學(xué)習(xí)必備歡迎下載動能動能定理一、教學(xué)目標(biāo)1理解動能的概念：(1)知道什么是動能。中動能的單位是焦耳(J)；動能是標(biāo)量，是狀態(tài)量。(3)正確理解和運(yùn)用動能公式分析、解答有關(guān)問題。2掌握動能定理：(1)掌握外力對物體所做的總功的計算，理解“代數(shù)和”的含義。(2)理解和運(yùn)用動能定理。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1本節(jié)重點(diǎn)是對動能公式和動能定理的理解與應(yīng)用。2動能定理中總功的分析與計算在初學(xué)時比較困難，應(yīng)通過例題逐步提高學(xué)生解決該問題的能力。3通過動能定理進(jìn)一步加深功與能的關(guān)系的理解，讓學(xué)生對功、能關(guān)系有更全面、深刻的認(rèn)識，這是本節(jié)的較高要求，也是難點(diǎn)。三、教具投影儀與幻燈片若干。四、主要教學(xué)過程(一)引入新課初中我們曾對動能這一概念有簡單、定性的了解，在學(xué)習(xí)了功的概念及功和能的關(guān)系之后，我們再進(jìn)一步對動能進(jìn)行研究，定量、深入地理解這一概念及其與功的關(guān)系。(二)教學(xué)過程設(shè)計1什么是動能？它與哪些因素有關(guān)？這主要是初中知識回顧，可請學(xué)生舉例回答，然后總結(jié)作如下板書：物體由于運(yùn)動而具有的能叫動能，它與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。下面通過舉例表明：運(yùn)動物體可對外做功，質(zhì)量和速度越大，動能越大，物體對外做功的能力也越強(qiáng)。所以說動能是表征運(yùn)動物體做功的一種能力。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2動能公式動能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系如何呢？我們知道，功與能密切相關(guān)。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對物體做功使物體運(yùn)動而具有動能。下面我們就通過這個途徑研究一個運(yùn)動物體的動能是多少。用投影儀打出問題，引導(dǎo)學(xué)生回答：光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為 m，此時動能是多少？(因?yàn)槲矬w沒有運(yùn)動，所以沒有動能)。在恒定外力 F 作用下，物體發(fā)生一段位移 s，得到速度 v(如圖 1)，這個過程中外力做功多少？物體獲得了多少動能？由于外力做功使物體得到動能，所以 mv2 就是物體獲得的動能，這樣我們就得到了動能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系：物體的動能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘積的一半。用 E 表示動能，則計算動能的公式為：k由以上推導(dǎo)過程可以看出，動能與功一樣，也是標(biāo)量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳(J)。一個物體處于某一確定運(yùn)動狀態(tài)，它的動能也就對應(yīng)于某一確定值，因此動能是狀態(tài)量。下面通過一個簡單的例子，加深同學(xué)對動能概念及公式的理解。試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動能：(除下列點(diǎn)外，其他情況相同)物體甲的速度是乙的兩倍；物體甲向北運(yùn)動，乙向南運(yùn)動；物體甲做直線運(yùn)動，乙做曲線運(yùn)動；物體甲的質(zhì)量是乙的一半。在學(xué)生得出正確答案后總結(jié)：動能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動能與速度的平方成正比，因此速度對動能的影響更大。3動能定理(1)動能定理的推導(dǎo)學(xué)習(xí)必備歡迎下載將剛才推導(dǎo)動能公式的例子改動一下：假設(shè)物體原來就具有速度 v ，且水平1面存在摩擦力 f，在外力 F 作用下，經(jīng)過一段位移 s，速度達(dá)到 v ，如圖 2，則此過程中，外力做功與動能間又存在什么關(guān)系呢？2外力 F 做功：W Fs1摩擦力 f 做功：W -fs2可見，外力對物體做的總功等于物體在這一運(yùn)動過程中動能的增量。其中 F與物體運(yùn)動同向，它做的功使物體動能增大；f 與物體運(yùn)動反向，它做的功使物體動能減少。它們共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致了物體動能的變化。將上述問題再推廣一步：若物體同時受幾個方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正確結(jié)論并板書：外力對物體所做的總功等于物體動能的增加，這個結(jié)論叫動能定理。用 W 表示外力對物體做的總功，用 E 表示物體初態(tài)的動能，用 E 表示末態(tài)總動能，則動能定理表示為：k1W E -E Ek2總k2k1k(2)對動能定理的理解動能定理是學(xué)生新接觸的力學(xué)中又一條重要規(guī)律，應(yīng)立即通過舉例及分析加深對它的理解。a對外力對物體做的總功的理解有的力促進(jìn)物體運(yùn)動，而有的力則阻礙物體運(yùn)動。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因?yàn)?#160;W W +W +F ·s+F ·s+F ·s，所以總功也可理解為合外力的功。