人教新課標A版高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.2應用舉例 同步測試C卷
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人教新課標A版高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.2應用舉例 同步測試C卷
人教新課標A版高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.2應用舉例 同步測試C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題;共30分)1. (2分) (2019高二上吉林期中) 在ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a1,c2,B30,則ABC的面積為( ) A . B . C . 1D . 2. (2分) 在中邊 , 則面積是( )A . 6B . C . 12D . 3. (2分) 在ABC中,根據下列條件解三角形,其中有兩個解的是( )A . B . a=6,c=5,B=C . a=14,b=16,A=D . a=7,b=5,A=4. (2分) 如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度d=600m,一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭B.已知km,水流速度為2km/h,若客船行駛完航程所用最短時間為6分鐘,則客船在靜水中的速度大小為( )A . 8km/hB . km/hC . km/hD . 10km/h5. (2分) 在中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊, , b=2,且 , 則的BC邊上的高等于( )A . B . C . D . 6. (2分) (2019高一下大慶月考) 在 中A,B,C的對邊分別是a,b,c,其面積 ,則角C的大小是( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2019高一下余姚月考) 已知 的面積 ,則 =( ) A . B . C . D . 8. (2分) 在直角中,P為AB邊上的點,若,則的取值范圍是( )A . B . C . D . 9. (2分) (2020高一上蘇州期末) 在 ABC 中, ,則角C的度數(shù)為( ) A . 30B . 60C . 120D . 15010. (2分) (2017贛州模擬) 如圖所示,為了測量A,B處島嶼的距離,小明在D處觀測,A,B分別在D處的北偏西15、北偏東45方向,再往正東方向行駛40海里至C處,觀測B在C處的正北方向,A在C處的北偏西60方向,則A,B兩處島嶼間的距離為( ) A . 海里B . 海里C . 海里D . 40海里11. (2分) (2017高一下禪城期中) 如圖,從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為75,30,此時氣球的高是60m,則河流的寬度BC等于( ) A . mB . mC . mD . m12. (2分) 一學生在河岸緊靠河邊筆直行走,經觀察,在和河對岸靠近河邊有一參照物與學生前進方向成30度角,學生前進200米后,測得該參照物與前進方向成75度角,則河的寬度為( )A . 50(+1)米B . 100(+1)米C . 50米D . 100米13. (2分) 某人向正東方向走了x km后向右轉了150,然后沿新方向走了3 km,結果離出發(fā)點恰好為 km,那么x的值為 A . B . 2 C . 3D . 2 或 14. (2分) D,C,B三點依次在底面同一直線上,DC=a,點A在底面上的射影為B從C,D兩點測得點A的仰角分別為和(),則A點離底面的高度AB等于( ) A . B . C . D . 15. (2分) (2020西安模擬) 已知直線 過拋物線 的焦點,且與 的對稱軸垂直, 與 交于 兩點, 為 的準線上一點,則 的面積為( ) A . 18B . 24C . 36D . 48二、 填空題 (共5題;共5分)16. (1分) 在一座20m高的觀測臺測得對面一水塔塔頂?shù)难鼋菫?0,塔底的俯角為45,觀測臺底部與塔底在同一地平面,那么這座水塔的高度是_m 17. (1分) (2017呼和浩特模擬) 如圖,在ABC中,已知點D在BC邊上,ADAC,AB=2 ,sinBAC= ,AD=3,則BD的長為_ 18. (1分) 如圖,某流動海洋觀測船開始位于燈塔B的北偏東(0 )方向,且滿足2sin2( +) cos2=1,AB=AD,在接到上級命令后,該觀測船從A點位置沿AD方向在D點補充物資后沿BD方向在C點投浮標,使得C點于A點的距離為4 km,則該觀測船行駛的最遠航程為_km 19. (1分) (2016高三上遵義期中) 某中學舉行升旗儀式,在坡度為15的看臺E點和看臺的坡腳A點,分別測得旗桿頂部的仰角分別為30和60,量的看臺坡腳A點到E點在水平線上的射影B點的距離為10cm,則旗桿的高CD的長是_m 20. (1分) (2016高二上寧波期中) 在三棱錐PABC中,PA垂直于底面ABC,ACB=90,AEPB于E,AFPC于F,若PA=AB=2,BPC=,則當AEF的面積最大時,tan的值為_ 三、 解答題 (共3題;共15分)21. (5分) (2018高三上東區(qū)期末) 在 中,角 、 、 所對的邊分別為 、 、 ,已知 ,且 .(1) 求 (2) 若 ,且 ,求 的值. 22. (5分) (2017高一下淮安期中) 如圖所示,ACD是邊長為1的等邊三角形,ABC是等腰直角三角形,ACB=90,BD交AC于點E (1) 求BD2的值; (2) 求線段AE的長 23. (5分) (2015高三上遼寧期中) 在ABC中,a、b、c分別為內角A、B、C的對邊,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC (1) 求A的大小; (2) 若sinB+sinC=1,試判斷ABC的形狀 四、 綜合題 (共2題;共20分)24. (10分) (2018重慶模擬) 設函數(shù) (1) 求 的單調遞減區(qū)間; (2) 在 中,若 , ,求 的外接圓的面積 25. (10分) (2017高一下晉中期末) 為了測量山頂M的海拔高度,飛機沿水平方向在A,B兩點進行測量,A,B,M在同一個鉛垂面內(如圖)能夠測量的數(shù)據有俯角、飛機的高度和A,B兩點間的距離請你設計一個方案,包括: (1) 指出需要測量的數(shù)據(用字母表示,并在圖中標出); (2) 用文字和公式寫出計算山頂M海拔高度的步驟 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題;共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共3題;共15分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、四、 綜合題 (共2題;共20分)24-1、24-2、25-1、25-2、