高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2017高二下襄陽期中) 已知橢圓 + =1以及橢圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，1），則以P為中點(diǎn)的弦所在直線斜率為（ ） A . B . C . 2D . 22. （2分） 以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線方程（ ）A . B . C . 或D . 以上都不對(duì)3. （2分） 橢圓的離心率為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 設(shè)F1 ， F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，若MF1F2是直角三角形，則MF1F2的面積等于（ ）A . B . C . 16D . 或165. （2分） (2018高三上湖南月考) 已知 ， 是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)， 是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且 ，設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為 ， ，則 ， 的關(guān)系為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017黑龍江模擬) 已知P是橢圓 上任意一點(diǎn)，過橢圓的右頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)B分別作x軸和y軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C，過P作AC，BC的平行線交BC于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)D，E，矩形PMCN的面積是S1 ， 三角形PDE的面積是S2 ， 則 =（ ）A . 2B . 1C . D . 7. （2分） (2016高二上臨川期中) 如果方程 表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（ ） A . 3m4B . C . D . 8. （2分） (2017廣安模擬) 橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)為F，該橢圓上有一點(diǎn)A，滿足OAF是等邊三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的離心率是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） (2019高二上阜陽月考) 已知 為橢圓 的下焦點(diǎn)，點(diǎn) 為橢圓 上任意一點(diǎn)， 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，則當(dāng) 的值最大時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo)為_. 10. （1分） 方程+=1表示橢圓，則k的取值范圍是_11. （1分） (2017高二上廣東月考) 已知 、 分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)， 為直線 上的點(diǎn)， 是底角為 的等腰三角形，則橢圓的離心率為_ 三、 解答題 (共3題；共15分)12. （5分） 已知橢圓+=1（ab0）的離心率為 ， 且a2=2b（1）求橢圓的方程；（2）直線l：xy+m=0與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由13. （5分） (2018高二上鞍山期中) 已知橢圓 （ab0）經(jīng)過點(diǎn) ，且離心率為 （）求橢圓C的方程；（）已知A（0，b），B（a，0），點(diǎn)P是橢圓C上位于第三象限的動(dòng)點(diǎn)，直線AP、BP分別將x軸、y軸于點(diǎn)M、N，求證：|AN|BM|為定值14. （5分） 已知橢圓C： + =1（ab0）的離心率為 ，且以原點(diǎn)為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線xsin+ycos1=0相切（為常數(shù)） （）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）如圖，若橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過F2的直線l與橢圓分別交于兩點(diǎn)M、N，求 的取值范圍第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共3題；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答題 (共3題；共15分)12-1、13-1、14-1、