高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標準方程C卷
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高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標準方程C卷
高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標準方程C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題;共16分)1. (2分) 雙曲線的左焦點為F,點P為左支下半支上任意一點(異于頂點),則直線PF的斜率的變化范圍是( )A . (,0)B . (1,+)C . (,0)(1,+)D . (,1)(1,+)2. (2分) (2018高二上黑龍江期末) 若雙曲線 的焦距4,則該雙曲線的漸近線方程為( ) A . B . C . D . 3. (2分) 已知相交直線l1、l2的夾角為,則方程x2+y2sin=1表示的圖形是( )A . 圓B . 橢圓C . 雙曲線D . 圓或橢圓4. (2分) 已知點F1 , F2是雙曲線(a>0,b>0)的左右焦點,點P是雙曲線上的一點,且 , 則PF1F2面積為 ( )A . B . C . D . 5. (2分) (2018呼和浩特模擬) 已知 是雙曲線 的上、下兩個焦點,過 的直線與雙曲線的上下兩支分別交于點 ,若 為等邊三角形,則雙曲線的漸近線方程為( )A . B . C . D . 6. (2分) 平面上整點(縱、橫坐標都是整數(shù)的點)到直線y=x+的距離中的最小值是( )A . B . C . D . 7. (2分) (2017寧德模擬) 已知M為雙曲線 右支上一點,A,F(xiàn)分別為雙曲線C左頂點和的右焦點,MF=AF,若MFA=60,則雙曲線C的離心率為( ) A . 2B . 3C . 4D . 68. (2分) 過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于四點,則四邊形面積的最大值與最小值之差為( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題;共3分)9. (1分) (2018高二上南京月考) 等軸雙曲線中心在原點,實軸在 軸上,一個焦點在直線 上,則標準方程為_. 10. (1分) (2017高二下荔灣期末) 若雙曲線 =1(a0)的一個焦點恰好與拋物線y2=8x的焦點重合,則雙曲線的漸近線方程為_ 11. (1分) (2018重慶模擬) 已知雙曲線 ( , )的左右焦點分別為 , ,點 在雙曲線的左支上, 與雙曲線右支交于點 ,若 為等邊三角形,則該雙曲線的離心率是_ 三、 解答題 (共3題;共25分)12. (5分) (2017武邑模擬) 已知A為橢圓 =1(ab0)上的一個動點,弦AB,AC分別過左右焦點F1 , F2 , 且當線段AF1的中點在y軸上時,cosF1AF2= ()求該橢圓的離心率;()設(shè) ,試判斷1+2是否為定值?若是定值,求出該定值,并給出證明;若不是定值,請說明理由13. (10分) (2018高二上浙江月考) (6+9)已知雙曲線 , 為 上的任意點。 (1) 求證:點 到雙曲線 的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù);(2) 設(shè)點 的坐標為 ,求 的最小值. 14. (10分) (2017榆林模擬) 在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知 (1) 求角B的大??; (2) 若b= ,a+c=3,求ABC的面積 第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 選擇題 (共8題;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共3題;共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答題 (共3題;共25分)12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、