南寧市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2015高三上平邑期末) 已知集合A=1，0，1，2，B=x|log2（x+1）0，則AB=（ ） A . 1，0B . 1，2C . 0，2D . 1，1，22. （2分） 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 閱讀如圖的程序框圖，并判斷運(yùn)行結(jié)果為（ ）A . 55B . -55C . 5D . -54. （2分） (2017菏澤模擬) 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB= ，則ABC的面積為（ ） A . 1B . C . 2D . 5. （2分） 已知為兩條不同的直線，為一個平面.若 ， 則“”是“”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分又不必要條件6. （2分） (2018高二下牡丹江月考) 在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知雙曲線的左頂點(diǎn)為A1 ， 右焦點(diǎn)為F2 ， P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則的最小值為（ ）A . 2B . C . 1D . 38. （2分） (2019高二下藍(lán)田期末) 周末，某高校一學(xué)生宿舍有甲乙丙丁四位同學(xué)分別在做不同的四件事情，看書、寫信、聽音樂、玩游戲，下面是關(guān)于他們各自所做事情的一些判斷：甲不在看書，也不在寫信；乙不在寫信，也不在聽音樂；如果甲不在聽音樂，那么丁也不在寫信；丙不在看書，也不在寫信.已知這些判斷都是正確的，依據(jù)以上判斷，乙同學(xué)正在做的事情是（ ） A . 玩游戲B . 寫信C . 聽音樂D . 看書二、 填空題 (共6題；共6分)9. （1分） (2017江蘇模擬) 若復(fù)數(shù)z滿足z+i= ，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=_ 10. （1分） (2018高二下北京期末) 若實(shí)數(shù) x ， y 滿足約束條件 則 x2y 的最大值為_ 11. （1分） (2018高一下棗莊期末) 已知平面向量 ， ，若 ，則 的值為_ 12. （1分） (2017高二上哈爾濱月考) 在極坐標(biāo)系 中，曲線 與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_ 13. （1分） 如圖，下列四個幾何體中，它們的三視圖(正視圖、俯視圖、側(cè)視圖)有且僅有兩個相同，而另一個不同的兩個幾何體是_.棱長為2的正方體 底面直徑和高均為2的圓柱底面直徑和高均為2的圓錐14. （1分） (2019高一上林芝期中) 函數(shù) 的最小值是_. 三、 解答題 (共6題；共70分)15. （15分） 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+） （xR，0，0 ） 的部分圖象如圖所示 （1） 求函數(shù)f（x）的解析式 （2） 求函數(shù)g（x）=f（x ）f（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間 （3） 若方程g（x）=m在（ ，上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍，并寫出所有根之和 16. （15分） 某樹苗培育基地為了解其基地內(nèi)榕樹樹苗的長勢情況，隨機(jī)抽取了100株樹苗，分別測出它們的高度（單位：cm），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布表如表： 組 距頻 數(shù)頻 率100，102）160.16102，104）180.18104，106）250.25106，108）ab108，110）60.06110，112）30.03合計(jì)1001（1） 求如表中a、b的值； （2） 估計(jì)該基地榕樹樹苗平均高度； （3） 若將這100株榕樹苗高度分布的頻率視為概率，從培育基地的榕樹苗中隨機(jī)選出4株，其中在104，106）內(nèi)的有X株，求X的分布列和期望 17. （15分） (2015高二上莆田期末) 如圖，在四棱錐PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn) （1） 求證：EFCD； （2） 在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF平面PCB，并證明你的結(jié)論； （3） 求DB與平面DEF所成角的正弦值 18. （5分） 已知關(guān)于x的函數(shù) f(x)=-x3+bx2+cx+bc（1）如果函數(shù) f(x)在x=1處有極值- ， 求b、c；（2）設(shè)當(dāng)x（ ， 3）時，函數(shù)y=f（x）c（x+b）的圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若k2，求實(shí)數(shù)b的取值范圍19. （10分） (2015高二下忻州期中) 已知橢圓E： =1（ab0）過點(diǎn)（1， ），左右焦點(diǎn)為F1、F2 ， 右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且|AB|= |F1F2| （1） 求橢圓E的方程； （2） 直線l：y=x+m與橢圓E交于C、D兩點(diǎn)，與以F1、F2為直徑的圓交于M、N兩點(diǎn)，且 = ，求m的值 20. （10分） (2017高二上長泰期末) 設(shè)數(shù)列an的前項(xiàng)n和為Sn ， 若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an3n （1） 設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式 （2） 求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和Tn 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題 (共6題；共70分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、