人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測(cè)試B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2018高三上濟(jì)南月考) 已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且 = ，則B=（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 滿足條件的的個(gè)數(shù)是（ ）A . 零個(gè)B . 一個(gè)C . 兩個(gè)D . 無(wú)數(shù)個(gè)3. （2分） 在中，角的對(duì)邊分別為 ， 若 ， 則角的值為（ ）A . B . C . 或D . 或4. （2分） (2017鞍山模擬) 九章算術(shù)“勾股”章有一題：“今有二人同立甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)，問(wèn)甲乙各行幾何？”大意是說(shuō)：“已知甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇甲、乙各走了多少步？”請(qǐng)問(wèn)乙走的步數(shù)是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018全國(guó)卷理) 直線 分別與 軸， 軸交于點(diǎn) 兩點(diǎn)，點(diǎn) 在圓 上，則 面積的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017寧德模擬) 已知在三角形ABC中，ABAC，BAC=90，邊AB，AC的長(zhǎng)分別為方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若斜邊BC上有異于端點(diǎn)的E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且EF=1，EAF=，則tan的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 設(shè)D是正及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，點(diǎn)P0是的中心，若集合.則集合S表示的平面區(qū)域是（ ）A . 三角形區(qū)域B . 四邊形區(qū)域C . 五邊形區(qū)域D . 六邊形區(qū)域8. （2分） (2017高一下臺(tái)州期末) 在ABC中，AB=2，AC= BC，則當(dāng)ABC面積最大值時(shí)其周長(zhǎng)為（ ） A . 2 +2B . +3C . 2 +4D . +49. （2分） (2019高一下上海月考) 如圖,在直角三角形PBO中,PBO=90,以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓弧交OP于A點(diǎn),若 等分PBO的面積,且AOB=,則（ ） A . tan =B . tan =2C . sin =2cos D . 2sin =cos 10. （2分） 如圖所示， ， ， 三點(diǎn)在地面上的同一直線上， ，從 兩點(diǎn)測(cè)得 點(diǎn)的仰角分別為 ， ，則 點(diǎn)離地面的高為 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） 藍(lán)軍和紅軍進(jìn)行軍事演練，藍(lán)軍在距離 的軍事基地 和 ，測(cè)得紅軍的兩支精銳部隊(duì)分別在 處和 處，且 ， ， ， ，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離是 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） 一艘輪船按照北偏西50的方向，以15浬每小時(shí)的速度航行，一個(gè)燈塔M原來(lái)在輪船的北偏東10方向上經(jīng)過(guò)40分鐘，輪船與燈塔的距離是 浬，則燈塔和輪船原來(lái)的距離為（ ） A . 2 浬B . 3浬C . 4浬D . 5浬13. （2分） (2019高一下吉林月考) 一船以 的速度向東航行，船在 處看到一個(gè)燈塔 在北偏東 方向上，行駛 后，船到 處，此時(shí)看到這個(gè)燈塔在北偏東 方向上，這時(shí)船與燈塔的距離為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 某海輪以30n mile/h的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60方向，向北航行40min后達(dá)到B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東30方向，海輪改為北偏東60的航向再行駛80min到達(dá)C點(diǎn)，則P，C間的距離為（ ） A . 20n mileB . 20 n mileC . 30n mileD . 30 n mile15. （2分） (2017高一下西城期末) 在ABC中，角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，給出下列四個(gè)結(jié)論： 以 為邊長(zhǎng)的三角形一定存在；以 為邊長(zhǎng)的三角形一定存在；以a2 ， b2 ， c2為邊長(zhǎng)的三角形一定存在；以 為邊長(zhǎng)的三角形一定存在那么，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） 如圖，為了測(cè)量A，C兩點(diǎn)間的距離，選取同一平面上B、D兩點(diǎn)，測(cè)出四邊形ABCD各邊的長(zhǎng)度（單位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且B與D互補(bǔ)，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)km17. （1分） (2017吳江模擬) 如圖，在平面四邊形ABCD中，已知A= ，B= ，AB=6在AB邊上取點(diǎn)E使得BE=1，連結(jié)EC，ED，若CED= ，EC= 則CD=_18. （1分） (2016高二上寧陽(yáng)期中) 如圖，某人在高出海面600米的山上P處，測(cè)得海面上的航標(biāo)在A正東，俯角為30，航標(biāo)B在南偏東60，俯角為45，則這兩個(gè)航標(biāo)間的距離為_(kāi)米 19. （1分） 如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時(shí)氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于_m20. （1分） 如圖，靠山有一個(gè)水庫(kù)，某人先從水壩的底部A測(cè)得水壩對(duì)面的山頂P的仰角為40，再沿壩面向上走80米到水壩的頂部B測(cè)得ABP=56，若壩面與水平面所成的銳角為30，則山高為_(kāi)米；（結(jié)果四舍五入取整）三、 解答題 (共3題；共15分)21. （5分） (2016高一上無(wú)錫期末) 某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿（MN和AB、DC不重合） （1） 當(dāng)MN和AB之間的距離為1米時(shí)，求此時(shí)三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積； （2） 設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）； （3） 當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個(gè)最大面積 22. （5分） 為了繪制海底地圖，測(cè)量海底兩點(diǎn)C，D間的距離，海底探測(cè)儀沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，C，D在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)海底探測(cè)儀測(cè)得BAC=30，DAC=45，ABD=45，DBC=75，A，B兩點(diǎn)的距離為海里（1）求ABD的面積；（2）求C，D之間的距離23. （5分） 在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊已知（a2+b2）sin（AB）=（a2b2）sin（A+B），試判斷該三角形的形狀四、 綜合題 (共2題；共20分)24. （10分） (2017成都模擬) 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量 與 平行 （1） 求 的值； （2） 若bcosC+ccosB=1，ABC周長(zhǎng)為5，求b的長(zhǎng) 25. （10分） (2017高一下鶴崗期末) 在A BC，a，b，c分別是角A,B,C的對(duì)邊，且 .（）求B的大??；（）若 ，求A BC的面積.第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共3題；共15分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、四、 綜合題 (共2題；共20分)24-1、24-2、25-1、