高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.1.1 合情推理A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共7題；共14分)1. （2分） 下列說(shuō)法中正確的是（ ）A . 合情推理就是正確的推理B . 合情推理就是歸納推理C . 歸納推理是從一般到特殊的推理過(guò)程D . 類比推理是從特殊到特殊的推理過(guò)程2. （2分） 有一個(gè)奇數(shù)列1,3,5,7,9，現(xiàn)進(jìn)行如下分組：第1組含有一個(gè)數(shù)1，第2組含兩個(gè)數(shù)3,5；第3組含三個(gè)數(shù)7,9,11；試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系為（ ）A . 等于n2B . 等于n3C . 等于n4D . 等于n(n1)3. （2分） (2019萍鄉(xiāng)模擬) 箱子里有16張撲克牌：紅桃 、 、4，黑桃 、8、7、4、3、2，草花 、 、6、5、4，方塊 、5，老師從這16張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴了學(xué)生甲，把這張牌的花色告訴了學(xué)生乙，這時(shí)，老師問(wèn)學(xué)生甲和學(xué)生乙：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，老師聽(tīng)到了如下的對(duì)話：學(xué)生甲：我不知道這張牌；學(xué)生乙：我知道你不知道這張牌；學(xué)生甲：現(xiàn)在我知道這張牌了；學(xué)生乙：我也知道了.則這張牌是（ ） A . 草花5B . 紅桃 C . 紅桃4D . 方塊54. （2分） 給出下列三個(gè)類比結(jié)論：類比axay=ax+y ， 則有axay=ax-y；類比loga(xy)=logax+logay，則有sin(+)=sinsin；類比(a+b)2=a2+2ab+b2 ， 則有(a+b)2=a2+2ab+b2.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2017高二下長(zhǎng)春期末) 下列四個(gè)推理中，屬于類比推理的是（ ）A . 因?yàn)殂~、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電，所以一切金屬都能導(dǎo)電B . 一切奇數(shù)都不能被2整除， 是奇數(shù)，所以 不能被2 整除C . 在數(shù)列 中， ，可以計(jì)算出 ，所以推出 D . 若雙曲線的焦距是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則此雙曲線的離心率為2，類似的，若橢圓的焦距是長(zhǎng)軸長(zhǎng)的一半，則此橢圓的離心率為 6. （2分） (2018高二下河池月考) 已知函數(shù) ,則 （ ） A . B . C . 0D . 7. （2分） (2019高二下亳州月考) 已知 是三角形一邊的邊長(zhǎng)， 是該邊上的高，則三角形的面積是 ，如果把扇形的弧長(zhǎng) ，半徑 分別看出三角形的底邊長(zhǎng)和高，可得到扇形的面積 ；由 ，可得到 ，則、兩個(gè)推理依次是（ ） A . 類比推理、歸納推理B . 類比推理、演繹推理C . 歸納推理、類比推理D . 歸納推理、演繹推理二、 填空題 (共3題；共6分)8. （2分） (2017高一下宜昌期末) 兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5，9，14，20，為梯形數(shù)根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項(xiàng)為a2013 ， 則a20135=（ ） A . 20192013B . 20192012C . 10062013D . 201910069. （2分） (2016高一下廣州期中) 在平面內(nèi)有n（nN*）條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過(guò)同一點(diǎn)，若這n條直線把平面分成f（n）個(gè)平面區(qū)域，則f（3）=_；f（n）=_ 10. （2分） (2019高一下余姚月考) 在銳角三角形 中，已知 ，則角B的取值范圍是_， 的取值范圍是_. 三、 解答題 (共4題；共26分)11. （1分） (2019高二下泉州期末) 為貫徹教育部關(guān)于全面推進(jìn)素質(zhì)教育的精神，某學(xué)校推行體育選修課.甲、乙、丙、丁四個(gè)人分別從太極拳、足球、擊劍、游泳四門課程中選擇一門課程作為選修課，他們分別有以下要求: 甲：我不選太極拳和足球；乙：我不選太極拳和游泳；丙：我的要求和乙一樣；?。喝绻也贿x足球，我就不選太極拳.已知每門課程都有人選擇，且都滿足四個(gè)人的要求，那么選擊劍的是_.12. （10分） 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)（1） 試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)； （2） 根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論 13. （5分） 已知5名發(fā)熱感冒患者中，有1人被H7N9禽流感病毒感染，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定誰(shuí)是H7N9禽流感患者，血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為普通感冒患者，呈陰性的即為禽流感患者，下面是兩種化驗(yàn)方案：方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，知道能確定禽流感患者為止；方案乙：先任選3人，將他們的血液混在一起化驗(yàn)，若結(jié)果呈陰性，則表明禽流感患者在他們3人之中，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到確定禽流感患者為止；若結(jié)果呈陽(yáng)性，則在另外2人中任選1人化驗(yàn)（1）求依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)恰好為2的概率；（2）試比較兩種方案，哪種方案有利于盡快查找到禽流感患者14. （10分） (2019高二下亳州月考) 一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖分別是制作該作品前四步時(shí)對(duì)應(yīng)的圖案，按照此規(guī)律，第 步完成時(shí)對(duì)應(yīng)圖案中所包含小正方形的個(gè)數(shù)記為 （1） 求出 ， ， 的值； （2） 利用歸納推理，歸納出 與 的關(guān)系式；并猜想 的表達(dá)式，不需要證明。 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共7題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空題 (共3題；共6分)8-1、9-1、10-1、三、 解答題 (共4題；共26分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、