人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.2用樣本估計總體 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體 同步測試B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 為了估計某水池中魚的尾數(shù)，先從水池中捕出2000尾魚，并給每尾魚做上標(biāo)記（不影響存活），然后放回水池，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間，再從水池中捕出500尾魚，其中有標(biāo)記的魚為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該水池中魚的尾數(shù)為（ ）A . 10000B . 20000C . 25000D . 300002. （2分） (2019高二上長沙期中) 已知樣本 ， ， ， 的平均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，那么樣本 ， ， ， 的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） (2016中山模擬) 某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（百分制）如表所示： 序號1234567891011121314151617181920數(shù)學(xué)成績9575809492656784987167936478779057837283物理成績9063728791715882938177824885699161847886若數(shù)學(xué)成績90分（含90分）以上為優(yōu)秀，物理成績85（含85分）以上為優(yōu)秀有多少把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系（ ）A . 99.5%B . 99.9%C . 97.5%D . 95%4. （2分） (2017新課標(biāo)卷文) 為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田，這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別是x1 ， x2 ， ，xn ， 下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（ ）A . x1 ， x2 ， ，xn的平均數(shù)B . x1 ， x2 ， ，xn的標(biāo)準(zhǔn)差C . x1 ， x2 ， ，xn的最大值D . x1 ， x2 ， ，xn的中位數(shù)5. （2分） (2017包頭模擬) 在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識競賽中，將三個年級參賽的學(xué)生的成績進行整理后分為5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績在80100分的學(xué)生人數(shù)是（ ）A . 15B . 18C . 20D . 256. （2分） (2020鶴壁模擬) 中國鐵路總公司相關(guān)負(fù)責(zé)人表示，到2018年底，全國鐵路營業(yè)里程達(dá)到13.1萬公里，其中高鐵營業(yè)里程2.9萬公里，超過世界高鐵總里程的三分之二，下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運營里程（單位：萬公里）的折線圖，以下結(jié)論不正確的是（ ） A . 每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著B . 從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程與年價正相關(guān)C . 2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上D . 從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程數(shù)依次成等差數(shù)列7. （2分） (2018高一下渭南期末) 樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3,若該樣本的平均值為1，則樣本方差為（ ） A . B . C . D . 28. （2分） 某一網(wǎng)絡(luò)公司為了調(diào)查一住宅區(qū)連接互聯(lián)網(wǎng)情況，從該住宅區(qū)28000住戶中隨機抽取了210戶進行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如右圖，則估計該住宅區(qū)已接入互聯(lián)網(wǎng)的住戶數(shù)是（ ）A . 90B . 1200C . 12000D . 140009. （2分） 某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96，106，樣本數(shù)據(jù)分組為96，98），98，100），100，102），102，104），104，106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克的產(chǎn)品的個數(shù)是（ ）A . 120B . 108C . 90D . 4510. （2分） 2005年底，某地區(qū)經(jīng)濟調(diào)查隊對本地區(qū)居民收入情況進行抽樣調(diào)查，抽取1000戶，按本地區(qū)確定的標(biāo)準(zhǔn)，情況如圖：本地區(qū)在“十一五”規(guī)劃中明確提出要縮小貧富差距，到2010年要實現(xiàn)一個美好的愿景，由如下表格顯示，則中等收入家庭的數(shù)量在原有的基礎(chǔ)要增加的百分比和低收入家庭的數(shù)量在原有的基礎(chǔ)要降低的百分比分別為（ ）高收入中等收入低收入150戶650戶200戶A . 25%，27.5%B . 62.5%，57.9%C . 25%，57.9%D . 62.5%，42.1%11. （2分） 對某商店一個月30天內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（ ）A . 46，45，56B . 46，45，53C . 47，45，56D . 45，47，5313. （2分） (2016高一下?lián)犴樒谀? 甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缜o葉圖所示， 1 ， 2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績的平均數(shù)，s1 ， s2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ）A . 1 2 ， s1s2B . 1= 2 ， s1s2C . 1= 2 ， s1=s2 D . 1 2 ， s1s214. （2分） 對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如表：區(qū)間17，19）19，21）21，23）23，25）25，27）27，29）29，31）31，33頻數(shù)113318162830估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的（ ）A . 42%B . 58%C . 40%D . 16%15. （2分） 數(shù)學(xué)測驗中，某小組14名學(xué)生分別與全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，這個小組的平均分是（ ）A . 97.2B . 87.29C . 92.32D . 82.86二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） (2017成都模擬) 在一個容量為5的樣本中，數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測出其平均數(shù)為10，但墨水污損了兩個數(shù)據(jù)，其中一個數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未污損，即9，10，11， ，那么這組數(shù)據(jù)的方差s2可能的最大值是_ 17. （1分） (2017高二上伊春月考) 數(shù)據(jù) ， ， 平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù) ， ， 的方差為_. 18. （1分） 如圖是小王所做的六套數(shù)學(xué)附加題得分（滿分40）的莖葉圖則其平均得分為_ 19. （1分） 統(tǒng)計的基本思想是：_20. （2分） (2018高一下河南月考) 已知一組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為-1，0，4. ，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)均為5，則其方差為_三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） 研究“剎車距離”對于安全行車及分析交通事故責(zé)任都有一定的作用，所謂“剎車距離”就是指行駛中的汽車，從剎車開始到停止，由于慣性的作用而又繼續(xù)向前滑行的一段距離為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140km/h），對這種汽車進行測試，測得的數(shù)據(jù)如表： 剎車時的車速（km/h）0102030405060剎車距離（m）00.31.02.13.65.57.8（1） 以車速為x軸，以剎車距離為y軸，在給定坐標(biāo)系中畫出這些數(shù)據(jù)的散點圖； （2） 觀察散點圖，估計函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式； （3） 該型號汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5m，請推測剎車時的速度為多少？請問在事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？ 22. （5分） (2018高一下渭南期末) 從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布情況，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組頻數(shù)是6，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：（1） 樣本的容量是多少？ （2） 列出頻率分布表； （3） 估計這次競賽中，成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比； （4） 成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)，頻率.23. （5分） 某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度）以160，180），180，200），200，220），220，240）240，260），260，280），280，300分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中x的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量240，260），260，280），280，300的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則越平均用電量在220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？24. （5分） “中國人均讀書4.3本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準(zhǔn)備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進行年齡調(diào)查，隨機抽取了一天 名讀書者進行調(diào)查，將他們的年齡分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖問：（1） 估計在40名讀書者中年齡分布在 的人數(shù)；（2） 求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；（3） 若從年齡在 的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在 的人數(shù) 的分布列及數(shù)學(xué)期望25. （5分） (2017高二下瓦房店期末) 為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人 （1） 完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)平均車速超過100km/h人數(shù)平均車速不超過100km/h人數(shù)合計男性駕駛員人數(shù)女性駕駛員人數(shù)合計（2） 以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛數(shù)為 ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中 0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、