內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)二模試卷D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017河南模擬) 歐拉（Leonhard Euler，國籍瑞士）是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位），將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，這個(gè)公式在復(fù)變函數(shù)理論中占用非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)此公式可知，e4i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （2分） 已知集合 ， 則下列結(jié)論正確的是（ ）A . B . C . D . 集合M是有限集3. （2分） (2020高三上瀘縣期末) 已知角 的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與 軸正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn) ，則 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A . B . C . 5D . 95. （2分） 有一道解三角形的題，因?yàn)榧垙埰茡p，在劃橫線地方有一個(gè)已知條件看不清具體如下：在中角A,B,C所對(duì)的邊長分別為a,b,c，已知角 ， ， ， 求角A若已知正確答案為A=60 ， 且必須使用所有已知條件才能解得，請(qǐng)你選出一個(gè)符合要求的已知條件（ ）A . B . C . bcosA=acosBD . 6. （2分） 一個(gè)圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖所示若一個(gè)平行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比為17的上、下兩部分，則截面的面積為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，則有理項(xiàng)都不相鄰的概率為A . B . C . D . 8. （2分） 運(yùn)行如圖所示的程序流程圖，則輸出I的值是（ ）A . 5B . 7C . 9D . 119. （2分） (2017高二上靜海期末) 命題“ ”的否定是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上綦江期末) 已知 表示兩條不同的直線， 表示兩個(gè)不同的平面，且 ,則下列命題正確的是 （ ）A . 若 ，則 B . 若 ，則 C . 若 ，則 D . 若 ，則 11. （2分） (2017新課標(biāo)卷理) 設(shè)x、y、z為正數(shù)，且2x=3y=5z ， 則（ ）A . 2x3y5zB . 5z2x3yC . 3y5z2xD . 3y2x5z12. （2分） (2017高一上舒蘭期末) 若經(jīng)過 ， 的直線的斜率為2，則 等于（ ）A . 0B . -1C . 1D . -2二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2019烏魯木齊模擬) 已知向量 ， ， ，若 ，則 _. 14. （1分） (2016高一下贛榆期中) 函數(shù)y=sin2x的最小正周期是_ 15. （1分） (2018高二上河北月考) 命題“ ”是假命題，則m的取值范圍為_。16. （1分） (2019高一上寧鄉(xiāng)期中) 若函數(shù) ，則函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_ 三、 解答題 (共7題；共70分)17. （10分） (2017高一下靜海期末) 等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，2a5 ， a4 ， 4a6成等差數(shù)列，且滿足 ，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為 ，nN* ， 且b1=1（1） 求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式 （2） 設(shè) ，nN*，Cn前n項(xiàng)和為 ，求證： 18. （10分） (2017合肥模擬) 某供貨商計(jì)劃將某種大型節(jié)日商品分別配送到甲、乙兩地銷售據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩地該商品需求量的頻率分布如下： 甲地需求量頻率分布表示：需求量456頻率0.50.30.2乙地需求量頻率分布表：需求量345頻率0.60.30.1以兩地需求量的頻率估計(jì)需求量的概率（1） 若此供貨商計(jì)劃將10件該商品全部配送至甲、乙兩地，為保證兩地不缺貨（配送量需求量）的概率均大于0.7，問該商品的配送方案有哪幾種？ （2） 已知甲、乙兩地該商品的銷售相互獨(dú)立，該商品售出，供貨商獲利2萬元/件；未售出的，供貨商虧損1萬元/件在（1）的前提下，若僅考慮此供貨商所獲凈利潤，試確定最佳配送方案 19. （5分） 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中點(diǎn) （）用向量方法求直線EF與MN的夾角；（）求二面角NEFM的平面角的正切值20. （10分） (2019高二上阜陽月考) 已知點(diǎn) 滿足 ,設(shè)點(diǎn)M的軌跡是曲線C （1） 求曲線C的方程 （2） 過點(diǎn) 且斜率為1的直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A,B,求 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積 21. （15分） (2017廣元模擬) 已知函數(shù)f（x）= x2 ， g（x）=alnx （1） 若曲線y=f（x）g（x）在x=1處的切線的方程為6x2y5=0，求實(shí)數(shù)a的值； （2） 設(shè)h（x）=f（x）+g（x），若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)x1，x2，都有 2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （3） 若在1，e上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）+ g（x0）g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 22. （10分） (2018高二上陸川期末) 平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線 ,將曲線 上所有點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長為原來的 倍和 倍后,得到曲線 （1） 試寫出曲線 的參數(shù)方程; （2） 在曲線 上求點(diǎn) ,使得點(diǎn) 到直線 的距離最大,并求距離最大值. 23. （10分） (2018鄭州模擬) 設(shè)函數(shù) ， . （1） 解不等式 ； （2） 若 對(duì)任意的實(shí)數(shù) 恒成立，求 的取值范圍. 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共7題；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、