4.2.2線段的大小 一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 目標(biāo)A：會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)度. 目標(biāo)B：能結(jié)合圖形求線段長(zhǎng)度 二．問(wèn)題引領(lǐng) 問(wèn)題A:會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)度. (一)畫(huà)一條線段等于已知線段a： a 1.度量法： 2.在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和 圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖. 尺規(guī)作圖法： (1)用直尺畫(huà)一條射線AC； (2)用圓規(guī)量出已知線段a的長(zhǎng)度； (3)在射線AC上以A為圓心，截取AB=a； (4)總結(jié)：線段AB即為所求線段. 解： (二)比較兩條線段的長(zhǎng)短 1.度量法： 線段AB= cm，線段CD= cm，所以AB CD 2.利用尺規(guī)作圖法，把其中的一條線段移到另一條線段上作比較： (1)在線段CD上截取線段AB,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在 ，則線段AB 線段CD,記作AB CD; (2)想一想： 什么情況下線段AB大于線段CD，線段AB等于線段CD呢？ (三)用尺規(guī)作圖法求線段的和與差 1.作線段a與線段b的和 (1)在直線上作線段AB=a; (2)再在AB的延長(zhǎng)線上作線段BC=b; (3)則 就是a與b的和，記作 = + a b 2.作線段a與線段b的差 (設(shè)線段a＞b) (1)在直線上作線段AB=a; (2)在線段AB上作線段BD= b (3)則 就是a與b的差，記作 = － 訓(xùn)練A: 1.如圖：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段它們分別是 和 ，點(diǎn)Ｍ叫做線段AB的　　　. A M B 則有：AM BM, AB = BM, AB = AM, AM= AB, BM = AB. 類(lèi)似的還有三等分點(diǎn)，四等分點(diǎn)等. 如圖： (1) · · · · AM=MN=NB= AB A M N B (2) · · · · · A P N M B AP= = = = AB 問(wèn)題B: 能結(jié)合圖形求線段長(zhǎng)度 訓(xùn)練B： 如圖，B是線段AD上一點(diǎn)，C是線段BD的中點(diǎn)，AD=10，BC=3，求線段CD、AB的長(zhǎng)度. 三．訓(xùn)練測(cè)評(píng) 1. 如圖，AB=CD，可得AC與BD的大小關(guān)系是（ ） A.AC＞BD B.AC＜BD C.AC=BD D.不能確定 2.如圖，下列關(guān)系式中與圖不符的是( ) A．AD－CD＝AC B．AB＋BC＝AC C．BD－BC＝AB＋BC D．AD－BD＝AC－BC 3．如圖，長(zhǎng)為12 cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C將線段MB分為MC∶MB=1∶3，則線段AC的長(zhǎng)為 . 4. 如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，若MN＝6，BC＝2，則AD的長(zhǎng)為多少？ 5．下圖已知線段a、b、c，畫(huà)一條線段，使它等于a+b-c（用尺規(guī)作圖法）． 6.在一條直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，已知AB＝5 cm，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)， 且OB＝1.5 cm，求線段BC的長(zhǎng)． 班級(jí) 小組 姓名 四． 課堂作業(yè) 1.比較線段a和b的大小，其結(jié)果一定是（ ） A．a(chǎn)=b B.a<b C.a>b D.a>b或a=b或a<b 2.M是線段AB上的一點(diǎn)，其中不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的是（ ） A.AM+BM=AB B.AM=BM C.AB=2BM D.AB=2AM 3.如圖，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AP的中點(diǎn)，如果PQ＝2 cm，則BQ的長(zhǎng)為( ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 4.如圖，線段AD=8，AB=CD=3，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求線段BC、線段EF的長(zhǎng). 5、線段AD=6cm,線段AC=BD=4cm,E、F分別是線段AB、CD中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng). 【精彩一題】 如圖，若線段AB＝20 cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)． (1)求線段MN的長(zhǎng)； (2)根據(jù)(1)中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AB＝a，其他條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律. 2