高中數(shù)學人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.1.1 合情推理A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共7題；共14分)1. （2分） (2019高二下亳州月考) 已知 是三角形一邊的邊長， 是該邊上的高，則三角形的面積是 ，如果把扇形的弧長 ，半徑 分別看出三角形的底邊長和高，可得到扇形的面積 ；由 ，可得到 ，則、兩個推理依次是（ ） A . 類比推理、歸納推理B . 類比推理、演繹推理C . 歸納推理、類比推理D . 歸納推理、演繹推理2. （2分） (2020攀枝花模擬) 中國古代用算籌來進行記數(shù),算籌的擺放形式有縱橫兩種形式(如圖所示),表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯記數(shù)-樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，其中個位、百位、萬.用縱式表示,十位、千位、十萬位.-.用橫式表示,例如 用算籌表示就是 ，則 可用算籌表示為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二下藍田期末) 周末，某高校一學生宿舍有甲乙丙丁四位同學分別在做不同的四件事情，看書、寫信、聽音樂、玩游戲，下面是關(guān)于他們各自所做事情的一些判斷：甲不在看書，也不在寫信；乙不在寫信，也不在聽音樂；如果甲不在聽音樂，那么丁也不在寫信；丙不在看書，也不在寫信.已知這些判斷都是正確的，依據(jù)以上判斷，乙同學正在做的事情是（ ） A . 玩游戲B . 寫信C . 聽音樂D . 看書4. （2分） 類比實數(shù)的運算性質(zhì)猜想復數(shù)的運算性質(zhì)：“mn=nm”類比得到“z1z2=z2z1”；“|mn|=|m|n|”類比得到“|z1z2|=|z1|z2|”；“|x|=1x=1”類比得到“|z|=1z=1”“|x|2=x2”類比得到“|z|2=z2”以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 05. （2分） (2020榆林模擬) 關(guān)于甲、乙、丙三人參加高考的結(jié)果有下列三個正確的判斷：若甲未被錄取，則乙、丙都被錄?。灰遗c丙中必有一個未被錄??；或者甲未被錄取，或者乙被錄取.則三人中被錄取的是（ ） A . 甲B . 丙C . 甲與丙D . 甲與乙6. （2分） 對任意實數(shù) x,y ，定義運算，其中 a,b,c 是常數(shù)，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算；已知，并且有一個非零常數(shù) m ，使得對任意實數(shù) x ，都有，則 m 的值是（ ）A . -4B . 4C . -5D . 67. （2分） (2019高二下張家口月考) 某大型商場共有編號為甲、乙、丙、丁、戊的五個安全出口.若同時開放其中的兩個安全出口，疏散500名乘客所需的時間如下： 安全出口編號甲，乙乙，丙丙，丁丁，戊甲，戊疏散乘客時間（s）120220160140200則疏散乘客最快的一個安全出口的編號是（ ）A . 甲B . 乙C . 丁D . 戊二、 填空題 (共3題；共4分)8. （2分） (2018高二下?lián)犴樒谀? “楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的詳解九章算法一書中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)是 （ ）201720162015201465432140334031402911975380648060201612816124362820A . B . C . D . 9. （1分） (2016高二下濰坊期末) 觀察下列不等式： 1+ ，1+ ，1+ + + 照此規(guī)律，第五個不等式為_10. （1分） (2017蕪湖模擬) 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且bcosC=（3ac）cosBD為AC邊的中點，且BD=1，則ABD面積的最大值為_ 三、 解答題 (共4題；共31分)11. （1分） (2019高二下泉州期末) 為貫徹教育部關(guān)于全面推進素質(zhì)教育的精神，某學校推行體育選修課.甲、乙、丙、丁四個人分別從太極拳、足球、擊劍、游泳四門課程中選擇一門課程作為選修課，他們分別有以下要求: 甲：我不選太極拳和足球；乙：我不選太極拳和游泳；丙：我的要求和乙一樣；丁：如果乙不選足球，我就不選太極拳.已知每門課程都有人選擇，且都滿足四個人的要求，那么選擊劍的是_.12. （10分） 某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)（1） 試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)； （2） 根據(jù)（1）的計算結(jié)果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論 13. （10分） 某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)，(2)，(3)，(4)為最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形. （1） 求出f(5)的值. （2） 利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n+1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達式. 14. （10分） (2019高二下亳州月考) 一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖分別是制作該作品前四步時對應的圖案，按照此規(guī)律，第 步完成時對應圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為 （1） 求出 ， ， 的值； （2） 利用歸納推理，歸納出 與 的關(guān)系式；并猜想 的表達式，不需要證明。 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 單選題 (共7題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空題 (共3題；共4分)8-1、9-1、10-1、三、 解答題 (共4題；共31分)11-1、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、