高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2018河北模擬) 已知橢圓 的離心率為 ，則實(shí)數(shù) 等于（ ） A . 2B . 2或 C . 或6D . 2或82. （2分） 已知橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 、 ， 若點(diǎn) 在橢圓上，且 ，則點(diǎn) 到 軸的距離為 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下孝感期中) 已知橢圓 上的一點(diǎn) 到焦點(diǎn)F1的距離為 ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),則 等于（ ）A . 2B . 4C . 7D . 4. （2分） (2016湖南模擬) 已知A，B分別為橢圓 的左、右頂點(diǎn)，不同兩點(diǎn)P，Q在橢圓C上，且關(guān)于x軸對(duì)稱，設(shè)直線AP，BQ的斜率分別為m，n，則當(dāng) 取最小值時(shí)，橢圓C的離心率為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上鶴崗月考) 己知橢圓 直線 過左焦點(diǎn)且傾斜角為 ，以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓截 所得的弦長(zhǎng)等于橢圓的焦距，則橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019邢臺(tái)模擬) 已知橢圓 ，設(shè)過點(diǎn) 的直線 與橢圓 交于不同的 ， 兩點(diǎn)，且 為鈍角（其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)），則直線 斜率的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018河南模擬) 設(shè)橢圓 ： 的一個(gè)焦點(diǎn)為 ，點(diǎn) 為橢圓 內(nèi)一點(diǎn)，若橢圓 上存在一點(diǎn) ，使得 ，則橢圓 的離心率的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 橢圓的右焦點(diǎn)F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） 橢圓 的兩焦點(diǎn)為 ，一直線過 交橢圓于 、 ，則 的周長(zhǎng)為_ 10. （1分） (2018中山模擬) 已知橢圓方程 為 ， 、 為橢圓上的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn) 在 上且 。則三角形 的面積為_ 11. （1分） (2017虹口模擬) 一個(gè)底面半徑為2的圓柱被與其底面所成角是60的平面所截，截面是一個(gè)橢圓，則該橢圓的焦距等于_ 三、 解答題 (共3題；共25分)12. （10分） (2016高三上吉安期中) 設(shè)橢圓C： =1（ab0）的焦點(diǎn)F1 ， F2 ， 過右焦點(diǎn)F2的直線l與C相交于P、Q兩點(diǎn)，若PQF1的周長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的2 倍 （1） 求C的離心率； （2） 設(shè)l的斜率為1，在C上是否存在一點(diǎn)M，使得 ？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 13. （5分） (2018高二上潮州期末) 如圖，在直角坐標(biāo) 中，設(shè)橢圓 的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ，過右焦點(diǎn) 且與 軸垂直的直線 與橢圓 相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為 .（1） 求橢圓 的方程； 14. （10分） (2019鞍山模擬) 已知橢圓 的方程為 ，離心率 ，且短軸長(zhǎng)為4 （1） 求橢圓 的方程； （2） 已知 ， ，若直線l與圓 相切，且交橢圓E于C、D兩點(diǎn)，記 的面積為 ，記 的面積為 ，求 的最大值 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共3題；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答題 (共3題；共25分)12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、