總1212合b對該定理標(biāo)量性的認(rèn)識因動能定理中各項(xiàng)均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如勻速圓周運(yùn)動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。學(xué)習(xí)必備歡迎下載c對定理中“增加”一詞的理解由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運(yùn)動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負(fù)。d對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。4例題講解或討論主要針對本節(jié)重點(diǎn)難點(diǎn)動能定理，適當(dāng)舉例，加深學(xué)生對該定理的理解，提高應(yīng)用能力。例 1一物體做變速運(yùn)動時，下列說法正確的是A合外力一定對物體做功，使物體動能改變B物體所受合外力一定不為零C合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變D物體加速度一定不為零此例主要考察學(xué)生對涉及力、速度、加速度、功和動能各物理量的牛頓定律和動能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運(yùn)動的例子，很容易得到正確答案 B、D。例 2在水平放置的長直木板槽中，一木塊以 6.0 米/秒的初速度開始滑動。滑行 4.0 米后速度減為 4.0 米/秒，若木板槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠(yuǎn)？此例是為加深學(xué)生對負(fù)功使動能減少的印象，需正確表示動能定理中各物理量的正負(fù)。解題過程如下：設(shè)木板槽對木塊摩擦力為 f，木塊質(zhì)量為 m，據(jù)題意使用動能定理有：二式聯(lián)立可得：s 3.2 米，即木塊還可滑行 3.2 米。2此題也可用運(yùn)動學(xué)公式和牛頓定律來求解，但過程較繁，建議布置學(xué)生課后作業(yè)，并比較兩種方法的優(yōu)劣，看出動能定理的優(yōu)勢。學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 3如圖 3，在水平恒力 F 作用下，物體沿光滑曲面從高為 h 的 A 處運(yùn)動1到高為 h 的 B 處，若在 A 處的速度為 v ，B 處速度為 v ，則 AB 的水平距離為多大？2AB可先讓學(xué)生用牛頓定律考慮，遇到困難后，再指導(dǎo)使用動能定理。A 到 B 過程中，物體受水平恒力 F，支持力 N 和重力 mg 的作用。三個力做功分別為 Fs，0 和-mg(h -h )，所以動能定理寫為：21從此例可以看出，以我們現(xiàn)在的知識水平，牛頓定律無能為力的問題，動能定理可以很方便地解決，其關(guān)鍵就在于動能定理不計運(yùn)動過程中瞬時細(xì)節(jié)。通過以上三例總結(jié)一下動能定理的應(yīng)用步驟：(1)明確研究對象及所研究的物理過程。(2)對研究對象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。(3)確定始、末態(tài)的動能。(未知量用符號表示)，根據(jù)動能定理列出方程W E -E )總k2k1(4)求解方程、分析結(jié)果我們用上述步驟再分析一道例題。例 4如圖 4 所示，用細(xì)繩連接的 A、B 兩物體質(zhì)量相等，A 位于傾角為 30°的斜面上，細(xì)繩跨過定滑輪后使 A、B 均保持靜止，然后釋放，設(shè) A 與斜面間的滑動摩擦力為 A 受重力的 0.3 倍，不計滑輪質(zhì)量從摩擦，求 B 下降 1 米時的速度大可。學(xué)習(xí)必備歡迎下載讓學(xué)生自由選擇研究對象，那么可能有的同學(xué)分別選擇 A、B 為研究對象，而有了則將 A、B 看成一個整體來分析，分別請兩位方法不同的學(xué)生在黑板上寫出解題過程：三式聯(lián)立解得：v1.4 米/秒解法二：將 A、B 看成一整體。(因二者速度、加速度大小均一樣)，此時拉力 T 為內(nèi)力，求外力做功時不計，則動能定理寫為：f0.3mg二式聯(lián)立解得：v1.4 米/秒可見，結(jié)論是一致的，而方法二中受力體的選擇使解題過程簡化，因而在使用動能定理時要適當(dāng)選取研究對象。五、課堂小結(jié)1對動能概念和計算公式再次重復(fù)強(qiáng)調(diào)。2對動能定理的內(nèi)容，應(yīng)用步驟，適用問題類型做必要總結(jié)。3通過動能定理，再次明確功和動能兩個概念的區(qū)別和聯(lián)系、加深對兩個物理量的理解。六、說明1由于計算功時質(zhì)點(diǎn)的位移和動能中的速度都與參照系有關(guān)。因此對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以補(bǔ)充講解功和動能對不同慣性系的相對性和動能定理的不變性。如時間較緊?？稍诮處熯m當(dāng)提示下，讓學(xué)生在課下思考解答。2一節(jié)課不可能對動能定理的應(yīng)用講解的非常全面、深刻，但一定要強(qiáng)調(diào)公式中各物理量的正確含義，因?yàn)閯幽芏ɡ韺?shí)質(zhì)上就是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的一學(xué)習(xí)必備歡迎下載種表達(dá)形式，掌握好動能定理，以后才能順利地深入研究動能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。如果一開始就概念不清，很可能影響以后知識的學(xué)習(xí)。