人教新課標高中數(shù)學必修5 第三章不等式 3.1不等關系與不等式 同步測試（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 若 ， 則的大小關系（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上建平期中) 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（ ） A . B . ab＜b2 C . ﹣ab＜﹣a2 D . 3. （2分） (2017高三下深圳模擬) 已知 ，下列不等關系中正確的是 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 設a＞1，則log0.2a ,0.2a ， a0.2的大小關系是（ ） A . 0.2a＜log0.2a＜a0.2 B . log0.2a＜0.2a＜a0.2 C . log0.2a＜a0.2＜0.2a D . 0.2a＜a0.2＜log0.2a 5. （2分） 如果a，b，c滿足 ， 且 ， 那么下列選項中不一定成立的是（ ） A . B . c(b-a)>0 C . D . ac(a-c)<0 6. （2分） (2017高一下雞西期末) 對于任意實數(shù) ，下列結(jié)論： ①若 ， ，則 ；②若 ，則 ； ③若 ，則 ；④若 ，則 . 正確的結(jié)論為（ ） A . ②④ B . ③ C . ②③ D . ① 7. （2分） 若a<b<0，則下列不等式中成立的是（ ） A . B . C . |a|>|b| D . a2<b2 8. （2分） 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．令a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），則（ ） A . b＜a＜c B . c＜b＜a C . b＜c＜a D . a＜b＜c 9. （2分） (2018高一下安慶期末) 已知 滿足 ，且 ，那么下列選項中一定成立的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一上饒陽期中) 若loga2＜logb2＜0，則（ ） A . 0＜a＜b＜1 B . 0＜b＜a＜1 C . a＞b＞1 D . b＞a＞1 11. （2分） (2018高二上益陽期中) 下列結(jié)論中成立的是 A . 且 B . C . 且 D . 12. （2分） (2016高一下霍邱期中) 下列命題正確的是（ ） A . 若x≥10，則x＞10 B . 若x2≥25，則x≥5 C . 若x＞y，則x2≥y2 D . 若x2≥y2 ， 則|x|≥|y| 13. （2分） (2016高二上商丘期中) 若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（ ） A . ＞ B . ＜ C . ＞ D . ＜ 14. （2分） (2016高二下宜春期末) 若不等式|x+ |＞|a﹣2|+1對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . 2＜a＜3 B . 1＜a＜2 C . 1＜a＜3 D . 1＜a＜4 15. （2分） (2020高三上長春月考) 若實數(shù) ， 滿足 ，則 的最小值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 若實數(shù)a滿足：a2≥2，則實數(shù)a的取值范圍為________． 17. （1分） 定義：min{x，y}為實數(shù)x，y中較小的數(shù)．已知﹛a,﹜，其中a，b 均為正實數(shù)，則h的最大值是________． 18. （1分） 已知1＜a＜3，2＜b＜4，那么2a﹣b的取值范圍是________． 19. （1分） 設方程2lnx=7﹣2x的解為x0 ， 則關于x的不等式x﹣2＜x0的最大整數(shù)解為________． 20. （1分） 設 ， ， ，則a，b，c由小到大的順序為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2016高二上上海期中) 若實數(shù)x、y、m滿足|x﹣m|＞|y﹣m|，則稱x比y遠離m． （1） 若x2﹣1比3遠離0，求x的取值范圍； （2） 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠離2ab ． 22. （5分） 某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2017年度進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，飲料的年銷售量x萬件與年促銷費t萬元間滿足 .已知2017年生產(chǎn)飲料的設備折舊，維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件飲料需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件飲料的售價定為其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完． （1） 將2017年的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數(shù)； （2） 該企業(yè)2017年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？ (注：利潤＝銷售收入－生產(chǎn)成本－促銷費，生產(chǎn)成本＝固定費用＋生產(chǎn)費用) 23. （5分） (2017洛陽模擬) 設不等式0＜|x+2|﹣|1﹣x|＜2的解集為M，a，b∈M （1） 證明：|a+ b|＜ ； （2） 比較|4ab﹣1|與2|b﹣a|的大小，并說明理由． 24. （5分） (2017河北模擬) 已知 ， ． （1） 當n=1，2，3時，分別比較f（n）與g（n）的大?。ㄖ苯咏o出結(jié)論）； （2） 由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關系，并證明你的結(jié)論． 25. （5分） 若x∈（ ），a=lgx，b=2lgx，c=lg3x，試比較a，b，c的大小． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、