人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測(cè)試（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2019高一下佛山月考) 在 中，已知三個(gè)內(nèi)角為 滿足 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下新鄉(xiāng)期末) 在 中，若 ，則 是（ ） A . 銳角三角形B . 鈍角三角形C . 直角三角形D . 形狀不確定3. （2分） 在中a=1,b=3,C=60 ， 則c=（ ）A . B . 7C . D . 134. （2分） (2018高一下江津期末) 一船以每小時(shí) km的速度向東行駛，船在A處看到一燈塔B在北偏東60，行駛4小時(shí)后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15，這時(shí)船與燈塔的距離為（ ）A . 60kmB . kmC . kmD . 30km5. （2分） (2018高二下南寧月考) 在 中， 分別為角 的對(duì)邊長(zhǎng)， ，則三角形的形狀為（ ） A . 等腰直角三角形B . 等腰三角形或直角三角形C . 正三角形D . 直角三角形6. （2分） 在ABC中，b=4，c=3，BC邊上的中線 ，則a=（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上哈爾濱期中) 已知拋物線 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn) ， 為拋物線上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作圓 的切線，切點(diǎn)分別為 ， ，則四邊形 的面積最小值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上四川期中) 在圓 內(nèi)，過(guò)點(diǎn) 的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下惠陽(yáng)期中) 在ABC中，A= ，AB=2，且ABC的面積為 ，則邊AC的長(zhǎng)為（ ） A . 1B . C . 2D . 310. （2分） 一艘客船上午9:30在A處，測(cè)得燈塔S在它的北偏東30，之后它以每小時(shí)32海里的速度繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10:00到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得船與燈塔S相距8 海里，則燈塔S在B處的（ ）A . 北偏東75B . 北偏東75或東偏南75C . 東偏南75D . 以上方位都不對(duì)11. （2分） 藍(lán)軍和紅軍進(jìn)行軍事演練，藍(lán)軍在距離 的軍事基地 和 ，測(cè)得紅軍的兩支精銳部隊(duì)分別在 處和 處，且 ， ， ， ，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離是 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一下老河口期中) 如圖所示，為了測(cè)量某湖泊兩側(cè)A、B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A、B不共線的一點(diǎn)C，然后給出了三種測(cè)量方案：（ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別記為a、b、c）： 測(cè)量A、C、b；測(cè)量a、b、C；測(cè)量A、B、a；則一定能確定A、B間距離的所有方案的序號(hào)為（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 如右圖所示，在山腳A處測(cè)得該山峰仰角為，對(duì)著山峰在平坦地面上前進(jìn)600 m后測(cè)得仰角為原來(lái)的2倍，繼續(xù)在平坦地面上前進(jìn)200 m后，測(cè)得山峰的仰角為原來(lái)的4倍，則該山峰的高度為（ ）A . 200 mB . 300 mC . 400 mD . 100 m14. （2分） 如圖，在高為20m的樓頂A處觀察前下方一座橫跨河流的橋BC，測(cè)得橋兩端B，C的俯角分別為60，45，則橋的長(zhǎng)度為（ ） A . mB . 10 mC . 20 mD . 2010 m15. （2分） (2019高一下三水月考) 將一根長(zhǎng)為 的鐵管 折成一個(gè) 的角 ，然后將 、 兩端用木條封上，從而構(gòu)成三角形 在不同的折法中， 面積 的最大值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） 一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60，行駛2小時(shí)后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15，這時(shí)船與燈塔的距離為_(kāi)km 17. （1分） (2017高一下泰州期末) 若ABC的面積為 ，BC=2，則 的取值范圍是_ 18. （1分） (2016高三上遵義期中) 某中學(xué)舉行升旗儀式，在坡度為15的看臺(tái)E點(diǎn)和看臺(tái)的坡腳A點(diǎn)，分別測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為30和60，量的看臺(tái)坡腳A點(diǎn)到E點(diǎn)在水平線上的射影B點(diǎn)的距離為10cm，則旗桿的高CD的長(zhǎng)是_m 19. （1分） (2017閔行模擬) 地球的半徑為R，在北緯45東經(jīng)30有一座城市A，在北緯45西經(jīng)60有一座城市B，則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是_（飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)） 20. （1分） (2016高二上上杭期中) 一船以每小時(shí)12海里的速度向東航行，在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60，行駛4小時(shí)后，到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔B在北偏東15，這時(shí)船與燈塔相距為_(kāi)海里 三、 解答題 (共3題；共15分)21. （5分） 一艘海輪從A處出發(fā)，以40海里/時(shí)的速度沿東偏南50方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65，求B，C兩點(diǎn)間的距離 22. （5分） (2016高二上福州期中) 某航模興趣小組的同學(xué)，為了測(cè)定在湖面上航模航行的速度，采用如下辦法：在岸邊設(shè)置兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，B（假設(shè)A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，當(dāng)航模在C 處時(shí)，測(cè)得ABC= 105和BAC=30，經(jīng)過(guò)20秒后，航模直線航行到D 處，測(cè)得BAD=90和ABD=45請(qǐng)你根據(jù)以上條件求出航模的速度（答案保留根號(hào)）23. （5分） (2018高一下雅安期中) 已知a,b,c分別為 三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且 . （1） 求角C的值； （2） 若c=4,a+b=7，求. .的值. 四、 綜合題 (共2題；共20分)24. （10分） (2016江蘇) 在ABC中，AC=6， ,（1） 求AB的長(zhǎng)；（2） 求cos（A ）的值.25. （10分） 如圖，有一塊形狀為等腰直角三角形的薄板，腰AC的長(zhǎng)為a米（a為常數(shù)），現(xiàn)在斜邊AB選一點(diǎn)D，將ACD沿CD折起翻扣在地面上，做成一個(gè)遮陽(yáng)棚，如圖（2），設(shè)BCD的面積為S，點(diǎn)A到直線CD的距離為d，實(shí)踐證明，遮陽(yáng)效果y與S，d的乘積Sd成正比，比例系數(shù)為k，（k為常數(shù)，且k0） （1） 設(shè)ACD=，試將S表示為的函數(shù) （2） 當(dāng)點(diǎn)D在何處時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳（即y取得最大值） 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共3題；共15分)21-1、22-1、23-1、23-2、四、 綜合題 (共2題；共20分)24-1、24-2、25-1、25-2、