本 科 畢 業(yè) 設(shè) 計 基于MATLAB的雙橫臂獨立懸架優(yōu)化設(shè)計姓 名 劉昌帆 院 系 交通學(xué)院 專 業(yè) 機械設(shè)計制造及其自動化 年 級 2010級 學(xué) 號 20102814038 指導(dǎo)教師 王保衛(wèi) 2014年6月22日獨 創(chuàng) 聲 明本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)設(shè)計，是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨立進(jìn)行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產(chǎn)權(quán)爭議。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本設(shè)計不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明。此聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 作者簽名: 二一四年六月一日畢業(yè)設(shè)計使用授權(quán)聲明本人完全了解魯東大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計的規(guī)定。本人愿意按照學(xué)校要求提交設(shè)計的印刷本和電子版，同意學(xué)校保存設(shè)計的印刷本和電子版，或采用影印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存設(shè)計；同意學(xué)校在不以營利為目的的前提下，建立目錄檢索與閱覽服務(wù)系統(tǒng)，公布設(shè)計的部分或全部內(nèi)容，允許他人依法合理使用。（保密論文在解密后遵守此規(guī)定）論文作者（簽名）： 二一四年六月一日畢業(yè)設(shè)計選題報告姓名劉昌帆性別男學(xué)院交通學(xué)院年級2010學(xué)號20102814038設(shè)計題目基于matlab的雙橫臂獨立懸架優(yōu)化設(shè)計課題來源教師推薦課題類別應(yīng)用研究選做本課題的原因及條件分析：大學(xué)期間學(xué)習(xí)的汽車?yán)碚?、汽車?gòu)造、汽車設(shè)計等專業(yè)課以及對matlab軟件的應(yīng)用，為這次課題奠定了基礎(chǔ)。通過做這個題目的畢業(yè)設(shè)計能夠系統(tǒng)運用所學(xué)的有關(guān)專業(yè)知識；并且能夠?qū)⑺鶎W(xué)的理論知識運用到實踐中去，尤其是matlab的計算仿真功能與汽車懸架穩(wěn)定性相結(jié)合處理問題，使我們在大學(xué)期間學(xué)習(xí)的知識得到了很好的運用，提高了自己的學(xué)習(xí)能力和實踐能力。 指導(dǎo)教師意見：雙橫臂獨立懸架是目前汽車的重要組成部分，對汽車的舒適性與安全性有重要的影響。該生已經(jīng)學(xué)過汽車?yán)碚?、汽車?gòu)造、汽車設(shè)計等專業(yè)課以及對matlab軟件的應(yīng)用，為選擇該課題奠定了基礎(chǔ)。同時該生在圖書館查閱了大量有關(guān)汽車懸架的資料，加深了對這方面的知識?？傊?，該生具備了完成該設(shè)計的條件。同意選擇該選題。 簽名：2013年12月20日院(系)畢業(yè)設(shè)計（論文）領(lǐng)導(dǎo)小組意見： （公章） 2013年12月 20日 畢業(yè)設(shè)計任務(wù)下達(dá)書學(xué)院 交通學(xué)院 專業(yè) 機械設(shè)計及其自動化 學(xué)號 20102814038 姓名 劉昌帆 現(xiàn)將畢業(yè)設(shè)計任務(wù)下達(dá)書發(fā)給你。畢業(yè)設(shè)計任務(wù)下達(dá)書內(nèi)容如下：一、畢業(yè)設(shè)計題目基于matlab的雙橫臂獨立懸架優(yōu)化設(shè)計二、主要內(nèi)容分析車輛常見懸架的特點，在此基礎(chǔ)上分析雙橫臂獨立懸架的優(yōu)缺點，建立懸架設(shè)計的約束函數(shù)，采用matlab進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計計算，得出影響車輪轉(zhuǎn)向和跳動的因素。三、具體要求1）遵守紀(jì)律，按時到指定地點進(jìn)行設(shè)計工作，如有缺勤情況按規(guī)定給予處理；2）獨立完成，嚴(yán)禁抄襲，嚴(yán)禁請他人代做，保質(zhì)保量按期完成論文任務(wù)；3）設(shè)計應(yīng)中心突出，內(nèi)容充實，數(shù)據(jù)可靠，結(jié)構(gòu)緊湊，層次分明，文字流暢，字跡工整；4）畢業(yè)設(shè)計說明書以不少于10000字為宜；5）電子版和紙紙版文件一份（A4紙質(zhì)）；6）設(shè)計文件格式完全符合要求。四、主要參考文獻(xiàn)1 陳家瑞.汽車構(gòu)造M.北京：人民交通出版社，1994.3.2 王望予. 汽車設(shè)計M. 北京：機械工業(yè)出版社，2000.10.3 雙橫臂獨立懸架在車輪轉(zhuǎn)向和跳動時的分析.D. 長沙：1997/4.4 張賢明. MATLAB語言及應(yīng)用案例 M. 南京：東南大學(xué)出版社，2010.9.5 余志生.汽車?yán)碚揗.北京：機械工業(yè)出版社，1990.9.五、進(jìn)程安排階段起 止 日 期主 要 內(nèi) 容12013年12月22日2014年2月23日課題調(diào)研22014年2月24日2014年3月1日開題32014年3月2日2014年5月25日設(shè)計文件撰寫，修改設(shè)計初稿42014年5月26日2014年6月1日結(jié)題評閱，修改并打印正稿，答辯準(zhǔn)備 52014年6月2日2014年6月8日答辯，資料裝袋、歸檔六、本畢業(yè)設(shè)計任務(wù)下達(dá)書于2013年12月28日發(fā)出。畢業(yè)設(shè)計應(yīng)于2014年5月30日前完成后交指導(dǎo)教師，由指導(dǎo)教師評閱后提交畢業(yè)設(shè)）答辯委員會。七、畢業(yè)設(shè)計任務(wù)下達(dá)書一式兩份，一份給學(xué)生，一份留學(xué)院存檔。