高中數(shù)學人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） 已知橢圓,A是橢圓長軸的一個端點,B是橢圓短軸的一個端點,F為橢圓的一個焦點.若,則該橢圓的離心率為 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） F1 ， F2是的左、右焦點，點P在橢圓上運動，則的最大值是（ ）A . 4B . 5C . 2D . 13. （2分） (2018高二下齊齊哈爾月考) 若橢圓 的弦被點 平分，則此弦所在的直線方程（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 橢圓的焦距是（ ）A . 2B . C . D . 5. （2分） (2018高二上西城期末) “ ” 是“方程 表示的曲線為橢圓”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件6. （2分） (2020湖南模擬) 已知 分別為橢圓 的左、右焦點， 是橢圓上一點，過點 作 的角平分線的垂線，垂足為 ，若 （ 為坐標原點），則 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如果表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上玉溪期末) 已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） (2018高二上武邑月考) 設橢圓 的左、右焦點分別為 ，M為橢圓上異于長軸端點的一點， ， 的內(nèi)心為I，則 _ 10. （1分） 已知橢圓 ，點 與 的焦點不重合若 關于 的焦點的對稱點分別為 ，線段 的中點在 上，則 _ 11. （1分） (2016高二上六合期中) 在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： + =1（ab0）與不過坐標原點O的直線l：y=kx+m相交與A、B兩點，線段AB的中點為M，若AB、OM的斜率之積為 ，則橢圓C的離心率為_ 三、 解答題 (共3題；共30分)12. （10分） (2018高三上牡丹江期中) 設橢圓 的焦點分別為 ，直線 交 軸于點 ，且 （1） 求橢圓的方程； （2） 過 分別作互相垂直的兩直線 ，與橢圓分別交于 和 四點，求四邊形 面積的最大值和最小值 13. （10分） (2020肥城模擬) 在平面直角坐標系 中，已知橢圓 ： 的焦距為2，且過點 . （1） 求橢圓 的方程； （2） 設橢圓 的上頂點為 ，右焦點為 ，直線 與橢圓交于 ， 兩點，問是否存在直線 ，使得 為 的垂心，若存在，求出直線 的方程：若不存在，說明理由. 14. （10分） 已知橢圓E： + =1過點D（1， ），且右焦點為F（1，0）右頂點為A，過點F的弦為BC，直線BA，直線CA分別交直線l：x=m（m2）于P、Q兩點 （1） 求橢圓方程； （2） 若FPFQ，求m的值 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共3題；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答題 (共3題；共30分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、