高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） 設(shè)F1、F2是橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，P為直線上一點(diǎn)，F(xiàn)2PF1是底角為30的等腰三角形，則E的離心率為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2014福建理) 設(shè)P，Q分別為圓x2+（y6）2=2和橢圓 +y2=1上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是（ ）A . 5 B . + C . 7+ D . 6 3. （2分） 橢圓的焦距是（ ）A . 2B . C . D . 4. （2分） 若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是（ ）A . B . C . 或D . 或5. （2分） (2017高二下贛州期中) 已知橢圓C： + =1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 直線y= b與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)若四邊形ABF2F1是矩形，則橢圓C的離心率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 已知橢圓 ， 分別為其左、右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn) 到 的距離是2， 是 的中點(diǎn)，則 的長為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為 ，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P， 是以 為底邊的等腰三角形.若 ，橢圓與雙曲線的離心率分別為 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 設(shè)橢圓的離心率為 ， 右焦點(diǎn)為 ， 方程的兩個(gè)實(shí)根分別為和 ， 則點(diǎn)（ ）A . 必在圓內(nèi)B . 必在圓上C . 必在圓外D . 以上三種情形都有可能二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） 到兩定點(diǎn)F1（1，0），F(xiàn)2（1，0）距離之和為2的點(diǎn)的軌跡的長度為_10. （1分） 已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（5，0），（5，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為26，則橢圓的方程為_11. （1分） (2015高二上三明期末) 已知F1 ， F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是_ 三、 解答題 (共3題；共20分)12. （10分） (2018高二上陽高期末) 如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn) ，長軸在 軸上，上頂點(diǎn)為 ，左、右焦點(diǎn)分別為 ，線段 的中點(diǎn)分別為 ，且 是面積為 的直角三角形.（1） 求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 過 作直線交橢圓于 兩點(diǎn)，使 ，求 的面積. 13. （5分） 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為 ，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4 的焦點(diǎn) （）求橢圓C的方程；（）直線x=2與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)位于第一象限，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，滿足直線PA與直線PB的傾斜角互補(bǔ)，證明直線AB的斜率為 14. （5分） (2017沈陽模擬) 已知定直線l：y=x+3，定點(diǎn)A（2，1），以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓C過點(diǎn)A且與l相切 （）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）橢圓的弦AP，AQ的中點(diǎn)分別為M，N，若MN平行于l，則OM，ON斜率之和是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值請說明理由第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共3題；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答題 (共3題；共20分)12-1、12-2、13-1、14-1、