指導(dǎo)教師： 簽發(fā)于2013年12月28日分管院長： 簽發(fā)于2013年12月28日畢業(yè)設(shè)計開題報告姓名劉昌帆性別男學(xué)院交通學(xué)院年級2010學(xué)號20102814038題 目基于matlab的雙橫臂獨立懸架優(yōu)化設(shè)計課題來源教師推薦課題類別應(yīng)用研究選題意義：懸架及其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是汽車的重要部分，對汽車的安全行駛有重要的影響。相比較于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，懸架系統(tǒng)對汽車安全性與舒適性的影響更大。由于汽車是一個統(tǒng)一的生態(tài)整體，要想準(zhǔn)確無誤地描述汽車的運動，必須要建立精確的數(shù)學(xué)模型，并且借助科學(xué)的計算方法對模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并對最后的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行研究分析，并對其實用性加以科學(xué)驗證。本設(shè)計主要分析基于matlab條件下對車輛雙橫臂獨立懸架的優(yōu)化設(shè)計，為了綜合全面的分析問題，將有關(guān)空間運動學(xué)的原理和本課題相結(jié)合，得到最可行的優(yōu)化結(jié)果。研究主要內(nèi)容和預(yù)期結(jié)果：對常見的雙橫臂懸架的斷開式轉(zhuǎn)向梯形做運動學(xué)分析，將matlab的優(yōu)化運算運用到汽車雙橫臂式獨立懸架的優(yōu)化設(shè)計中，并通過計算找到轉(zhuǎn)向梯形斷開點的最佳坐標(biāo)位置，進(jìn)而通過分析汽車懸架導(dǎo)向機構(gòu)的空間運動方程，降低其與汽車轉(zhuǎn)向桿系的運動不協(xié)調(diào)性，找到設(shè)計汽車雙橫臂式獨立懸架轉(zhuǎn)向梯形的最可行的辦法。通過設(shè)計可以預(yù)測經(jīng)過優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向梯形協(xié)調(diào)性明顯提高。擬采取的研究方法和技術(shù)路線：本設(shè)計是運用空間機構(gòu)學(xué)原理，對常見的雙橫臂懸架的斷開式轉(zhuǎn)向梯形做運動學(xué)分析，再由實際上雙橫臂式獨立懸架及轉(zhuǎn)向系空間所處布局，建立了以橫拉桿斷開點和梯形臂節(jié)點的優(yōu)化變量，橫拉桿斷開點和梯形臂節(jié)點空間布置坐標(biāo)可變化范圍為約束條件，將matlab的優(yōu)化運算運用到汽車雙橫臂式獨立懸架的優(yōu)化設(shè)計中，并通過計算找到轉(zhuǎn)向梯形斷開點的最佳坐標(biāo)位置，進(jìn)而通過分析汽車懸架導(dǎo)向機構(gòu)的空間運動方程，降低其與汽車轉(zhuǎn)向桿系的運動不協(xié)調(diào)性，找到設(shè)計汽車雙橫臂式獨立懸架轉(zhuǎn)向梯形的最可行的辦法。指導(dǎo)教師意見：該生在該設(shè)計研究中主要是通過采用matlab軟件進(jìn)行模擬分析，包括設(shè)計算法、建立模型、優(yōu)化仿真、結(jié)果對比等。該生已經(jīng)學(xué)過汽車?yán)碚?、汽車?gòu)造、汽車設(shè)計等專業(yè)課以及對matlab軟件的應(yīng)用，為選擇該課題奠定了基礎(chǔ)。同時該生在圖書館查閱了大量有關(guān)汽車懸架的資料，加深了對這方面的知識?？傊?，該生具備了完成該設(shè)計的條件。同時該生在內(nèi)容上的安排比較條理清晰，能夠較完整的闡述整個研究過程，在進(jìn)度與計劃上的安排上比較合理，內(nèi)容較為完整，層次結(jié)構(gòu)安排科學(xué)，主要內(nèi)容突出。同意開題。 簽名： 2014 年2月26日院（系）畢業(yè)論文（設(shè)計）領(lǐng)導(dǎo)小組意見： （簽章） 2014年2月26日畢業(yè)設(shè)計結(jié)題報告姓名劉昌帆性別男學(xué)院交通學(xué)院年級2010學(xué)號20102814038題 目基于matlab的雙橫臂獨立懸架優(yōu)化設(shè)計課題來源教師推薦課題類別應(yīng)用研究本課題完成情況介紹：本設(shè)計以汽車雙橫臂式獨立懸架的轉(zhuǎn)向機構(gòu)為研究內(nèi)容，分析雙橫臂式獨立懸架其轉(zhuǎn)向梯形在選擇不同的位置時對汽車前輪跑偏、振動的影響，通過空間運動學(xué)的基本原理，畫出各點的運動軌跡，以此來確定轉(zhuǎn)向梯形的位置坐標(biāo)。經(jīng)過matlab軟件對汽車轉(zhuǎn)向梯形斷開點的位置進(jìn)行優(yōu)化，降低了其與汽車轉(zhuǎn)向桿系的運動不協(xié)調(diào)性，找到了設(shè)計汽車雙橫臂式獨立懸架轉(zhuǎn)向梯形的最可行的辦法，最后得出經(jīng)過優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向梯形能明顯符合汽車轉(zhuǎn)向的要求。指導(dǎo)教師評語：設(shè)計選題符合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，能夠達(dá)到綜合訓(xùn)練目標(biāo)，題目有較高難度，工作量大。選題具有較大的實踐指導(dǎo)意義。該生查閱文獻(xiàn)資料能力強，能全面收集關(guān)于汽車懸架的資料。本設(shè)計篇幅完全符合學(xué)院規(guī)定，內(nèi)容完整，層次結(jié)構(gòu)安排科學(xué)，主要觀點突出，邏輯關(guān)系清楚，有一定的個人見解。內(nèi)容完全相符，設(shè)計思路非常清晰，計算過程非常準(zhǔn)確，語言表達(dá)流暢，格式完全符合規(guī)范要求；參考了豐富的文獻(xiàn)資料，其時效性較強；沒有抄襲現(xiàn)象，同意結(jié)題。 