人教新課標高中數(shù)學必修5 第三章不等式 3.3二元一次不等式（組）與簡單的線性 同步測試D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019景德鎮(zhèn)模擬) 已知實數(shù) ， 滿足不等式組 ，若 的最小值為9，則實數(shù) 的值等于（ ） A . 3 B . 5 C . 8 D . 9 2. （2分） (2018高三上貴陽月考) 若 ， 滿足約束條件 ，則 的范圍是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017合肥模擬) 設x，y滿足 ，若z=2x+y的最大值為 ，則a的值為（ ） A . B . 0 C . 1 D . 或1 4. （2分） (2016湖南模擬) 若函數(shù)y=2x圖象上存在點（x，y）滿足約束條件 ，則實數(shù)m的最大值為（ ） A . 1 B . C . 2 D . 5. （2分） (2017黑龍江模擬) 已知x，y滿足： ，若目標函數(shù)z=ax+y取最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則實數(shù)a的值是（ ） A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . 1 6. （2分） 已知實數(shù)x,y滿足,且目標函數(shù)的最大值為6,最小值為1,其中,則的值為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） (2017上饒模擬) 設點P（x，y）在不等式組 所表示的平面區(qū)域內，則 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上中山月考) 某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告費標準分別是500元/分鐘和200元分鐘，假設甲、乙兩個電視臺為該公司做的廣告能給公司帶來的收益分別為0.4萬元/分鐘和0.2萬元分鐘，那么該公司合理分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，能使公司獲得最大的收益是（ ）萬元 A . 72 B . 80 C . 84 D . 90 9. （2分） (2017高三上長葛月考) 設變量 滿足約束條件 ，則 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計劃為（ ） A . 甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱 B . 甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱 C . 甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱 D . 甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱 11. （2分） (2016高一下臺州期末) 若實數(shù)a，b∈{1，2}，則在不等式x+y﹣3≥0表示的平面區(qū)域內的點P（a，b）共有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 12. （2分） (2018高一下佛山期中) 若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個三角形，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 或 13. （2分） 點（a，b）在直線2x﹣y+3=0的右下方，則（ ） A . 2a﹣b+3＜0 B . 2a﹣b+3＞0 C . 2a﹣b+3=0 D . 以上都不成立 14. （2分） (2016高三上杭州期中) 已知實數(shù)x，y滿足： ，則3x+9y的最小值為（ ） A . 82 B . 4 C . D . 15. （2分） 已知變量x，y滿足約束條件 ， 則的最小值為（ ） A . 3 B . 1 C . －5 D . －6 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017太原模擬) 若x，y滿足約束條件 ，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為________． 17. （1分） (2017浦東模擬) 已知O為坐標原點，點A（5，﹣4），點M（x，y）為平面區(qū)域 內的一個動點，則 ? 的取值范圍是________． 18. （1分） 若點P（a，3）在直線2x﹣y=3的下方，則實數(shù)a的取值范圍是________． 19. （1分） (2019高三上牡丹江月考) 已知實數(shù) 滿足 ，則 的最大值為________. 20. （1分） (2016高二下揭陽期中) 已知點P（x，y）的坐標滿足條件 ，那么（x+1）2+y2的取值范圍為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） （1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件 （2）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件+=1． 22. （5分） 若x，y滿足約束條件 ． （1）求目標函數(shù)z=x﹣y+的最值； （2）若目標函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，求a的取值范圍． （3）求點P（x，y）到直線y=﹣x﹣2的距離的最大值； （4）z=x2+y2﹣10y+25的最小值； （5）z=的范圍． 23. （5分） (2017天津) 電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時，需要播放廣告．已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時，連續(xù)劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示： 連續(xù)劇播放時長（分鐘） 廣告播放時長（分鐘） 收視人次（萬） 甲 70 5 60 乙 60 5 25 已知電視臺每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時間不多于600分鐘，廣告的總播放時間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍．分別用x，y表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)．（13分） （I）用x，y列出滿足題目條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域； （II）問電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使總收視人次最多？ 24. （5分） (2016高二上成都期中) 某人有樓房一幢，室內面積共計180m2 ， 擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2 ， 可住游客5名，每名游客每天住宿費40元；小房間每間面積為15m2 ， 可以住游客3名，每名游客每天住宿費50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且假定游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，才能獲得最大收益？ 25. （5分） 某廠用鮮牛奶在某臺設備上生產(chǎn)A，B兩種奶制品．生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設備1小時，獲利1000元；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設備1.5小時，獲利1200元．要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設備每天生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品時間之和不超過12小時．假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W（單位：噸）是一個隨機變量，其分布列為 W 12 15 18 P 0.3 0.5 0.2 該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z（單位：元）是一個隨機變量． （1）求Z的分布列和均值； （2）若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10000元的概率． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、