人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第四章 圓與方程 4.1圓的方程D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2018高二上南昌期中) 圓心在x+y=0上，且與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和B（1，0）的圓的方程為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 對(duì)于方程的曲線C，下列說法錯(cuò)誤的是A . m>3時(shí)，曲線C是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓B . m=3時(shí)，曲線C是圓C . m<1時(shí)，曲線C是雙曲線D . m>1時(shí)，曲線C是橢圓3. （2分） 已知圓與直線及都相切，圓心在直線上，則圓的方程是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016北京文) 圓（x+1）2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為（ ）A . 1B . 2C . D . 2 5. （2分） (2019高一下武寧期末) 一個(gè)圓經(jīng)過以下三個(gè)點(diǎn) ， ， ，且圓心在 軸上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019河南模擬) 以A（2，1），B（1，5）為半徑兩端點(diǎn)的圓的方程是（ ） A . （x2）2（y1）225B . （x1）2（y5）225C . （x2）2（y1）225或（x1）2（y5）225D . （x2）2（y1）25或（x1）2（y5）257. （2分） 圓心在x軸上，半徑為2，且過點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（ ） A . （x1）2+y2=4B . （x2）2+y2=4C . x2+（y1）2=4D . （x1）2+（y4）2=48. （2分） 已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） 若方程x2+y2x+y+m=0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A . mB . mC . m0D . m10. （2分） 下列方程可表示圓的是（ ）A . +2x+3y+5=0B . +2x+3y+6=0C . +2x+3y+3=0D . +2x+3y+4=011. （2分） 方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a1=0表示圓，則a的取值范圍是（ ）A . a2B . a0C . 2a0D . 2a12. （2分） 方程x2y22kx4y3k80表示圓，則k的取值范圍是（ ）A . k4或k1B . k>4或k<1C . 1<k<4D . 以上都不對(duì)13. （2分） (2018高二上北京月考) 若方程x2+y2+x+y+k=0表示一個(gè)圓,則k的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 圓心在 上，半徑為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 圓和圓的位置關(guān)系為（ ）A . 相交B . 內(nèi)切C . 外切D . 外離二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2018高一上大連期末) 已知圓 和兩點(diǎn) ，若圓C上存在點(diǎn)P，使得 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_ 17. （1分） (2016高二上平羅期中) 圓x2+y24x=0關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圓的方程為_ 18. （1分） (2018高三上西安模擬) 從集合 中任選一個(gè)元素 ，則滿足 的概率為_ 19. （1分） (2018高二上黑龍江期末) 由動(dòng)點(diǎn) 向圓 引兩條切線 、 切點(diǎn)分別為 、 ，若 ，則動(dòng)點(diǎn) 的軌跡方程為_ 20. （1分） (2016高二上眉山期中) 已知方程x2+y2+2x4y+a=0表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2018高一下齊齊哈爾期末) 平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn) 到兩定點(diǎn) ， 距離之比為常數(shù) ，則動(dòng)點(diǎn) 的軌跡叫做阿波羅尼斯圓.現(xiàn)已知定點(diǎn) 、 ，圓心為 ， （1） 求滿足上述定義的圓 的方程，并指出圓心 的坐標(biāo)和半徑；（2） 若 ，且經(jīng)過點(diǎn) 的直線 交圓 于 ， 兩點(diǎn)，當(dāng) 的面積最大時(shí)，求直線 的方程. 22. （5分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x26x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上（）求圓C的方程；（）若圓C與直線xy+a=0交與A，B兩點(diǎn)，且OAOB，求a的值23. （5分） 已知點(diǎn)A（2，0），B（2，0），若點(diǎn)C是圓x22x+y2=0上的動(dòng)點(diǎn)，求ABC面積的最大值24. （5分） (2017高一上福州期末) 如右圖所示,一座圓拱（圓的一部分）橋,當(dāng)水面在圖位置m時(shí),拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當(dāng)水面下降1 m后,水面寬多少米?25. （5分） (2018高二上無錫期末) 已知圓C的圓心為 ，過定點(diǎn) ，且與 軸交于點(diǎn)B，D （1） 求證：弦長BD為定值； （2） 設(shè) ，t為整數(shù)，若點(diǎn)C到直線 的距離為 ，求圓C的方程 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、