簽名： 2014年5月28日院（系）畢業(yè)設(shè)計（論文）領(lǐng)導(dǎo)小組意見：（公章） 2014年5月28日指導(dǎo)教師評定成績畢業(yè)設(shè)計成績評定表學(xué)院： 交通學(xué)院 學(xué)號：20102814038姓 名劉昌帆總成績：題 目基于matlab的雙橫臂獨立懸架優(yōu)化設(shè)計評閱人評語評定成績： 簽名： 2014年5月31日答辯小組評語答辯成績： 組長簽名： 2014年6月9日目 錄 1 緒論2 1.1 引言21.2 國內(nèi)外對懸架設(shè)計的研究概述31.3 本課題研究內(nèi)容32 雙橫臂懸架與轉(zhuǎn)向梯形42.1 雙橫臂獨立懸架結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用42.2 雙橫臂獨立懸架及其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)52.3 本章小結(jié)83 轉(zhuǎn)向梯形斷開點位置模型的建立與優(yōu)化93.1 轉(zhuǎn)向梯形位置模型的建立93.2 轉(zhuǎn)向梯形斷開點模型的優(yōu)化113.3 本章小結(jié)144 總結(jié)15參考文獻(xiàn)：15附錄.16致 謝21魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計1基于MATLAB的雙橫臂獨立懸架優(yōu)化設(shè)計劉昌帆（交通學(xué)院 機械制造及其自動化專業(yè) 2010級機械本1003班20102814038）摘要：汽車懸架設(shè)計，傳統(tǒng)的設(shè)計方法通常采用平面作圖法，但是對懸架系統(tǒng)的空間布置有所忽略，優(yōu)化結(jié)果很不理想。本設(shè)計的方法是運用空間機構(gòu)學(xué)原理，對雙橫臂懸架的斷開式轉(zhuǎn)向梯形做運動學(xué)分析，再由實際上雙橫臂式獨立懸架及轉(zhuǎn)向系空間所處布局，建立了以橫拉桿斷開點和梯形臂節(jié)點的優(yōu)化變量，橫拉桿斷開點和梯形臂節(jié)點空間布置坐標(biāo)可變化范圍為約束條件，將matlab的優(yōu)化運算運用到汽車雙橫臂式獨立懸架的優(yōu)化設(shè)計中，進(jìn)而通過分析汽車懸架導(dǎo)向機構(gòu)的空間運動方程，降低其與汽車轉(zhuǎn)向桿系的運動不協(xié)調(diào)性，找到設(shè)計汽車雙橫臂式獨立懸架轉(zhuǎn)向梯形的最可行的辦法。 關(guān)鍵詞 ：轉(zhuǎn)向梯形;優(yōu)化設(shè)計;MATLAB;運動不協(xié)調(diào)性O(shè)ptimal Design of Double Wishbone Independent Suspension Based on MATLABLiu Changfan（School of Transportation Automation and machinery manufacturingJixieben1003 Grade2010，20102814038）Abstract: Automotive suspension design, traditional design methods commonly used plane mapping method, but the layout of the space suspension systems have been neglected, and optimize the results are poor. This design approach is to use the principles of space agencies, double wishbone suspension is disconnected steering trapezoid do kinematic analysis.This car's chassis parameters, body geometry and dynamics as well as the car's handling and other closely related. The resulting changes in the body's center of gravity of the load changes cause an increase in the tire, resulting in adverse effects on steering stability. Therefore, the ideal suspension should have a different spring rate and shock absorber damping under different conditions of use, meets the requirements of ride can meet stability requirements manipulation. Reduce automobile steering linkage with the movement of incompatibility, find design automobile wishbone independent suspension steering trapezoid most viable option.Keywords：Steering trapezoid ;Optimization design; MATLAB;Sports incompatibility魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計1 緒論 1.1引言 懸架及其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是汽車的重要部分，對汽車的安全行駛有重要的影響。在世界上，一個國家的懸架設(shè)計技術(shù)的發(fā)展，逐漸代表了該國汽車水平發(fā)展的高低。而且汽車的發(fā)展改進(jìn)也隨著懸架技術(shù)的提高不斷發(fā)展1。目前為止，主動懸架及雙橫臂獨立懸架已經(jīng)成為了大多輕型汽車的配置，特別是轎車的前懸架無不利外地使用了獨立懸架。由于路面的不平，路面對車輪往往有沖擊性的反力，特別是嚴(yán)重不平路面，這種沖擊反力會非常的高。這對汽車的性能有極大的損害，降低乘客乘坐汽車的舒適性與安全性。這個時候就需要體現(xiàn)出來懸架的作用了，提高汽車的舒適性與安全性。獨立懸架其結(jié)構(gòu)比較特殊，因為裝有獨立懸架的汽車其車輪是獨立地與地面相接，互不影響，這樣可以極大地消除由于路面不平對汽車帶來的振動與搖晃，而且在轉(zhuǎn)向輪發(fā)生擺偏的情況下，獨立懸架也可以消除這種情況的發(fā)生。所以在同一路面和同一車速的情況下，擁有更小的非簧載質(zhì)量，也就減少了懸架所承受到的沖擊載荷。因此在其他條件相同的情況下，獨立懸架相比于其可以有更高的平均行駛車速。而且斷開時車橋的存在為獨立懸架帶來了更大的便利，這樣的機構(gòu)明顯降低發(fā)動機總成的位置，并使其位置前移，這樣也降低了汽車的質(zhì)心，汽車行駛穩(wěn)定性得到大幅度提高。同時這樣可以提高汽車輪胎的運動空間，對汽車的安全穩(wěn)定行駛有極大地改善。 由于雙橫臂獨立懸架的優(yōu)化設(shè)計極其復(fù)雜，特別是復(fù)雜而無規(guī)律的空間運動使得傳統(tǒng)的平面作圖法在分析懸架導(dǎo)向機構(gòu)時弊端更加明顯，難于進(jìn)行有效的分析與優(yōu)化，這樣很容易使得整個設(shè)計工作變得復(fù)雜無頭緒。