高考數(shù)學一輪復習：07 二次函數(shù)與冪函數(shù)姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2017高一上伊春月考) 當 時，函數(shù) 的值域為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 設則（ ）A . c<b<aB . a<b<cC . c<a<bD . a<c<b3. （2分） 函數(shù)f（x）=x2+2x（x-2，1）的值域是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上雙鴨山期中) 若冪函數(shù)f（x）=（m23m3）xm在（0，+）上為增函數(shù)，則實數(shù)m=（ ） A . 4B . 1C . 2D . 1或45. （2分） (2019高一上上饒期中) 已知函數(shù)f（x）（3m22m）xm是冪函數(shù)，若f（x）為增函數(shù)，則m等于（ ） A . B . 1C . 1D . 或16. （2分） (2019高一上高臺期中) 若冪函數(shù) 的圖像過點 ，則 （ ） A . aB . C . D . 7. （2分） (2018高一上云南期中) 函數(shù) 滿足 ，則 =（ ） A . -2B . 2C . -1D . 18. （2分） 冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點則f(2)=（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一上長春月考) 若 ，則函數(shù) （ ） A . 有最小值 ，無最大值B . 有最小值 ，最大值1C . 有最小值1，最大值 D . 無最小值，也無最大值10. （2分） 若函數(shù)是冪函數(shù)，則的值為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（4，2）點，則 =（ ） A . B . C . D . 12. （2分） ）設函數(shù)y=f（x）在R上有定義，對于任一給定的正數(shù)p，定義函數(shù)fp（x）= ， 則稱函數(shù)fp（x）為f（x）的“p界函數(shù)”，若給定函數(shù)f（x）=x22x2，p=1，則下列結論成立的是（ ）A . fpf（0）=ffp（0）B . fpf（1）=ffp（1）C . fpf（2）=fpfp（2）D . ff（2）=fpfp（2）13. （2分） (2019高一上蒙山月考) 冪函數(shù) 在 為增函數(shù)，則 的值為（ ） A . 1或3B . 3C . 2D . 114. （2分） 三個數(shù) ， ， 之間的大小關系為（ ）A . acbB . abcC . bacD . bca15. （2分） 下列說法中，正確的是（ ）A . 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，1）和點（0，0）B . 當=0時，函數(shù)y=x的圖象是一條直線C . 若冪函數(shù)y=x的圖象關于原點對稱，則y=x在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大D . 冪函數(shù)y=x ， 當0時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） (2017高一上豐臺期中) 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2， ），則函數(shù)的解析式f（x）=_ 17. （1分） (2018高三上云南期末) 已知函數(shù) ， ，若對任意 ，存在 ，使 ，則實數(shù) 的取值范圍是_. 18. （1分） (2018高一上山西期中) 已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），則f（x）為_函數(shù)（填奇偶性） 19. （1分） (2019高一上天津期中) 若冪函數(shù) 在 上是減函數(shù)，則實數(shù) 的值為_ 20. （2分） (2016高一上淄博期中) y=x2+2ax+3在區(qū)間2，6上為減函數(shù)則a的取值范圍為_ 三、 解答題 (共5題；共55分)21. （10分） (2016高一上南通期中) 已知函數(shù)f（x）=x2+mx4在區(qū)間2，1上的兩個端點處取得最大值和最小值 （1） 求實數(shù)m的所有取值組成的集合A； （2） 試寫出f（x）在區(qū)間2，1上的最大值g（m）； （3） 設h（x）= x+7，令F（m）= ，其中B=RA，若關于m的方程F（m）=a恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍 22. （10分） (2017高一上江蘇月考) 某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比，其關系如圖(1)；投資股票等風險型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術平方根成正比，其關系如圖(2).（注：收益與投資額單位：萬元）（1） 分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關系； （2） 該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？ 23. （10分） 已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a，（1）當a=2時，求不等式f（x）1的解集;（2）若對任意的x1，+），f（x）0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍24. （10分） 已知命題p：存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）=x24ax+4a2+2在區(qū)間1，3上的最小值等于2；命題q：存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）=loga（2ax）在0，1上是關于x的減函數(shù)若“pq為假”且“pq為真”，試求實數(shù)a的取值范圍 25. （15分） (2016高一上金華期中) 若二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（2），且函數(shù)的f（x）的一個零點為1 （）求函數(shù)f（x）的解析式；（）對任意的 ，4m2f（x）+f（x1）44m2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略13-1、14-1、答案：略15-1、答案：略二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共55分)21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、24-1、25-1、答案：略