太原市數(shù)學高考理數(shù)二模考試試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 設(shè)集合M=x|x24x+30，N=x|log2x1，則MN=（ ）A . 1，2B . 1，2）C . 0，3D . （0，32. （2分） 復(fù)數(shù)z滿足（12i）z=7+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z=（ ）A . 1+3iB . 13iC . 3+iD . 3i3. （2分） (2016高二下肇慶期末) 已知隨機變量x服從正態(tài)分布N（3，2），且P（x4）=0.84，則P（2x4）=（ ） A . 0.84B . 0.68C . 0.32D . 0.164. （2分） 橢圓（m1）與雙曲線（n0）有公共焦點F1 ， F2 P是兩曲線的交點，則=（ ）A . 4B . 2C . 1D . 5. （2分） 已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的體積為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出 i 的值為 （ ）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2016高二上秀山期中) 若實數(shù)x，y滿足條件 ，則z=2x+y的最大值是（ ） A . 10B . 8C . 6D . 48. （2分） (2020河南模擬) 已知底面是等腰直角三角形的三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示，俯視圖中的兩個小三角形全等，則（ ） A . PA，PB，PC兩兩垂直B . 三棱錐P-ABC的體積為 C . D . 三棱錐P-ABC的側(cè)面積為 9. （2分） (2016高二下廣州期中) 設(shè)（1x）2015=a0+a1x+a2x2+a2014x2014+a2015x2015 ， 則a2014=（ ） A . 2014B . 2014C . 2015D . 201510. （2分） (2016高一上呼和浩特期中) 函數(shù)y=|lg（x1）|的圖象是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高三上舟山期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）（| ）為偶函數(shù)，則=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017沈陽模擬) 平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（1，1）、（3，3）若動點P滿足 ，其中、R，且+=1，則點P的軌跡方程為（ ） A . xy=0B . x+y=0C . x+2y3=0D . （x+1）2+（y2）2=5二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018孝義模擬) 已知向量 與 的夾角是 ，且 ，則向量 與 的夾角是_14. （1分） (2018保定模擬) 甲、乙、丙三個各自獨立地做同一道數(shù)學題，當他們都把自己的答案公布出來之后，甲說：我做錯了；乙說：丙做對了；丙說：我做錯了在一旁的老師看到他們的答案并聽取了他們的意見后說：“你們?nèi)齻€人中有一個人做對了，有一個說對了.”請問他們?nèi)齻€人中做對了的是_15. （1分） (2015高三上濰坊期末) 函數(shù)y=2x2lnx的單調(diào)增區(qū)間為_ 16. （1分） (2020烏魯木齊模擬) 如圖，正方體 的棱長為1，有下列四個命題： 與平面 所成角為 ；三棱錐 與三棱錐 的體積比為 ；過點 作平面 ，使得棱 ， ， 在平面 上的正投影的長度相等，則這樣的平面 有且僅有一個；過 作正方體的截面，設(shè)截面面積為 ，則 的最小值為 .上述四個命題中，正確命題的序號為_.三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2018高二下中山月考) 設(shè)數(shù)列 滿足 ， （1） 求 ， ， 的值，并猜想數(shù)列 的通項公式（不需證明）；（2） 記 為數(shù)列 的前 項和，用數(shù)學歸納法證明：當 時，有 成立. 18. （10分） (2020高三上瀘縣期末) 隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已逐漸融入了人們的生活網(wǎng)購是非常方便的購物方式，為了了解網(wǎng)購在我市的普及情況，某調(diào)查機構(gòu)進行了有關(guān)網(wǎng)購的調(diào)查問卷，并從參與調(diào)查的市民中隨機抽取了男女各100人進行分析，從而得到表（單位：人） 經(jīng)常網(wǎng)購偶爾或不用網(wǎng)購合計男性50100女性70100合計參考公式： 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為我市市民網(wǎng)購與性別有關(guān)？ （2） 現(xiàn)從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機選取3人贈送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率； 將頻率視為概率，從我市所有參與調(diào)查的市民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常網(wǎng)購的人數(shù)為 ，求隨機變量 的數(shù)學期望和方差19. （10分） (2017高二下中原期末) 已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F（2，0），且長軸長與短軸長的比是 （1） 求橢圓C的方程； （2） 設(shè)點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點當 最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍 20. （5分） (2017西城模擬) 已知函數(shù) ，其中aR （）給出a的一個取值，使得曲線y=f（x）存在斜率為0的切線，并說明理由；（）若f（x）存在極小值和極大值，證明：f（x）的極小值大于極大值21. （10分） (2013新課標卷理) （選修44：坐標系與參數(shù)方程） 已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為=2sin（1） 把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程； （2） 求C1與C2交點的極坐標（0，02） 22. （5分） (2017邯鄲模擬) 選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f（x）=|ax2|（）當a=2時，解不等式f（x）x+1；（）若關(guān)于x的不等式f（x）+f（x） 有實數(shù)解，求m的取值范圍第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、