由于汽車是一個統(tǒng)一的生態(tài)整體，要想準(zhǔn)確無誤地描述汽車的運動，必須要建立精確的數(shù)學(xué)模型，并且借助科學(xué)的計算方法對模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并對最后的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行研究分析，并對其實用性加以科學(xué)驗證。本設(shè)計主要基于MATLAB軟件進(jìn)行優(yōu)化模擬，MATLAB是一種非常通用的數(shù)學(xué)計算軟件，運用MATLAB優(yōu)化工具箱對建立起來的汽車雙橫臂獨立懸架的導(dǎo)向機構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并根據(jù)優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果對建立起來的數(shù)學(xué)模型與汽車實際情況進(jìn)行驗證2。本設(shè)計在優(yōu)化過程中，廣泛參考了國內(nèi)外在該領(lǐng)域的研究資料及其技術(shù)趨勢，并結(jié)合本課題的優(yōu)化設(shè)計內(nèi)容，給本設(shè)計一個總的論述。1.2 國內(nèi)外對懸架設(shè)計的研究隨著汽車技術(shù)的發(fā)展，懸架設(shè)計也有了很大的發(fā)展。20世紀(jì)30年代以前，人們憑借經(jīng)驗就已經(jīng)認(rèn)識到懸架對汽車舒適性的影響。50年代時期，根據(jù)二自由度方程，發(fā)明了獨立懸架。自此之后，人們通過對輪胎的各種實驗，得出了各種懸架控制策略，并且用振動理論進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)測。雙橫臂懸架傳統(tǒng)的設(shè)計方法用平面作圖法，其有很大的缺陷，主要是對主銷后傾角的空間角度的忽略，設(shè)計自然很粗糙。而且，這種設(shè)計很麻煩。90年代后，國外專家通過將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到懸架的分析中，取得到很好的效果。1997年，通過以有限元為根據(jù)，建立了以非線性數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的客車懸架系統(tǒng)。研究表明，建立了簡單和相對準(zhǔn)確的非線性數(shù)學(xué)模型橫臂獨立懸架系統(tǒng)，非線性動力學(xué)和其乘坐的意義。近十年中，淘汰傳統(tǒng)的設(shè)計方法，運用計算機輔助設(shè)計，獲得了理想的設(shè)計結(jié)果，有效的改善工作效率。國內(nèi)學(xué)者對汽車懸架系統(tǒng)的研究也有了很長的一段時間，并且也取得了可喜的成績。在這過程中，吉林大學(xué)走在了前列。對于雙橫臂式獨立懸架的研究，國內(nèi)學(xué)者主要是集中在線性理論控制中。目前國內(nèi)已經(jīng)可以自主開發(fā)雙橫臂獨立懸架系統(tǒng)。但是要看到國內(nèi)學(xué)者對該學(xué)科的研究還停留在基礎(chǔ)階段，真正核心的知識還是國外的技術(shù)。目前，國內(nèi)學(xué)者除了在線性理論建模中研究外，對非線性理論的重視也加深起來了，并且取得了一定的成績。1.3 本課題研究內(nèi)容本課題主要分析基于matlab條件下對車輛雙橫臂獨立懸架的優(yōu)化設(shè)計，為了綜合全面的分析問題，將有關(guān)空間運動學(xué)的原理和本課題相結(jié)合，得到最可行的優(yōu)化結(jié)果。1）分析雙橫臂式獨立懸架其轉(zhuǎn)向梯形在選擇不同的位置時對汽車前輪跑偏、振動的影響，通過空間運動學(xué)的基本原理，畫出各點的運動軌跡，以此來確定轉(zhuǎn)向梯形的位置坐標(biāo)。2）通過分析與設(shè)計，將matlab優(yōu)化工具包運用到已建立起來的數(shù)學(xué)模型中，進(jìn)而來判斷建立起來的數(shù)學(xué)模型是否具有可行性。3）通過對懸架導(dǎo)向機構(gòu)的優(yōu)化分析，找到轉(zhuǎn)向梯形的最佳斷開點的位置坐標(biāo)，最小化車輪繞主銷的擺動量，降低轉(zhuǎn)向桿系與懸架導(dǎo)向機構(gòu)之間的不協(xié)調(diào)性誤差。2 雙橫臂懸架與轉(zhuǎn)向梯形2.1 雙橫臂獨立懸架結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用雙橫臂獨立懸架有不同的擺臂長度，可以相等，也可以不相等。如圖2-1所示，若擺臂長度相等，則出現(xiàn)汽車上下振蕩的時候，車輪所在的水平面沒有變化，但是兩個車輪之間的距離會改變，車輪會向側(cè)向移動。而如果擺臂長度不相同，且處在合適的位置，則上述等長情況下發(fā)生的變化則不會太大3。輪胎變形可以在輪距變化不大的情況下輕松地適應(yīng)，可以允許輪距的改變在小于5mm的情況下不會使車輪出現(xiàn)左右滑動。圖2-1 等臂式雙橫臂獨立懸架，不等臂式雙橫臂獨立懸架不等長的雙橫臂式獨立懸架可以在選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)下，在微小變形的情況下，對汽車的影響微乎其微，這樣就可以減小汽車因為路面的不平度而帶來的上下振蕩。但是雙橫臂式獨立懸架汽車也有一些缺點，比如懸架導(dǎo)向機構(gòu)及其復(fù)雜，懸架制造成本高，懸架占用空間大等。但是因為其在安全性與舒適性方面有著無法比擬的優(yōu)勢，因此自上世紀(jì)以來不等長的雙橫臂式獨立懸架便廣泛地應(yīng)用在中小型汽車及微型貨車的前輪上。2.2 雙橫臂獨立懸架及轉(zhuǎn)向系統(tǒng) 如圖2-2所示為典型的不等長雙橫臂式獨立懸架的構(gòu)造。圖2-2 雙橫臂式獨立懸架前懸架圖示的轎車屬于常見的無主銷式汽車，但是它設(shè)計了一個圓形狀的結(jié)構(gòu)代替主銷，汽車在發(fā)生轉(zhuǎn)彎時，車輪即繞該圓形狀物體連心線偏轉(zhuǎn)。路面對于車輪有垂直方向的作用力，然后再通過汽車懸架及其一系列導(dǎo)向機構(gòu)傳遞到車身上，所以這就需要汽車的懸架要有強大的剛度，能抵御路面對汽車施加的強大反作用力。汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)還包括轉(zhuǎn)向器。目前汽車上廣泛使用齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器。