人教新課標A版高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.2應用舉例 同步測試C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2019高二上吉林期中) 在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a1，c2，B30，則ABC的面積為（ ） A . B . C . 1D . 2. （2分） 在中邊 ， 則面積是（ ）A . 6B . C . 12D . 3. （2分） 在ABC中，根據下列條件解三角形，其中有兩個解的是（ ）A . B . a=6,c=5,B=C . a=14,b=16,A=D . a=7,b=5,A=4. （2分） 如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=600m，一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭B.已知km，水流速度為2km/h,若客船行駛完航程所用最短時間為6分鐘，則客船在靜水中的速度大小為（ ）A . 8km/hB . km/hC . km/hD . 10km/h5. （2分） 在中，a，b，c分別是角A,B,C的對邊， ， b=2，且 ， 則的BC邊上的高等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一下大慶月考) 在 中A，B，C的對邊分別是a，b，c，其面積 ，則角C的大小是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下余姚月考) 已知 的面積 ，則 =（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在直角中,P為AB邊上的點,若,則的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2020高一上蘇州期末) 在 ABC 中， ，則角C的度數(shù)為（ ） A . 30B . 60C . 120D . 15010. （2分） (2017贛州模擬) 如圖所示，為了測量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15、北偏東45方向，再往正東方向行駛40海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60方向，則A，B兩處島嶼間的距離為（ ） A . 海里B . 海里C . 海里D . 40海里11. （2分） (2017高一下禪城期中) 如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（ ） A . mB . mC . mD . m12. （2分） 一學生在河岸緊靠河邊筆直行走，經觀察，在和河對岸靠近河邊有一參照物與學生前進方向成30度角，學生前進200米后，測得該參照物與前進方向成75度角，則河的寬度為（ ）A . 50（+1）米B . 100（+1）米C . 50米D . 100米13. （2分） 某人向正東方向走了x km后向右轉了150，然后沿新方向走了3 km，結果離出發(fā)點恰好為 km，那么x的值為 A . B . 2 C . 3D . 2 或 14. （2分） D，C，B三點依次在底面同一直線上，DC=a，點A在底面上的射影為B從C，D兩點測得點A的仰角分別為和（），則A點離底面的高度AB等于（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2020西安模擬) 已知直線 過拋物線 的焦點，且與 的對稱軸垂直， 與 交于 兩點， 為 的準線上一點，則 的面積為（ ） A . 18B . 24C . 36D . 48二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） 在一座20m高的觀測臺測得對面一水塔塔頂?shù)难鼋菫?0，塔底的俯角為45，觀測臺底部與塔底在同一地平面，那么這座水塔的高度是_m 17. （1分） (2017呼和浩特模擬) 如圖，在ABC中，已知點D在BC邊上，ADAC，AB=2 ，sinBAC= ，AD=3，則BD的長為_ 18. （1分） 如圖，某流動海洋觀測船開始位于燈塔B的北偏東（0 ）方向，且滿足2sin2（ +） cos2=1，AB=AD，在接到上級命令后，該觀測船從A點位置沿AD方向在D點補充物資后沿BD方向在C點投浮標，使得C點于A點的距離為4 km，則該觀測船行駛的最遠航程為_km 19. （1分） (2016高三上遵義期中) 某中學舉行升旗儀式，在坡度為15的看臺E點和看臺的坡腳A點，分別測得旗桿頂部的仰角分別為30和60，量的看臺坡腳A點到E點在水平線上的射影B點的距離為10cm，則旗桿的高CD的長是_m 20. （1分） (2016高二上寧波期中) 在三棱錐PABC中，PA垂直于底面ABC，ACB=90，AEPB于E，AFPC于F，若PA=AB=2，BPC=，則當AEF的面積最大時，tan的值為_ 三、 解答題 (共3題；共15分)21. （5分） (2018高三上東區(qū)期末) 在 中,角 、 、 所對的邊分別為 、 、 ,已知 ,且 .（1） 求 （2） 若 ,且 ,求 的值. 22. （5分） (2017高一下淮安期中) 如圖所示，ACD是邊長為1的等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于點E （1） 求BD2的值； （2） 求線段AE的長 23. （5分） (2015高三上遼寧期中) 在ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC （1） 求A的大小； （2） 若sinB+sinC=1，試判斷ABC的形狀 四、 綜合題 (共2題；共20分)24. （10分） (2018重慶模擬) 設函數(shù) （1） 求 的單調遞減區(qū)間； （2） 在 中，若 ， ，求 的外接圓的面積 25. （10分） (2017高一下晉中期末) 為了測量山頂M的海拔高度，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M在同一個鉛垂面內（如圖）能夠測量的數(shù)據有俯角、飛機的高度和A，B兩點間的距離請你設計一個方案，包括： （1） 指出需要測量的數(shù)據（用字母表示，并在圖中標出）； （2） 用文字和公式寫出計算山頂M海拔高度的步驟 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共3題；共15分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、四、 綜合題 (共2題；共20分)24-1、24-2、25-1、25-2、