人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測(cè)試B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2016高三上上虞期末) 任給ABC，設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則下列等式成立的是（ ） A . c2=a2+b2+2abcosCB . c2=a2+b22abcosCC . c2=a2+b2+2absinCD . c2=a2+b22absinC2. （2分） 在ABC中，若A=44，a=18，b=24，則此三角形解的情況為（ ）A . 無解B . 一解C . 兩解D . 不能確定3. （2分） 在中，a,b,c分別為A,B,C的對(duì)邊，如果a,b,c成等差數(shù)列， ， 的面積為 ， 那么b=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上林芝期中) 在ABC中，已知 ，則最大角與最小角的和為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下錦屏期末) 在ABC中，A=60，AB=1，AC=2，則SABC的值為（ ） A . B . C . D . 2 6. （2分） (2016高二上寧遠(yuǎn)期中) 在ABC中，下列等式正確的是（ ） A . a：b=A：BB . a：b=sin A：sin BC . a：b=sin B：sin AD . asin A=bsin B7. （2分） (2019高二上邵陽期中) 在 中，已知 ，則邊 等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下北京期中) ABC中，若B45， ，則A（ ） A . 15B . 75C . 75或105D . 15或759. （2分） (2018高一下宜賓期末) 在 中， 所對(duì)的邊分別為 ，若 則 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在中，角A,B,C所對(duì)的邊分a,b,c若acosA=BsinB，A . B . C . 1D . 111. （2分） 一艘客船上午9:30在A處，測(cè)得燈塔S在它的北偏東30，之后它以每小時(shí)32海里的速度繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10:00到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得船與燈塔S相距8 海里，則燈塔S在B處的（ ）A . 北偏東75B . 北偏東75或東偏南75C . 東偏南75D . 以上方位都不對(duì)12. （2分） 拋物線的焦點(diǎn)為 ， 已知點(diǎn)為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足.過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線 ， 垂足為 ， 則的最大值為 （ ）A . B . 1C . D . 213. （2分） (2017高一下臺(tái)州期末) 在ABC中，AB=2，AC= BC，則當(dāng)ABC面積最大值時(shí)其周長(zhǎng)為（ ） A . 2 +2B . +3C . 2 +4D . +414. （2分） (2017高一下禪城期中) 如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時(shí)氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（ ） A . mB . mC . mD . m15. （2分） 已知F1 ， F2為雙曲線C：的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，則（ ）A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2019高一下湖州月考) 在 中,已知 , , ,則邊 的長(zhǎng)為_及 的面積等于_. 17. （1分） 一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距_海里 18. （1分） (2017高一下贛州期末) ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，R是ABC的外接圓半徑，有下列四個(gè)條件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有兩個(gè)結(jié)論：甲：ABC是等邊三角形乙：ABC是等腰直角三角形請(qǐng)你選取給定的四個(gè)條件中的兩個(gè)為條件，兩個(gè)結(jié)論中的一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題_19. （1分） (2017葫蘆島模擬) 在ABC中若sin2A+sin2B=sin2C sinAsinB，則sin2Atan2B最大值是_ 20. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，則A_。 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (201920高三上長(zhǎng)寧期末) 如圖，某城市有一矩形街心廣場(chǎng) ，如圖.其中 百米， 百米.現(xiàn)將在其內(nèi)部挖掘一個(gè)三角形水池 種植荷花，其中點(diǎn) 在 邊上，點(diǎn) 在 邊上，要求 . （1） 若 百米，判斷 是否符合要求，并說明理由； （2） 設(shè) ，寫出 面積的 關(guān)于 的表達(dá)式，并求 的最小值. 22. （5分） (2019高三上杭州月考) 已知銳角 中，角 的對(duì)邊分別為 ，向量 , ，且 （1） 求角 ； （2） 求 的取值范圍 23. （5分） (2017萬載模擬) 在ABC中，2cos2A+3=4cosA （1） 求角A的大??； （2） 若a=2，求ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍 24. （5分） (2016高二上吉林期中) 已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且acosB+bcosA=2ccosC （1） 求角C的值； （2） 若c=4，a+b=7，求SABC的值 25. （5分） (2018棗莊模擬) 設(shè) 。 （1） 求 的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 在 中， 分別為角 的對(duì)邊，已知 ，求 面積的最大值。第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、