人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測試D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ） A . 1365石B . 338石C . 169石D . 134石2. （2分） 盒中有1個(gè)黑球，9個(gè)白球，它們除顏色不同外，其他方面沒什么差別，現(xiàn)由10人依次摸出1個(gè)球后放回，設(shè)第1個(gè)人摸出黑球的概率是P1 ， 第10個(gè)人摸出黑球的概率是P10 ， 則（ ） A . P10= P1B . P10= P1C . P10=0D . P10=P13. （2分） 從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在160，175cm的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過175cm的概率為（ ） A . 0.8B . 0.7C . 0.3D . 0.24. （2分） 假定一個(gè)家族有兩個(gè)小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一個(gè)是女孩的前提下，則另一個(gè)小孩是男孩的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 有編號(hào)分別為1，2，3，4，5的5個(gè)紅球和5個(gè)黑球，從中隨機(jī)取出4個(gè)，則取出球的編號(hào)互不相同的概率為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019武漢模擬) 大學(xué)生小明與另外3名大學(xué)生一起分配到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)甲、乙丙3個(gè)村小學(xué)進(jìn)行支教，若每個(gè)村小學(xué)至少分配1名大學(xué)生，則小明恰好分配到甲村小學(xué)的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是 ， 乙獲勝的概率是 ， 則是（ ）A . 乙勝的概率B . 乙不輸?shù)母怕蔆 . 甲勝的概率D . 甲不輸?shù)母怕?. （2分） 一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 設(shè)為兩個(gè)事件，且 ， ， 則（ ）A . 與互斥B . 與對(duì)立C . D . A、B、C都不對(duì)10. （2分） 甲、乙兩人各擲一次骰子（均勻的正方體，六個(gè)面上分別為l，2，3，4，5，6點(diǎn)），所得點(diǎn)數(shù)分別記為x、y，則的概率為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016肇慶模擬) 體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p （p0），發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學(xué)期望EX1.75，則p的取值范圍是（ ） A . （0， ）B . （ ，1）C . （0， ）D . （ ，1）12. （2分） (2015高二上大方期末) 從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，每次取一個(gè)數(shù)，則所取的兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 從1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)，分別有下列事件：恰有一個(gè)是奇數(shù)和恰有一個(gè)是偶數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)其中為互斥事件的是（ ）A . B . C . D . 14. （2分） (2018高二上沈陽期末) 將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂陕湎?，小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入 袋或 袋中，已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率分別為 ，則小球落入 袋中的概率為 （ ）A . B . C . D . 15. （2分） 設(shè)m，n分別是先后拋擲兩枚骰子所得的點(diǎn)數(shù)，則m，n中有4的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） (2017高二上佳木斯期末) 任取 ， ，則 的概率為_ 17. （1分） (2018高二上河北月考) 下列關(guān)于概率和統(tǒng)計(jì)的幾種說法：10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為cab；樣本4，2，1，0，2的標(biāo)準(zhǔn)差是2；在面積為S的ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“PBC的面積小于 ”的概率為 ；從寫有0，1，2，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是 .其中正確說法的序號(hào)有_18. （1分） (2016高二下張家港期中) 甲，乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼，他們能破譯密碼的概率分別是 和 ，則這個(gè)密碼能被破譯的概率為_ 19. （2分） (2018楊浦模擬) 擲一顆均勻的骰子，出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的概率為_20. （1分） 下列事件A、B是相互獨(dú)立事件的是_一枚硬幣擲兩次，事件A表示“第一次為正面”，事件B表示“第二次為反面”袋中有2白，2黑的小球，不放回的摸兩球，事件A表示“第一次摸到白球”，事件B表示“第二次摸到白球”擲一枚骰子，事件A表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件B表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”事件A表示“人能活到20歲”，事件B表示“人能活到50歲”三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2017高一上山西期末) 2016年某招聘會(huì)上，有5個(gè)條件很類似的求職者，把他們記為A，B，C，D，E，他們應(yīng)聘秘書工作，但只有2個(gè)秘書職位，因此5人中僅有2人被錄用，如果5個(gè)人被錄用的機(jī)會(huì)相等，分別計(jì)算下列事件的概率： （1） C得到一個(gè)職位 （2） B或E得到一個(gè)職位 22. （5分） 氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下： 日最高氣溫t（單位：）t2222t2828t32t32天數(shù)612YZ由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32的頻率為0.9某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗(yàn)，六月份的日最高氣溫t（單位：）對(duì)西瓜的銷售影響如下表：日最高氣溫t（單位：）t2222t2828t32t32日銷售額X（千元）2568（1） 求Y，Z的值； （2） 若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差； （3） 在日最高氣溫不高于32時(shí)，求日銷售額不低于5千元的概率 23. （5分） (2017重慶模擬) 某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種芯片各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表： 測試指標(biāo)70，76）76，82）82，88）88，94）94，100芯片甲81240328芯片乙71840296（）試分別估計(jì)芯片甲，芯片乙為合格品的概率；（）生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元在（I）的前提下，（i）記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（ii）求生產(chǎn)5件芯片乙所獲得的利潤不少于140元的概率24. （5分） (2017高三上連城開學(xué)考) 某班從6名干部中（其中男生4人，女生2人）選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng) （1） 設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及E； （2） 求男生甲或女生乙被選中的概率； （3） 在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率 25. （5分） (2017四川模擬) 某商場進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購物每滿500元，可選擇返回50元現(xiàn)金或參加一次抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：從1個(gè)裝有6個(gè)白球、4個(gè)紅球的箱子中任摸一球，摸到紅球就可獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)顧客抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立 （）若顧客選擇參加一次抽獎(jiǎng)，求他獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的概率；（）某顧客已購物1500元，作為商場經(jīng)理，是希望顧客直接選擇返回150元現(xiàn)金，還是選擇參加3次抽獎(jiǎng)？說明理由；（）若顧客參加10次抽獎(jiǎng)，則最有可能獲得多少現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)？第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、