人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 同步測試B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2017高二上馬山月考) 已知點(diǎn) ，向量 ，則向量 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018肇慶模擬) 設(shè) ， ， ，則 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一上保定期末) 若 =（2，1）， =（1，3），則 =（ ） A . 2B . 1C . 0D . 14. （2分） 已知向量 ， 若與共線，則x的值為（ ）A . 4B . 8C . 0D . 25. （2分） (2017高一上東城期末) 設(shè)xR，向量 =（3，x）， =（1，1），若 ，則| |=（ ） A . 6B . 4C . D . 36. （2分） 點(diǎn)A（3，2），B（2，7），若y=ax3與線段AB的交點(diǎn)P分有向線段AB的比為4：1，則a的值（ ）A . 3B . -3C . 9D . -97. （2分） (2018高二上六安月考) 如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),圖中圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)C，半徑為 ，且點(diǎn)P在圖中陰影部分（包括邊界）運(yùn)動(dòng).若 ，其中 ，則 的取值范圍是（ ）A . 2,3+ B . 2,3+ C . 3- ,3+ D . 3- ,3+ 8. （2分） (2018臨川模擬) 在 中，若 分別 為邊上的三等分點(diǎn)，則 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知點(diǎn)A（2008，5，12），B（14，2，8），將向量按向量=（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標(biāo)是（ ）A . （1994，3，4）B . （1994，3，4）C . （15，1，23）D . （4003，7，31）10. （2分） 已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，如果 ， ， 對(duì)于結(jié)論：；是平面ABCD的法向量； 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） 點(diǎn) ， 向量 ， 若 ， 則實(shí)數(shù)的值為（ ）A . 5B . 6C . 7D . 812. （2分） (2018高一下威遠(yuǎn)期中) 已知向量 .若 ,則 的值為（ ）A . B . C . D . 213. （2分） 已知向量=（1，1），=（1，1），=（1，2），則向量等于（ ）A . -+B . -C . -D . -+14. （2分） 已知=(2,1),=(1,3),=(-1,2)，若=1+2 ， 則實(shí)數(shù)對(duì)（1 ， 2）為（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . 無數(shù)對(duì)15. （2分） 若A（2，1），B（1，3），則的坐標(biāo)是（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （3，4）D . （3，4）二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） 已知 =（1，1）， =（1，1）， =（1，2），則向量 可用向量 、 表示為_17. （1分） (2020汨羅模擬) 已知單位向量 與向量 方向相同，則向量 的坐標(biāo)是_. 18. （1分） (2018高一上吉林期末) 下列命題中，正確的是_已知 ， ， 是平面內(nèi)三個(gè)非零向量，則 ；已知 ， ，其中 ，則 ；若 ，則 的值為2； 是 所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 滿足： ， ，則直線 一定通過 的內(nèi)心19. （1分） 若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2）和（2，5），則=_20. （1分） (2016高一下新余期末) 已知向量 =（2，3）， =（1，2），若m + 與 2 平行，則m等于_ 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2017高一下武漢期中) 設(shè) 是兩個(gè)不共線的向量， ，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值 22. （5分） 已知直線l的方向向量為=（1，1），且過直線l1：2x+y+1=0和直線l2：x2y+3=0的交點(diǎn)（1）求直線l的方程；（2）若點(diǎn)P（x0 ， y0）是曲線y=x2lnx上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值23. （5分） 已知點(diǎn)A（2，3），B（5，4），C（7，10），若=+（R）試當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)P在第三象限內(nèi)？24. （5分） (2019高二上扶余期中) 如圖，在正四棱柱 中， 為棱 的中點(diǎn)， ， . （1） 若 ，求 ； （2） 以 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 寫出 ， ， ， 的坐標(biāo)，并求異面直線 與 所成角的余弦值. 25. （5分） 已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）（1）若直線l的方向向量為（2，1），求直線l的方程；（2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線l的方程第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、