其構(gòu)造比較簡易，且具有較大的剛度，加工簡單，簡化了轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)，特別適合裝配有雙橫臂式獨立懸架的輕型汽車使用。轎車的齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器，該轉(zhuǎn)向器配備有較長的橫拉桿，這樣就可以在路面不平引起汽車震蕩的時候4，可以減小因為汽車震蕩而引起的橫拉桿擺角，避免了雙橫臂式獨立懸架系統(tǒng)與汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)之間的運動不協(xié)調(diào)度，而且該類型的車一般都配有減振器，這樣更能減小因為路面不平引起的汽車的上下震動。如下圖2-3所示。1轉(zhuǎn)向橫拉桿2防塵套 3球頭座 4轉(zhuǎn)向齒條5轉(zhuǎn)向器殼體6調(diào)整螺塞7壓緊彈簧8鎖緊螺母9壓塊10萬向節(jié)11轉(zhuǎn)向齒輪軸12向心球軸承13滾針軸承圖2-3 轎車兩端輸出式齒輪齒條轉(zhuǎn)向器導(dǎo)向機構(gòu)是導(dǎo)向裝置的重要組成部分，對汽車的運動有重要的影響，因此對其設(shè)計有嚴(yán)格的要求：1）嚴(yán)格控制輪距的變化，保證不能超過行業(yè)規(guī)定值，否則對輪胎造成損害。2）要根據(jù)特定汽車參數(shù)選取標(biāo)準(zhǔn)的汽車前輪定位參數(shù)3）保證足夠小的車身側(cè)傾角，且車輪與車身傾斜相同。導(dǎo)向機構(gòu)對汽車的影響主要集中于其對汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)的影響，由于汽車在轉(zhuǎn)動的時候要保證其前后軸的軸線要交于一點，特別是汽車如果在轉(zhuǎn)向時速度很高，這時汽車的內(nèi)外側(cè)原件所受到的力度不一樣，會有一個明顯的傾斜，因為這個傾斜角度對汽車的安全穩(wěn)定行駛有重要的影響，所以要設(shè)法減小這個內(nèi)外側(cè)傾斜度，這時一般汽車都裝配了橫向穩(wěn)定桿，它能平衡汽車內(nèi)外側(cè)因為轉(zhuǎn)向時所受到的受力不均勻，可以顯著提高汽車的安全性與穩(wěn)定性5。一般汽車為了汽車轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向節(jié)與轉(zhuǎn)向輪有相同的角度，大多數(shù)都裝配有轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)，我們所要做的就是分析汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)的空間運動狀態(tài)，做出其空間運動的方程與圖像，找到能保持汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)運動協(xié)調(diào)性的最佳轉(zhuǎn)向梯形斷開點位置，如下圖2-5所示的為汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)的模型。 圖2-4 雙橫臂獨立懸架的導(dǎo)向結(jié)構(gòu) 圖中為上擺臂擺動中心，為下擺臂擺動中心，為上擺臂擺動軸線 ，為下擺臂擺動軸線，G為下擺臂球銷中心，A為上擺臂球銷中心，D為主銷與轉(zhuǎn)向節(jié)軸線交點，E為車輪中心，F(xiàn)為車輪與地面交點，C為轉(zhuǎn)向節(jié)臂球銷中心，B為橫拉桿斷開點。分析轉(zhuǎn)向梯形的空間模型，對汽車懸架的優(yōu)化有重要影響。不同的懸架有不同的結(jié)構(gòu)與功用。斷開時轉(zhuǎn)向梯形的橫拉桿是斷開的。無論是整體式還是斷開式轉(zhuǎn)向梯形，都要確保正確的參數(shù)，選擇正確的轉(zhuǎn)向梯形斷開點位置，降低汽車懸架的運動不協(xié)調(diào)性6。一般獨立懸架都用斷開時轉(zhuǎn)向梯形，非獨立懸架傾向于用整體式轉(zhuǎn)向梯形。斷開時轉(zhuǎn)向梯形能把汽車兩側(cè)車輪的運動狀態(tài)分開，使這兩個車輪的運動能夠彼此獨立，不互相影響。但是斷開時轉(zhuǎn)向梯形由于轉(zhuǎn)向桿系球頭增多，所以結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，制造成本也很高，而且在調(diào)整前束也比較困難。如下圖2-6即為斷開時轉(zhuǎn)向梯形的結(jié)構(gòu)圖。圖2-5 斷開時轉(zhuǎn)向梯形 2.3 本章小結(jié)本章首先對汽車雙橫臂獨立懸架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了介紹，并分析了汽車前輪獨立懸架進(jìn)行設(shè)計時候的要求。然后對雙橫臂式獨立懸架汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行了介紹，分析轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)以及一些常見的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，并對一些轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計進(jìn)行了簡單的說明。最后再分析齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器，根據(jù)其在轉(zhuǎn)向梯形位置中的不同布局，分析其作用。并對斷開時轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行了介紹，分析斷開時轉(zhuǎn)向梯形在獨立懸架前懸架中的作用，為下一章以轉(zhuǎn)向梯形斷開點的位置坐標(biāo)為優(yōu)化變量建立轉(zhuǎn)向梯形斷開點位置優(yōu)化模型打下了基礎(chǔ)。3 轉(zhuǎn)向梯形斷開點位置模型的建立和優(yōu)化3.1 轉(zhuǎn)向梯形斷開點位置模型建立汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)與車輪定位之間有密不可分的關(guān)系，為了獲得舒適安全的駕駛體驗，且減小汽車行駛過程中對汽車的磨耗，有必要探討一下汽車行駛過程中的角度問題，尤其應(yīng)該重點關(guān)注汽車四個車輪之間的角度問題，找到角度之間最理想的數(shù)學(xué)關(guān)系式。眾所周知，汽車在轉(zhuǎn)彎時由于路面對汽車的行駛阻力加大，這樣會加快路面對輪胎的磨損，危害汽車的行駛安全。