合肥市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （2分） (2015高一下濟(jì)南期中) 函數(shù)y=cos2x3cosx+2的最小值為（ ） A . 2B . 0C . D . 63. （2分） 在極坐標(biāo)系中，以（1，0）為圓心，且過(guò)極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程為（ ） A . =1B . =cosC . =2sinD . =2cos4. （2分） 已知變量x，y滿足約束條件 ， 則的最小值為（ ）A . 3B . 1C . 5D . 65. （2分） 已知橢圓+y2=1（m1）和雙曲線y2=1（n0）有相同的焦點(diǎn)F1 ， F2 ， P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則F1PF2的形狀是（ ）A . 銳角三角形B . 直角三角形C . 鈍角三角形D . 隨m，n的變化而變化6. （2分） 設(shè)向量=（cos，sin），=（cos，sin），其中0，若|2+|=|2|，則等于（ ）A . B . -C . D . -7. （2分） 下列命題中的假命題是 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） 設(shè)全集U=R，A=x|x（x2）0，B=x|y= ，則圖中陰影部分表示的集合為（ ） A . x|0x1B . x|1x2C . x|x1D . x|1x2二、 填空題 (共6題；共7分)9. （2分） 如圖甲是某市有關(guān)部門根據(jù)當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖已知圖甲中從左到右第一組的頻數(shù)為4000，在樣本中記月收入在1000，1500，1500，2000，2000，2500，2500，3000，3000，3500，3500，4000的人數(shù)依次為A1 ， A2 ， A6 圖乙是統(tǒng)計(jì)圖甲中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的程序框圖，則樣本的容量n=_，圖乙輸出的S=_，（用數(shù)字作答） 10. （1分） 已知等比數(shù)列 中，a3是a1 ， a2的等差中項(xiàng)，則數(shù)列 的公比為_(kāi) 11. （1分） 在ABC中，已知AB=8，AC=5，ABC的面積是12，則cos（2B+2C）的值為_(kāi) 12. （1分） 已知 ， 則ff（10）=_13. （1分） 2015年12月26日，南昌地鐵一號(hào)線開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)決定乘坐地鐵游覽八一廣場(chǎng)、滕王閣、秋水廣場(chǎng)每人只能去一個(gè)地方，八一廣場(chǎng)一定要有人去則不同的游覽方案有_種 14. （1分） (2018天津) 如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則四棱柱A1BB1D1D的體積為_(kāi)三、 解答題 (共6題；共40分)15. （5分） 設(shè)函數(shù)f（x）=tan（2x）（1）求f（x）的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間；（2）求不等式1f（x）的解集；（3）求f（x），x0，的值域16. （5分） (2017淄博模擬) 如圖，四棱錐PABCD 中，ABC=BAD=90，BC=2AD，PAB與PAD 都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，E 是BC的中點(diǎn) （）證明：平面AE平面 PCD；（）求PAB與平面 PCD 所成二面角的大小17. （5分） (2017重慶模擬) 某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種芯片各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表： 測(cè)試指標(biāo)70，76）76，82）82，88）88，94）94，100芯片甲81240328芯片乙71840296（）試分別估計(jì)芯片甲，芯片乙為合格品的概率；（）生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元在（I）的前提下，（i）記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（ii）求生產(chǎn)5件芯片乙所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率18. （5分） (2018高三上豐臺(tái)期末) 在平面直角坐標(biāo)系 中，動(dòng)點(diǎn) 到點(diǎn) 的距離和它到直線 的距離相等，記點(diǎn) 的軌跡為 .（）求 得方程；（）設(shè)點(diǎn) 在曲線 上， 軸上一點(diǎn) （在點(diǎn) 右側(cè)）滿足 .平行于 的直線與曲線 相切于點(diǎn) ，試判斷直線 是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.19. （10分） (2016高一下宜春期中) 如圖，四邊形OQRP為矩形，其中P，Q分別是函數(shù)f（x）= sinwx（A0，w0）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，R為圖象與x軸的交點(diǎn) （1） 求f（x）的解析式 （2） 對(duì)于x0，3，方程f2（x）af（x）+1=0恒有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 20. （10分） 已知函數(shù)f（x）= ，x2，5 （1） 判斷f（x）的單調(diào)性并且證明； （2） 求f（x）在區(qū)間2，5上的最大值和最小值 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題 (共6題；共40分)15-1、答案：略16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、