拉薩市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲鞤卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2019四川模擬) 若i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017淄博模擬) 某程序框圖如圖所示，運(yùn)行該程序輸出的k值是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） (2018衡陽(yáng)模擬) 下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 命題“若 ，則 .”的否命題是“若 ，則 .”B . 是函數(shù) 在定義域上單調(diào)遞增的充分不必要條件C . D . 若命題 ，則 4. （2分） (2018寧德模擬) 函數(shù) （ ），滿(mǎn)足 ，且對(duì)任意 ，都有 ，則以下結(jié)論正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（ ）A . 96種B . 48種C . 34種D . 144種6. （2分） (2018長(zhǎng)沙模擬) 在體積為 的球內(nèi)有一個(gè)多面體，該多面體的三視圖是如圖所示的三個(gè)斜邊都是 的等腰直角三角形，則 的最小值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上桂林月考) 設(shè)函數(shù) 則 的值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二下淄博期中) 把1，3，6，10，15，21，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形（如圖），試求第七個(gè)三角形數(shù)是（ ） A . 27B . 28C . 29D . 30二、 填空題 (共6題；共6分)9. （1分） (2017萊蕪模擬) 若雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離為2，則該雙曲線的離心率為_(kāi) 10. （1分） 若 是函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x（aR且為常數(shù)）的零點(diǎn)，則f（x）的最大值是_11. （1分） (2016高二上揚(yáng)州開(kāi)學(xué)考) 設(shè)an是等比數(shù)列，公比 ，Sn為an的前n項(xiàng)和記 設(shè) 為數(shù)列Tn的最大項(xiàng)，則n0=_ 12. （1分） 在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A（1， ），點(diǎn)B在直線cos+sin=0上運(yùn)動(dòng)，線段AB最短距離是_ 13. （1分） (2017泉州模擬) 若x，y滿(mǎn)足約束條件 ，若z=axy有最小值6，則實(shí)數(shù)a等于_ 14. （1分） 設(shè)X= ， ， ， ，若集合GX，定義G中所有元素之乘積為集合G的“積數(shù)”（單元素集合的“積數(shù)”是這個(gè)元素本身），則集合X的所有非空子集的“積數(shù)”的總和為_(kāi) 三、 解答題 (共6題；共60分)15. （10分） (2019高一下三水月考) 已知 的角 、 、 所對(duì)的邊分別是 、 、 ，設(shè)向量 ， ， .（1） 若 ，求證： 為等腰三角形； （2） 若 ，邊長(zhǎng) ，角 ，求 的面積. 16. （10分） (2016高三上蘭州期中) 隨著蘋(píng)果6手機(jī)的上市，很多消費(fèi)者覺(jué)得價(jià)格偏高，尤其是一部分大學(xué)生可望而不可及，因此“國(guó)美在線”推出無(wú)抵押分期付款購(gòu)買(mǎi)方式，某分期店對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)買(mǎi)者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示： 付款方式分1期分2期分3期分4期分5期頻數(shù)3525a10b已知分3期付款的頻率為0.15，并且店銷(xiāo)售一部蘋(píng)果6，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1千元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為1.5千元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2千元，以頻率作為概率（1） 求事件A：“購(gòu)買(mǎi)的3位顧客中，至多有1位分4期付款”的概率； （2） 用X表示銷(xiāo)售一該手機(jī)的利潤(rùn)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（x） 17. （15分） (2017高一下景德鎮(zhèn)期末) 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD平面ABCD，點(diǎn)M在線段PB上，PD平面MAC，PA=PD= ，AB=4 （1） 求證：M為PB的中點(diǎn)； （2） 求二面角BPDA的大??； （3） 求直線MC與平面BDP所成角的正弦值 18. （5分） (2017昆明模擬) 已知圓A：x2+y2+2x15=0和定點(diǎn)B（1，0），M是圓A上任意一點(diǎn)，線段MB的垂直平分線交MA于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為C（）求C的方程；（）若直線y=k（x1）與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，試問(wèn)：在x軸上是否存在定點(diǎn)R，使當(dāng)k變化時(shí)，總有ORP=ORQ？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19. （10分） (2018大新模擬) 設(shè)函數(shù) 且 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；（2） 若 ，當(dāng) 時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 20. （10分） (2019高三上吉林月考) 已知數(shù)列 是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，其前 項(xiàng)和為 ，滿(mǎn)足 ，且 成等差數(shù)列. （1） 求 的通項(xiàng)公式； （2） 若數(shù)列 滿(mǎn)足 ，求 的值. 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題 (共6題；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、