轉(zhuǎn)向梯形的設(shè)計就是為了減小這種磨損，它要求汽車在轉(zhuǎn)向時能圍繞一個瞬時轉(zhuǎn)動中心行駛，保證所有的車輪維持純滾動運動狀態(tài)，減少滑動摩擦對汽車輪胎的磨損。顯然汽車要想實現(xiàn)這樣的運動狀態(tài)，這對汽車的結(jié)構(gòu)有嚴(yán)格的要求，如圖3-1所示，汽車要保證所有車輪在轉(zhuǎn)向時繞著o點轉(zhuǎn)動，o點稱為轉(zhuǎn)向中心，要想實現(xiàn)圖中的要求，汽車應(yīng)該滿足阿克曼幾何學(xué)7的要求。1）Ackerman 理論汽車在發(fā)生轉(zhuǎn)彎時，想要保證純滾動的運動狀態(tài)，則要保證每個車輪都符合自然運動軌跡，即全部車輪繞同一瞬時轉(zhuǎn)向中心o運動，則應(yīng)有下式成立： (3-1)式中 外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；B汽車兩端主銷軸線和地面交點的距離；L汽車前后軸距，R轉(zhuǎn)彎半徑。 圖3-1 理想左右輪轉(zhuǎn)向示意圖理論上右輪轉(zhuǎn)角可表示為 (3-2) 當(dāng)汽車發(fā)生右輪轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)角關(guān)系為 (3-3)可得理想的右輪轉(zhuǎn)角，如式所示： (3-4) 2)斷開點位置模型的建立轉(zhuǎn)向梯形斷開點的最佳位置應(yīng)使圖2-5中點C至點B的空間距離在車輪跳動過程中的變化量最小，并在這個基礎(chǔ)上得到優(yōu)化設(shè)計變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)8。梯形斷開點坐標(biāo)： (3-5)約束條件 梯形斷開點要受到汽車的尺寸以及汽車傳動機構(gòu)位置的要求，因而得到它所需要滿足的條件： ， (3-6) 目標(biāo)函數(shù) 由汽車在不平路面上行駛的時候，懸架會有伸縮的彈性變形，以緩解地面的沖擊，這時以汽車輪胎為參照物的話，會上下跳動，這時輪胎就會有個極限跳動量，由可以得到下擺臂的擺角區(qū)間為，在這個區(qū)間內(nèi)存在無數(shù)個擺動值（i=1,2,3·······），在這個基礎(chǔ)上確定C點的坐標(biāo)，即 (3-7)目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為 (3-8)式中為穩(wěn)定位置時懸架上C點到B點的空間距離，為下橫臂轉(zhuǎn)動的角度時候C點到B點的距離。由以上可以看到，我們所要完成的任務(wù)就是找到轉(zhuǎn)向梯形斷開點的最佳位置坐標(biāo)，具體的優(yōu)化程序已附在附件中。3.2 轉(zhuǎn)向梯形斷開點模型的優(yōu)化將上述所建立的優(yōu)化模型適用于某小型汽車上，運用MATLAB的優(yōu)化工具箱優(yōu)化梯形的斷開點參數(shù)并繪圖比較優(yōu)化前后的轉(zhuǎn)向特性圖，進(jìn)行相關(guān)的優(yōu)化比較，并探討可行性。該汽車的一些有關(guān)懸架的數(shù)據(jù)如下表1所示。表1 某汽車獨立懸架配置參數(shù)9前軸載荷（滿/空）主銷內(nèi)傾角主銷后傾角車輪外傾角前輪距505/410kg8.8°1°0.5°1400mm前束260703452159030017°8°35°-3.5645-3009600-42-136600-286剛開始可以利用平面作圖的方法把轉(zhuǎn)向梯形斷開點的位置坐標(biāo)確定下來，即 (3-9)可以找到四種不一樣的擺臂軸線的投影角（其中X-Y可以定為，），因為要與平面作圖法相比較，所以有必要使上述四種方法中的上下擺臂在Y-Z方向的平面內(nèi)都有不變的投影長度和角度，也就是說使與在Y與Z方向上的坐標(biāo)不能發(fā)生變化。通過查找翻閱資料，我們找到某輕型轎車車輪定位角的相關(guān)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)可如下表2所示。 表2 四種方案比較方案/（°）/（°）/（°）/（°）/mm/mm1000-1.530202.85.8-2.817-5302.85.8017642.82.88.83.81922方案/mm/mm/mm/mm/mm1250-2604.2092-18215-2525.542.23-38215-2465.4842.44-86215-2785.4642.6注意：指的是 的運動不協(xié)調(diào)誤差；指的是 的運動不協(xié)調(diào)誤差。由表2中的四種X,Y,Z的數(shù)值，可以得到表2中四種不同的雙橫臂獨立懸架汽車運動的不協(xié)調(diào)誤差值，根據(jù)此協(xié)調(diào)誤差值對表格中1、2、3、4方案中的轉(zhuǎn)向梯形斷開點進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，這樣便可以得到上述四種方案中的優(yōu)化后的斷開點位置坐標(biāo)，由此可得出相應(yīng)的運動不協(xié)調(diào)度誤差。根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)前后對比，可以看出早期使用的平面作圖方法分析設(shè)計轉(zhuǎn)向梯形斷開點的結(jié)構(gòu)不能滿足汽車懸架優(yōu)化設(shè)計對精確度的要求，因為其忽略了空間角度的影響，所以會和實際結(jié)果有較大的偏差。所以根據(jù)空間結(jié)構(gòu)運動學(xué)原理的優(yōu)化設(shè)計方法可以較好地優(yōu)化梯形斷開點的位置，可以很好地避免因為忽略空間角度而產(chǎn)生的運動不協(xié)調(diào)誤差10。 在上述基礎(chǔ)上為了研究X方向的坐標(biāo)對汽車運動不協(xié)調(diào)的影響，可以改變X方向的坐標(biāo)而維持Y,Z方向上坐標(biāo)不變，然后依次運行上述四種方案。將上述的優(yōu)化參數(shù)輸入程序中，運用matlab軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，相關(guān)的程序已經(jīng)附在附件中，運行程序可以得到圖3-2所示的的數(shù)據(jù)。運動不協(xié)調(diào)誤差（）/mm605040302010 0 -200 -100 0 100 20012斷a 斷開點橫坐標(biāo)（）/mm 5040302010 03-200 -100 0 100 200運動不協(xié)調(diào)誤差（）/mm4 b 斷開點橫坐標(biāo)（）/mm圖3-2 關(guān)系曲線根據(jù)圖示可以看出來空間角度的存在與否對的值有很大的影響。