到的概率相同為 C . 應使用分層抽樣抽取樣本調(diào)查D . 抽出的樣本能在一定程度上反映總體的健康狀況11. （2分） 某校共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為（ ）一年級二年級三年級女生373xy男生377370zA . 24B . 18C . 16D . 1212. （2分） (2015高一下南陽開學考) 一批熱水器共有98臺，其中甲廠生產(chǎn)的有56臺，乙廠生產(chǎn)的有42臺，用分層抽樣從中抽取一個容量為14的樣本，那么甲、乙兩廠各抽取的熱水器的臺數(shù)是（ ） A . 9，5B . 8，6C . 10，4D . 7，713. （2分） 學校為了了解高二年級教學情況，對全省班、實驗班、普通班、中加班的學生做分層抽樣調(diào)查假設我校高二年級總人數(shù)為N，其中全省班有學生96人若在全省班、實驗班、普通班、中加班抽取的人數(shù)分別為12,21,25,43，則總人數(shù)N為 （ ）A . 801；B . 808；C . 853；D . 912.14. （2分） (2017高一下沈陽期末) 某校為了解1000名高一新生的身體生長狀況，用系統(tǒng)抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取40名同學進行檢查，將學生從 進行編號，現(xiàn)已知第18組抽取的號碼為443，則第一組用簡單隨機抽樣抽取的號碼為（ ） A . 16B . 17C . 18D . 1915. （2分） 某公司甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150 個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其收入和售后服務等情況，記這項調(diào)查為.則完成這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次（ ）A . 簡單隨機抽樣法，分層抽樣法B . 系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法C . 分層抽樣法，簡單隨機抽樣法D . 分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） 某學校從高一學生500人，高二學生400人，高三學生300人，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為60的樣本，則應抽取高一學生的人數(shù)為_ 17. （1分） 現(xiàn)有甲型電腦56臺，乙型電腦42臺，從中用分層抽樣的方法抽取一個容量為14的樣本，則甲型電腦應抽取_臺 18. （1分） (2017高一下靜海期末) 200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方式，按1200編號分為40組，分別為15，610，196200，第5組抽取號碼為23，第9組抽取號碼為_；若采用分層抽樣，4050歲年齡段應抽取_人19. （2分） (2014天津理) 某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方向，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6，則應從一年級本科生中抽取_名學生 20. （1分） 某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)按分層抽樣的方法抽取30人進行座談，則抽取的各職稱人數(shù)分別為_ 三、 解答題 (共3題；共15分)21. （5分） (2015高三上臨川期末) 2015年9月3日，抗戰(zhàn)勝利70周年紀念活動在北京隆重舉行，受到全國人民的矚目紀念活動包括舉行紀念大會、閱兵式、招待會和文藝晚會等，據(jù)統(tǒng)計，抗戰(zhàn)老兵由于身體原因，參加紀念大會、閱兵式、招待會這三個環(huán)節(jié)（可參加多個，也可都不參加）的情況及其概率如表所示： 參加紀念活動的環(huán)節(jié)數(shù)0123概率mn（1） 若m=2n，則從這60名抗戰(zhàn)老兵中按照參加紀念活動的環(huán)節(jié)數(shù)分層抽取6人進行座談，求參加紀念活動環(huán)節(jié)數(shù)為2的抗戰(zhàn)老兵中抽取的人數(shù)； （2） 某醫(yī)療部門決定從（1）中抽取的6名抗戰(zhàn)老兵中隨機抽取2名進行體檢，求這2名抗戰(zhàn)老兵中至少有1人參加紀念活動的環(huán)節(jié)數(shù)為3的概率 22. （5分） (2018高一下定遠期末) 設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽.（I）求應從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù)；（II）將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為 ,從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.（i）用所給編號列出所有可能的結果;（ii）設A為事件“編號為 的兩名運動員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.23. （5分） 某廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子，每種杯子均有300ml和500ml兩種型號，某月的產(chǎn)量（單位：個）如下表所示：型號甲樣式乙樣式丙樣式300mlz25003000500ml300045005000按樣式用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的杯子中隨機的抽取100個，其中有乙樣式的杯子35個（）求z的值；（）用分層抽樣的方法在甲樣式的杯子中抽取一個容量為5的樣本，從這個樣本中任取2個杯子，求至少有1個300ml的杯子的概率第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共3題；共15分)21-1、21-2、22-1、23-1、