高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共7題；共14分)1. （2分） 已知函數(shù)的定義域為 ， 部分對應(yīng)值如下表，x-1045f(x)1221的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.下列關(guān)于的命題：函數(shù)的極大值點為；函數(shù)在上是減函數(shù)；如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4；函數(shù)最多有2個零點.其中正確命題的序號是（ ）A . B . C . D . .2. （2分） (2016高一上杭州期中) 已知f（x）=ax3+bx9+2在區(qū)間（0，+）上有最大值5，那么f（x）在（，0）上的最小值為（ ） A . 5B . 1C . 3D . 53. （2分） (2017高三下武邑期中) 已知函數(shù)f（x）=x+xlnx，若kZ，且k（x1）f（x）對任意的x1恒成立，則k的最大值為（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2016高三上沙坪壩期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=（xa）2+（lnx22a）2 ， 其中x0，aR，存在x0使得f（x0） 成立，則實數(shù)a值是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 已知 ， f（x）在x=x0處取得最大值，以下各式中正確的序號為（ ）f（x0）x0；f（x0）=x0；f（x0）x0； A . B . C . D . 6. （2分） 已知f（x）=x2ex（e為自然對數(shù)的底），若存在唯一的x01，1，使得f（x0）=m在mt2，t上恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（ ） A . 1，eB . （1+ ，eC . （2，eD . （2+ ，e7. （2分） 已知函數(shù)f（x）=lnx+2x ， 若f（x24）2，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 二、 單選題 (共1題；共2分)8. （2分） 已知函數(shù) 對 ， ，則 的最小值為（ ） A . B . C . D . 三、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） (2018高二下張家口期末) 函數(shù) ，其中 ，若對任意正數(shù) 都有 ，則實數(shù) 的取值范圍為_. 10. （1分） (2018江蘇) 若函數(shù) 在 內(nèi)有且只有一個零點，則 在 上的最大值與最小值的和為_ 11. （1分） 已知函數(shù)f（x）=ax1nx，若f（x）1在區(qū)間（1，+）內(nèi)恒成立，則實數(shù)a的范圍為_ 四、 解答題 (共3題；共25分)12. （10分） (2018綿陽模擬) 已知函數(shù) 的兩個極值點 滿足 ，且 ，其中 為自然對數(shù)的底數(shù). （1） 求實數(shù) 的取值范圍； （2） 求 的取值范圍. 13. （10分） (2018南京模擬) 有一矩形硬紙板材料（厚度忽略不計），一邊 長為6分米，另一邊足夠長現(xiàn)從中截取矩形 （如圖甲所示），再剪去圖中陰影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一個底面是弓形的柱體包裝盒（如圖乙所示，重疊部分忽略不計），其中 是以 為圓心、 的扇形，且弧 , 分別與邊 , 相切于點 , （1） 當(dāng) 長為1分米時，求折卷成的包裝盒的容積； （2） 當(dāng) 的長是多少分米時，折卷成的包裝盒的容積最大？ 14. （5分） (2019高三上天津期末) 已知函數(shù) ，其中 . （）討論 的單調(diào)性；（）當(dāng) 時，證明: ；（）求證:對任意正整數(shù) ，都有 (其中 為自然對數(shù)的底數(shù)).第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 選擇題 (共7題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 單選題 (共1題；共2分)8-1、三、 填空題 (共3題；共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答題 (共3題；共25分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、