這樣也可以看出來平面作圖法在擺臂軸線存在空間角度的情況下，有很大的不足。尤其當(dāng)取值不恰當(dāng)時，這時汽車內(nèi)外輪的運動不協(xié)調(diào)度會發(fā)生更大的偏差。只有在空間角度不存在的情況下，轉(zhuǎn)向梯形斷開點在X方向的坐標(biāo)值變化才不會對值有很大的影響。這時為了便于對優(yōu)化結(jié)果的分析，我們可以分兩種情況來討論，研究空間角度的存在與否對運動不協(xié)調(diào)性的影響，并將這兩種結(jié)果進(jìn)行對比?？梢缘玫饺缦聢D3-3所得的結(jié)果：運動不協(xié)調(diào)誤差（）/mm-8 -6 -4 -2 0優(yōu)化前曲線優(yōu)化后曲線36353433323130半輪距變化量（L）/mm 圖3-3 轉(zhuǎn)向梯形斷開點優(yōu)化前后運動不協(xié)調(diào)性比較 根據(jù)圖形分析可以看出來，經(jīng)過matlab的優(yōu)化后，轉(zhuǎn)向梯形斷開點的位置相對于優(yōu)化前對輪胎跳動性的影響發(fā)生了很大的變化，此時如果輪胎發(fā)生跳動將幾乎不能夠使轉(zhuǎn)向橫拉桿發(fā)生很大的變化。由此可以確定，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向梯形設(shè)計比優(yōu)化前的轉(zhuǎn)向梯形性能有很大的變化，這樣就可以達(dá)到改善汽車運動，減小汽車輪胎磨損的目的，優(yōu)化效果很明顯11。3.3 本章小結(jié)本章主要是根據(jù)空間結(jié)構(gòu)運動學(xué)原理，建立雙橫臂式獨立懸架轉(zhuǎn)向梯形斷開點的模型，再運用matlab工具箱對建立的模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。通過優(yōu)化轉(zhuǎn)向梯形的最佳斷開點位置，可以得到最佳斷開點的位置明顯能改變汽車的轉(zhuǎn)向特性。同時再分析具體實例，給出優(yōu)化的可行性。 4總結(jié) 汽車的懸架系統(tǒng)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，對整個汽車的安全舒適行駛有著最重要的影響。雙橫臂式獨立懸架由于其特殊的機構(gòu)，對對改善汽車的平順性，降低汽車的振動頻率及汽車的安全行駛，起到了重要的作用，越來越多的適用于轎車和輕型貨車上，因此對雙橫臂式獨立懸架的優(yōu)化設(shè)計就有著十分重要的現(xiàn)實意義。 本設(shè)計在汽車懸架優(yōu)化設(shè)計方面主要有以下可取的地方。 （1）本設(shè)計并沒有使用早期經(jīng)常使用的平面作圖分析方法，而是根據(jù)雙橫臂式獨立懸架傳動機構(gòu)的空間運動軌跡，運用空間運動學(xué)分析法，優(yōu)化轉(zhuǎn)向梯形斷開點的位置坐標(biāo)，并進(jìn)行實際驗證，這種方法能很好的反映轉(zhuǎn)向梯形傳動機構(gòu)的運動特性。 （2）通過運用MATLAB軟件進(jìn)行導(dǎo)向機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，再通過模擬曲線，得出經(jīng)過優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向梯形傳動機構(gòu)的性能明顯優(yōu)于優(yōu)化前的，進(jìn)而驗證了優(yōu)化的可行性。 （3）本設(shè)計所建立起來的研究方法具有可延展性與廣泛性，能通用于目前大多數(shù)轎車的雙橫臂式獨立懸架的優(yōu)化設(shè)計中，具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實意義。·參考文獻(xiàn)：1 劉劍，谷中麗.汽車雙橫臂式獨立懸架的運動分析和計算.車輛與動力技術(shù).2002（2）:29-332 張賢明. MATLAB語言及應(yīng)用案例 M. 南京：東南大學(xué)出版社，2010.9.3 王望予. 汽車設(shè)計M. 北京：機械工業(yè)出版社，2000.10.4 陳家瑞.汽車構(gòu)造M.北京：人民交通出版社，1994.35 余志生.汽車?yán)碚揗.北京：機械工業(yè)出版社，1990.96 陳俊.基于雙橫臂式獨立懸架對轎車轉(zhuǎn)向機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計.合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文.2007.12.017 卞學(xué)良.汽車雙橫臂式獨立懸架轉(zhuǎn)向梯形斷開點位置優(yōu)化J.中國公路學(xué)報，2000,13（3）：116-1198 王保衛(wèi).汽車轉(zhuǎn)向梯形斷開點位置的優(yōu)化設(shè)計.煙臺師范學(xué)院學(xué)報，2006,22（2）:155-1579 嵇偉.新型汽車懸架與車輪定位.北京：機械工業(yè)出版社，2004.7:159-16010 馬長友.汽車雙橫臂式獨立懸架運動分析和最優(yōu)化設(shè)計探討.客車技術(shù)與研究.1999,21（1）:9-1511 MATLAB與科學(xué)計算（第二版）北京：清華大學(xué)出版社2012：35-45 附錄（1）轉(zhuǎn)向梯形斷開點坐標(biāo)主程序：clearh=-10:1:10;G3=QQ1(-10),QQ1(-9),QQ1(-8),QQ1(-7),QQ1(-6),QQ1(-5),QQ1(-4),QQ1(-3),QQ1(-2),QQ1(-1),QQ1(0),QQ1(1),QQ1(2),QQ1(3),QQ1(4),QQ1(5),QQ1(6),QQ1(7),QQ1(8),QQ1(9),QQ1(10);I=cc(-10),cc(-9),cc(-8),cc(-7),cc(-6),cc(-5),cc(-4),cc(-3),cc(-2),cc(-1),cc(0),cc(1),cc(2),cc(3),cc(4),cc(5),cc(6),cc(7),cc(8),cc(9),cc(10);Gn3=new(-10),new(-9),new(-8),new(-7),new(-6),new(-5),new(-4),new(-3),new(-2),new(-1),new(0),new(1),new(2),new(3),new(4),new(5),new(6),new(7),new(8),new(9),new(10);In=ee(-10),ee(-9),ee(-8),ee(-7),ee(-6),ee(-5),ee(-4),ee(-3),ee(-2),ee(-1),ee(0),ee(1),ee(2),ee(3),ee(4),ee(5),ee(6),ee(7),ee(8),ee(9),ee(10);J=hh(-10),hh(-9),hh(-8),hh(-7),hh(-6),hh(-5),hh(-4),hh(-3),hh(-2),hh(-1),hh(0),hh(1),hh(2),hh(3),hh(4),hh(5),hh(6),hh(7),hh(8),hh(9),hh(10);Jn=hhn(-10),hhn(-9),hhn(-8),hhn(-7),hhn(-6),hhn(-5),hhn(-4),hhn(-3),hhn(-2),hhn(-1),hhn(0),hhn(1),hhn(2),hhn(3),hhn(4),hhn(5),hhn(6),hhn(7),hhn(8),hhn(9),hhn(10);subplot(1,2,1),plot(G3,I,'-'),hold