高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例D卷
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高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例D卷
高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共7題;共14分)1. (2分) 已知函數(shù)的定義域為 , 部分對應(yīng)值如下表,x-1045f(x)1221的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.下列關(guān)于的命題:函數(shù)的極大值點為;函數(shù)在上是減函數(shù);如果當(dāng)時,的最大值是2,那么的最大值為4;函數(shù)最多有2個零點.其中正確命題的序號是( )A . B . C . D . .2. (2分) (2016高一上杭州期中) 已知f(x)=ax3+bx9+2在區(qū)間(0,+)上有最大值5,那么f(x)在(,0)上的最小值為( ) A . 5B . 1C . 3D . 53. (2分) (2017高三下武邑期中) 已知函數(shù)f(x)=x+xlnx,若kZ,且k(x1)f(x)對任意的x1恒成立,則k的最大值為( ) A . 2B . 3C . 4D . 54. (2分) (2016高三上沙坪壩期中) 設(shè)函數(shù)f(x)=(xa)2+(lnx22a)2 , 其中x0,aR,存在x0使得f(x0) 成立,則實數(shù)a值是( ) A . B . C . D . 15. (2分) 已知 , f(x)在x=x0處取得最大值,以下各式中正確的序號為( )f(x0)x0;f(x0)=x0;f(x0)x0; A . B . C . D . 6. (2分) 已知f(x)=x2ex(e為自然對數(shù)的底),若存在唯一的x01,1,使得f(x0)=m在mt2,t上恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是( ) A . 1,eB . (1+ ,eC . (2,eD . (2+ ,e7. (2分) 已知函數(shù)f(x)=lnx+2x , 若f(x24)2,則實數(shù)x的取值范圍是( )A . B . C . D . 二、 單選題 (共1題;共2分)8. (2分) 已知函數(shù) 對 , ,則 的最小值為( ) A . B . C . D . 三、 填空題 (共3題;共3分)9. (1分) (2018高二下張家口期末) 函數(shù) ,其中 ,若對任意正數(shù) 都有 ,則實數(shù) 的取值范圍為_. 10. (1分) (2018江蘇) 若函數(shù) 在 內(nèi)有且只有一個零點,則 在 上的最大值與最小值的和為_ 11. (1分) 已知函數(shù)f(x)=ax1nx,若f(x)1在區(qū)間(1,+)內(nèi)恒成立,則實數(shù)a的范圍為_ 四、 解答題 (共3題;共25分)12. (10分) (2018綿陽模擬) 已知函數(shù) 的兩個極值點 滿足 ,且 ,其中 為自然對數(shù)的底數(shù). (1) 求實數(shù) 的取值范圍; (2) 求 的取值范圍. 13. (10分) (2018南京模擬) 有一矩形硬紙板材料(厚度忽略不計),一邊 長為6分米,另一邊足夠長現(xiàn)從中截取矩形 (如圖甲所示),再剪去圖中陰影部分,用剩下的部分恰好能折卷成一個底面是弓形的柱體包裝盒(如圖乙所示,重疊部分忽略不計),其中 是以 為圓心、 的扇形,且弧 , 分別與邊 , 相切于點 , (1) 當(dāng) 長為1分米時,求折卷成的包裝盒的容積; (2) 當(dāng) 的長是多少分米時,折卷成的包裝盒的容積最大? 14. (5分) (2019高三上天津期末) 已知函數(shù) ,其中 . ()討論 的單調(diào)性;()當(dāng) 時,證明: ;()求證:對任意正整數(shù) ,都有 (其中 為自然對數(shù)的底數(shù)).第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 選擇題 (共7題;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 單選題 (共1題;共2分)8-1、三、 填空題 (共3題;共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答題 (共3題;共25分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、