人教新課標A版高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測試（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2019高一下江門月考) 在 中， ， ， 所對的邊為a，b，c， ， ， ，則c等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 在中， ， 則A等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2012江西理) 在中，如果 ， 則滿足上述條件的三角形有（ ）A . 1個B . 2個C . 0個D . 無數(shù)個4. （2分） (2018高二上中山期末) 一個大型噴水池的中央有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的 處測得水柱頂端的仰角為 ，沿 向北偏東 方向前進 后到達 處，在 處測得水柱頂端的仰角為 ，則水柱的高度試（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在中，內(nèi)角的對邊分別是若 ， 則=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2020淮南模擬) 已知雙曲線 的左右焦點分別為 、 ，過點 的直線交雙曲線右支于 、 兩點，若 是等腰三角形，且 則 的周長為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） A在塔底D的正西面，在A處測得塔頂C的仰角為45，B在塔底D的南偏東60處，在塔頂C處測得到B的俯角為30，AB間距84米，則塔高為（ ） A . 24米B . 米C . 米D . 36米8. （2分） (2019高二上四川期中) 在圓 內(nèi)，過點 的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 A . B . C . D . 9. （2分） (2018重慶模擬) 已知 分別是 內(nèi)角 的對邊， ，當 時， 面積的最大值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 為繪制海底地貌圖，測量海底兩點C，D間的距離，海底探測儀沿水平方向在 ， 兩點進行測量， ， ， ， 在同一個鉛垂平面內(nèi). 海底探測儀測得 ， 兩點的距離為 海里,求 的面積（ ）平方海里。A . B . C . D . 11. （2分） (2017贛州模擬) 如圖所示，為了測量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15、北偏東45方向，再往正東方向行駛40海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60方向，則A，B兩處島嶼間的距離為（ ） A . 海里B . 海里C . 海里D . 40海里12. （2分） (2016高一下安徽期中) 某船開始看見燈塔在南偏東30方向，后來船沿南偏東60的方向航行15 km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（ ） A . 15 kmB . 30kmC . 15kmD . 15 km13. （2分） 從點A觀察一輪船，開始輪船位于點A北偏東60的方向上，過45分鐘后發(fā)現(xiàn)輪船位于點A北偏東30的方向上，再過15分鐘后發(fā)現(xiàn)輪船位于點A的正北方向，已知輪船一直是直線航行的，則再過（ ）時間，輪船位于點A的正西方向A . 45分鐘B . 1小時C . 1.5小時D . 2小時14. （2分） 一個大型噴水池的中央有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測得水柱頂端的仰角為45，沿點A向北偏東30前進100米到達點B，在B點測得水柱頂端的仰角為30，則水柱的高度是（ ）A . 50米B . 60米C . 80米D . 100米15. （2分） (2017柳州模擬) 在ABC中， ，BC邊上的高等于 ，則cosA=（ ） A . B . - C . - D . 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） 三國魏人劉徽，自撰海島算經(jīng)，專論測高望遠其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合問島高及去表各幾何？譯文如下：要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高均為3丈的標桿BC和DE，前后標桿相距1000步，使后標桿桿腳D與前標桿桿腳B與山峰腳H在同一直線上，從前標桿桿腳B退行123步到F，人眼著地觀測到島峰，A、C、F三點共線，從后標桿桿腳D退行127步到G，人眼著地觀測到島峰，A、E、G三點也共線，問島峰的高度AH=_步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步） 17. （1分） (2017邯鄲模擬) 在希臘數(shù)學家海倫的著作測地術(shù)中記載了著名的海倫公式，利用三角形的三條邊長求三角形面積若三角形的三邊長為a，b，c，其面積S= ，這里p= （a+b+c），已知在ABC中，BC=6，AB=2AC，其面積取最大值時sinA=_ 18. （1分） (2020金堂模擬) 小王同學騎電動自行車以 的速度沿著正北方向的公路行駛，在點 處望見電視塔 在電動車的北偏東 方向上， 后到點 處望見電視塔在電動車的北偏東 方向上，則電動車在點 時與電視塔 的距離是_ 19. （1分） (2017高三上珠海期末) 某校學生小王在學習完解三角形的相關(guān)知識后，用所學知識測量高為AB 的煙囪的高度先取與煙囪底部B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點C，D，測得BDC=60，BCD=75，CD=40米，并在點C處的正上方E處觀測頂部 A的仰角為30，且CE=1米，則煙囪高 AB=_米 20. （1分） 如圖，為了測量A，C兩點間的距離，選取同一平面上B、D兩點，測出四邊形ABCD各邊的長度（單位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且B與D互補，則AC的長為_km三、 解答題 (共3題；共15分)21. （5分） (2016高二上茂名期中) 如圖，甲、乙兩位同學要測量河對岸A，B兩點間的距離，今沿河岸選取相距40米的C，D兩點，測得ACB=60，BCD=45，ADC=30，CDB=90求A，B兩點間的距離 22. （5分） (2014湖南理) 如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= （1） 求cosCAD的值； （2） 若cosBAD= ，sinCBA= ，求BC的長 23. （5分） (2016高一下大同期末) 在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且 ， （1） 求角B的大小； （2） 若 ，求ABC的面積 四、 綜合題 (共2題；共20分)24. （10分） (2017長寧模擬) 在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且8sin2 （1） 求角A的大小； （2） 若a= ，b+c=3，求b和c的值 25. （10分） (2017高一下宜昌期中) 一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75的方向航行（2 2）nmile到達海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東15的方向航行4nmile到達海島C （1） 求AC的長； （2） 如果下次航行直接從A出發(fā)到達C，求CAB的大?。?第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共3題；共15分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、四、 綜合題 (共2題；共20分)24-1、24-2、25-1、25-2、