人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a=3，b=2， ， 則c=（ ）A . 4B . C . 3D . 2. （2分） 在ABC中，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，則A的取值范圍是（ ）A . （0，B . （0，C . ， ）D . ， ）3. （2分） 在中，如果有 ， 則的形狀是（ ）A . 等腰三角形或直角三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等邊三角形4. （2分） (2019高三上安徽月考) 兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為3 km，5 km，燈塔A在觀察站C的北偏東 方向上，燈塔B在觀察站C的南偏東 方向上，則燈塔A與B的距離為（ ） A . 6 kmB . C . 7 kmD . 5. （2分） (2018高二上莆田月考) 在 中，若 ， ， ，則 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在ABC中，已知a=8，B= ， C= ， 則b等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ， 則C=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上通遼月考) 在ABC中，已知b20，c ，C60，則此三角形的解的情況是（ ） A . 有一解B . 有兩解C . 無解D . 有解但解的個(gè)數(shù)不確定9. （2分） (2017高一下彭州期中) ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，則角B等于（ ） A . 30B . 60C . 90D . 12010. （2分） 在ABC中，其中有兩解的是（ ）A . a=8,b=16,A=30B . a=30,b=25,A=150C . a=72,b=50,A=135D . a=30,b=40,A=6011. （2分） 如圖所示， ， ， 三點(diǎn)在地面上的同一直線上， ，從 兩點(diǎn)測得 點(diǎn)的仰角分別為 ， ，則 點(diǎn)離地面的高為 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高三上遼寧期中) 在ABC中，AB2，AC3， 1，則BC（ ） A . B . C . 2 D . 13. （2分） 在直角中,P為AB邊上的點(diǎn),若,則的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 14. （2分） 如圖，在傾斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的傾斜度為15，向山頂前進(jìn)100 m后，又從點(diǎn)B測得傾斜度為45，假設(shè)建筑物高 ，設(shè)山坡對于地平面的傾斜度為 ，則 （ ）.A . B . C . D . 15. （2分） (2017高二上中山月考) 在 中，角 ， ， 的對邊分別為 ， ， ，且 ， ，這個(gè)三角形的面積為 ，則 外接圓的直徑是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2016高一下江陰期中) 在ABC中，A=60，AC=3，AB=2，那么BC的長度為_ 17. （1分） (2016高二上宜春期中) 如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)，C使在塔底的正東方向上，測得點(diǎn)的仰角為60，再由點(diǎn)沿北偏東15方向走10米到位置，測得BDC=45，若AB平面BCD，則塔AB的高是_米 18. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一點(diǎn)， ，且 ，則 _19. （1分） (2017太原模擬) 在ABC中，AB=2，AC=3，BAC=90，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在CD上，且ACB=DBE=DEB，則DC=_ 20. （1分） (2017高一下贛州期末) ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是ABC的外接圓半徑，有下列四個(gè)條件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有兩個(gè)結(jié)論：甲：ABC是等邊三角形乙：ABC是等腰直角三角形請你選取給定的四個(gè)條件中的兩個(gè)為條件，兩個(gè)結(jié)論中的一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題_三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2017奉賢模擬) 一艘輪船在江中向正東方向航行，在點(diǎn)P觀測到燈塔A、B在一直線上，并與航線成角（090），輪船沿航線前進(jìn)b米到達(dá)C處，此時(shí)觀測到燈塔A在北偏西45方向，燈塔B在北偏東（090）方向，0+90 ， 求CB；（結(jié)果用，b表示） 22. （5分） (2020海南模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) . （1） 若 ，求實(shí)數(shù) 的值； （2） 若 ，求 的面積. 23. （5分） (2018商丘模擬) 在 中，內(nèi)角 所對的邊分別為 ，若 ，且 .（1） 求證： 成等比數(shù)列； （2） 若 的面積是2，求 邊的長. 24. （5分） (2016高二上鄭州期中) 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2ac）cosB=bcosC （1） 求角B的大??； （2） 若b= ，a+c=4，求ABC的面積S 25. （5分） (2016高三上蘇州期中) 已知函數(shù)f（x）=2sin（x+ ）cosx （1） 若0x ，求函數(shù)f（x）的值域； （2） 設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A為銳角且f（A）= ，b=2，c=3，求cos（AB）的值 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、