人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 同步測試A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 已知點A（2008，5，12），B（14，2，8），將向量 按向量 =（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標(biāo)是（ ） A . （1994，3，4）B . （1994，3，4）C . （15，1，23）D . （4003，7，31）2. （2分） 已知 ， 則（ ）A . B . C . D . 與的夾角為3. （2分） (2016高一下駐馬店期末) 若向量 =（1，2）， =（3，1），則2 =（ ） A . （5，3）B . （5，1）C . （1，3）D . （5，3）4. （2分） (2019高一下雅安月考) 關(guān)于 有以下說法，不正確的是（ ） A . 的方向是任意的B . 與任一向量共線，所以 C . 對于任意的非零向量 ，都有 D . 5. （2分） (2018高一下深圳期中) 已知向量 ， ，則 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在直線AB上，點A的坐標(biāo)是（1，2），向量=(2,-1)，則直線AB的方程為（ ）A . x+2y5=0B . x2y+3=0C . 2x+y4=0D . 2xy=07. （2分） 平面向量 ， 滿足=2如果=（1，1），那么等于（ ）A . （2，2）B . （2，2）C . （2，2）D . （2，2）8. （2分） (2020海南模擬) 在 中， 的中點為 ， 的中點為 ，則 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知點A（2008，5，12），B（14，2，8），將向量按向量=（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標(biāo)是（ ）A . （1994，3，4）B . （1994，3，4）C . （15，1，23）D . （4003，7，31）10. （2分） (2018高一上長安期末) 已知向量 ， ，則 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） 設(shè)平面向量 ， 若 ， 則等于（ ）A . 4B . 5C . D . 12. （2分） (2017高二上玉溪期末) 若向量 =（2，1）， =（4，x+1）， ，則x的值為（ ） A . 1B . 7C . 10D . 913. （2分） 已知=(2,1),=(1,3),=(-1,2)，若=1+2 ， 則實數(shù)對（1 ， 2）為（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . 無數(shù)對14. （2分） 下列各組向量： ； ； ， 能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 已知向量 ， 滿足|=|=1，=0，=+（，R），若M為AB的中點，并且|=1，則點（，）在（ ）A . 以（- ， ）為圓心，半徑為1的圓上B . -以（ ， -）為圓心，半徑為1的圓上C . 以（- ， -）為圓心，半徑為1的圓上D . 以（ ， ）為圓心，半徑為1的圓上二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） 已知 =（1，1）， =（1，1）， =（1，2），則向量 可用向量 、 表示為_17. （1分） 若A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，2）和（2，5），則=_18. （1分） 點G是ABC的重心，=+ ， （，R），若A=120，=-2則|最小值為_19. （1分） (2020汨羅模擬) 已知單位向量 與向量 方向相同，則向量 的坐標(biāo)是_. 20. （1分） (2017衡陽模擬) 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量 ，n=（c，a），且mn，則ABC為_三角形 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） 已知向量 ， ， （ 是不共線的向量），問 與 是否共線？證明你的結(jié)論 22. （5分） (2019高三上安徽月考) 設(shè) ， ， ， （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的最大值 23. （5分） 設(shè)已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t 求：t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？24. （5分） (2019高二上扶余期中) 如圖，在正四棱柱 中， 為棱 的中點， ， . （1） 若 ，求 ； （2） 以 為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 寫出 ， ， ， 的坐標(biāo)，并求異面直線 與 所成角的余弦值. 25. （5分） (2018高二上黑龍江期末) 已知過拋物線 的焦點，斜率為 的直線交拋物線于 兩點. （1） 求線段 的長度； （2） 為坐標(biāo)原點, 為拋物線上一點，若 ，求 的值 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、