on;plot(G3,In,'-'),box off,hold offxlabel('Deltaz/mm')ylabel('Deltatau /(circ)')subplot(1,2,2),plot(G3,J,'-'),hold on;plot(G3,Jn,'-'),box off,hold offxlabel('Deltaz/mm')ylabel('Deltatheta /(circ)')white(2)梯形斷開點坐標(biāo)調(diào)用程序：function G3=QQ1(h)u=h*pi/180;q0=cos(u/2);q1=1.*sin(u/2); %這幾個值將來再進(jìn)行輸入q2=0.*sin(u/2); %這幾個值將來再進(jìn)行輸入q3=0.*sin(u/2); %u相當(dāng)于以前的阿爾法B0=-1.5;617;-324.8; %這幾個值將來再進(jìn)行輸入O1=-1.5;257;-281; %這幾個值將來再進(jìn)行輸入B=Q1*(B0-O1)+O1;B1=B(1:1,1);B2=B(2:2,1);B3=B(3:3,1);R1=363; %這幾個值將來再進(jìn)行輸入R2=252; %這幾個值將來再進(jìn)行輸入R3=220; %這幾個值將來再進(jìn)行輸入R4=260; %這幾個值將來再進(jìn)行輸入t=4.31;M=(R3.2-(R1.2+R2.2+R4.2+2*R1.*R4.*cos(u+6.1588-t)/(2*R2.*(R1.*cos(u+6.1588)+R4.*cos(t);%w相當(dāng)于以前的噶瑪，t相當(dāng)于以前的依浦西龍N=(R1.*sin(u+6.1588)+R4.*sin(t)/(R1.*cos(u+6.1588)+R4.*cos(t);w=asin(M.*N+sqrt(N.2-M.2+1)/(1+N.2);c=asin(R1.*sin(u+6.1588)+R2.*sin(w)+R4.*sin(t)/R3);v=c+0.1629; p0=cos(v/2);p1=1.*sin(v/2); %這幾個值將來再進(jìn)行輸入p2=0.*sin(v/2); %這幾個值將來再進(jìn)行輸入p3=0.*sin(v/2); %v相當(dāng)于以前的貝塔D0=6.9;578;-76; %這幾個值將來再進(jìn)行輸入O2=6.9;360.7;-43; D=Q2*(D0-O2)+O2;D1=D(1:1,1);D2=D(2:2,1);D3=D(3:3,1);a=0.5975;E=(1/(1+a)*B+(a/(1+a)*D; %a相當(dāng)于以前的藍(lán)姆達(dá)E1=E(1:1,1);E2=E(2:2,1);E3=E(3:3,1);v1=asin(D1-B1)/(R2.*cos(0.1798); %計算貝塔一v2=asin(B2-D2)/(R2.*cos(0.1798).*sqrt(1+cos(v1).2)-atan(tan(0.1798)/cos(v1);%計算貝塔二H=(-0.0665-v2)/pi*180; %前輪外傾角F=E+0;95.*cos(v2);95.*sin(v2);F1=F(1:1,1);F2=F(2:2,1);F3=F(3:3,1);I=(atan(B1-D1)/(B3-D3)-0.0337)/pi*180; %主銷后傾角G=F+0;334.*sin(v2);-334.*cos(v2)-1.6000;675.1321; -573.5527;G1=G(1:1,1);G2=G(2:2,1); %前輪半輪距變化量G3=G(3:3,1) %輪跳變化量 K=1/2.*B+1/2.*D;K1=K(1:1,1);K2=K(2:2,1);K3=K(3:3,1);J=360.*(atan(-(K1-F1)/(F2-K2)/pi*1340+1.6908e+003; %前輪前束L=(atan(B2-D2)/(D3-B3)-0.1555)/pi*180;%主銷內(nèi)傾角（3）生成圖3-2程序：function wwh=-10:1:10;J=func(-10),func(-9),func(-8),func(-7),func(-6),func(-5),func(-4),func(-3),func(-2),func(-1),func(0),func(1),func(2),func(3),func(4),func(5),func(6),func(7),func(8),func(9),func(10);L=ff1(-10),ff1(-9),ff1(-8),ff1(-7),ff1(-6),ff1(-5),ff1(-4),ff1(-3),ff1(-2),ff1(-1),ff1(0),ff1(1),ff1(2),ff1(3),ff1(4),ff1(5),ff1(6),ff1(7),ff1(8),ff1(9),ff1(10);subplot(1,2,1),plot(h,J,'r*'),axis(-10,10,-5,20),box off,title('子圖(1)')subplot(1,2,2),plot(h,L,'g-'),axis(-10,10,-2,2),title('子圖(2)')（4）生成圖3-3程序：function G3=yhlt(h)u=h*pi/180;q0=cos(u/2);q1=1.*sin(u/2); %這幾個值將來再進(jìn)行輸入q2=0.*sin(u/2); %這幾個值將來再進(jìn)行輸入q3=0.*sin(u/2); %u相當(dāng)于以前的阿爾法B0=-1.62;617.30;-322; %這幾個值將來再進(jìn)行輸入O1=-1.62;257.0;-281.0; %這幾個值將來再進(jìn)行輸入B=Q1*(B0-O1)+O1;B1=B(1:1,1);B2=B(2:2,1);B3=B(3:3,1);R1=363; %這幾個值將來再進(jìn)行輸入R2=252;