人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的線性運算 同步測試C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 在ABC中，= ， = 若點D滿足=2,則=（ ）A . +B . -C . -D . +2. （2分） 已知和點M,對空間內(nèi)的任意一點O滿足， ， 若存在實數(shù)m使得,則m=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） 如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD若動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，其中=+ ， 下列判斷正確的是（ ）A . 滿足+=2的點P必為BC的中點B . 滿足+=1的點P有且只有一個C . +的最大值為3D . +的最小值不存在4. （2分） 已知直線y=kx+m與拋物線y2=2x交于A，B兩點，且|（其中O為坐標(biāo)原點），若OMAB于M ， 則點M的軌跡方程為（ ）A . x2+y2=2B . (x-1)2+y2=1C . x2+（y-1)2=1D . (x-1)2+y2=45. （2分） (2019高一下鄭州期末) （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E為上底面A1C1的中心，若 ， 則x,y的值是（ ）A . B . C . D . x=1,y=17. （2分） 在四邊形ABCD中,下列各式成立的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上山西月考) 已知點 是 重心, ,若 ,則 的最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若向量=（2,3），=（4,7），則=（ ）A . （-2,-4）B . (2,4)C . (6,10)D . (-6,-10)10. （2分） 已知 D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，則（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 以下命題正確的是（ ）A . +=0B . +=C . -=D . 0=012. （2分） (2019高三上濰坊期中) 在ABC中，D為AC的中點，E為線段CB上靠近B的三等分點，則 （ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2014浙江理) 記maxx，y= ，minx，y= ，設(shè) ， 為平面向量，則（ ） A . min| + |，| |min| |，| |B . min| + |，| |min| |，| |C . max| + |2 ， | |2| |2+| |2D . max| + |2 ， | |2| |2+| |214. （2分） (2017高三銀川月考) 設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點，若 ，則（ ）A . B . C . D . 15. （2分） (2018高一下北京期中) 下列向量的線性運算正確的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） 已知P為ABC內(nèi)一點， +2 +3 = ，則SPAB：SPBC：SPAC=_ 17. （1分） (2016高一下贛榆期中) 設(shè)點O是面積為6的ABC內(nèi)部一點，且有 + +2 = ，則AOC的面積為_ 18. （1分） 化簡： + =_ 19. （1分） 已知點M是ABC的重心，則 + + =_ 20. （1分） (2018高一下福州期末) 如圖，在半徑為2的圓 中， 為圓上的一個定點， 為圓上的一個動點.若點 、 、 不共線，且 對 恒成立，則 _三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2018高一下西華期末) 如圖， 為線段 的中點， ， ，設(shè) ， ，試用 ， 表示 ， ， .22. （5分） (2016高一下大同期中) 如圖，以向量 為鄰邊作平行四邊形OADB， ，用 表示 23. （5分） 若四邊形ABCD中，= ， |+|=|求證：四邊形ABCD是矩形25. （5分） (2018高一下黑龍江期末) 已知向量 ，設(shè) （1） 求函數(shù) 的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 在 中， 分別為內(nèi)角 的對邊，且 ，求 的面積 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、22-1、23-1、25-1、答案：略25-2、答案：略