人教新課標A版 高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2018高二上新鄉(xiāng)月考) ABC中，若 ，則ABC的形狀為（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等邊三角形D . 銳角三角形2. （2分） 在O中,弦,圓周角則O的直徑等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”已知F1、F2是一對相關曲線的焦點，P是它們在第一象限的交點，當時，這一對相關曲線中雙曲線的離心率是（ ）A . B . C . D . 24. （2分） 在中，邊a,b,c所對的角分別為A,B,C，a=7,b=3,c=5，則A=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一下山西月考) 在 中， 、 、 分別為 、 、 所對的邊， ，則 （ ） A . B . C . D . . 6. （2分） (2017高一下蕪湖期末) ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a= ，b= ，A= ，則B=（ ） A . B . 或 C . 或 D . 7. （2分） (2019高一下吉林月考) 若銳角 的面積為 ，且 ， ，則 （ ） A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分） (2017高一下邢臺期末) 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知tanA= ，B= ，b=1，則a等于（ ） A . B . 1C . D . 2 9. （2分） 給出下列四個命題：（1）在ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB，則;（2）設是兩個非零向量且 ， 則存在實數(shù)，使得；（3）方程sinx-x=0在實數(shù)范圍內的解有且僅有一個；（4）且a3-3b>b3-3a,則a>b；其中正確的個數(shù)有A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個10. （2分） 在中，若 ， 則是（ ）A . 有一內角為30的直角三角形B . 等腰直角三角形C . 有一內角為30的等腰三角形D . 等邊三角形11. （2分） 在ABC中，若最大角的正弦值是 ，則ABC必是（ ） A . 等邊三角形B . 直角三角形C . 鈍角三角形D . 銳角三角形12. （2分） 如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為（ ）A . 2B . C . D . 13. （2分） (2019高二上四川期中) 設直線 與兩坐標軸圍成的三角形面積為 ，則 （ ） A . B . C . D . 14. （2分） 藍軍和紅軍進行軍事演練，藍軍在距離 的軍事基地 和 ，測得紅軍的兩支精銳部隊分別在 處和 處，且 ， ， ， ，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊間的距離是 （ ）A . B . C . D . 15. （2分） 設橢圓和雙曲線的公共焦點為 ， 是兩曲線的一個公共點，則的值等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2019高一下上海月考) 已知一個三角形的三邊長分別為3,5,7，則該三角形的最大內角為_ 17. （1分） (2016高三上沈陽期中) 如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD上的兩點，已知CAD=，CED=2，CFD=4，AE=600，EF=200 ，則CD=_ 18. （1分） (2017高一下贛州期末) ABC的三個內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有兩個結論：甲：ABC是等邊三角形乙：ABC是等腰直角三角形請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結論中的一個為結論，寫出一個你認為正確的命題_19. （1分） (2017太原模擬) 在ABC中，AB=2，AC=3，BAC=90，點D在AB上，點E在CD上，且ACB=DBE=DEB，則DC=_ 20. （1分） (2017高一下贛州期末) ABC的三個內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有兩個結論：甲：ABC是等邊三角形乙：ABC是等腰直角三角形請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結論中的一個為結論，寫出一個你認為正確的命題_三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2017高二上張掖期末) 如圖，要測量河對岸A、B兩點間的距離，今沿河岸選取相距40m的C、D兩點，測得ACB=60，BCD=45，ADB=60，ADC=30，求AB的距離 22. （5分） (2018淮南模擬) 在銳角 中， .（1） 求角 ； （2） 若 ，求 的面積.23. （5分） (2016高一下內江期末) 在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為3 ，bc=2，cosA= （1） 求a和sinC的值； （2） 求cos（2A+ ）的值 24. （5分） (2016高三上浙江期中) 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A （1） 求角A的大小； （2） 若 ，求b+c的最大值 25. （5分） (2018高二下邯鄲期末) 如圖,某軍艦艇位于島的 的正西方 處,且與島的 相距12海里.經過偵察發(fā)現(xiàn),國際海盜船以10海里/小時的速度從島嶼 出發(fā)沿北偏東30方向逃竄,同時,該軍艦艇從 處出發(fā)沿北偏東 的方向勻速追趕國際海盜船,恰好用2小時追上.（1） 求該軍艦艇的速度. （2） 求 的值. 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、