高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） 若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）A . 或B . 或或C . D . 不存在這樣的實數(shù)2. （2分） (2016高一上淮北期中) 函數(shù)f（x）=log2（3x+1）的值域為（ ） A . （0，+）B . 0，+）C . （1，+）D . 1，+）3. （2分） (2017高二下贛州期中) 設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f（x），且函數(shù)f（x）在x=4處取得極小值，則函數(shù)y=xf（x）的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下武漢期中) 函數(shù)f（x）在實數(shù)集R上連續(xù)可導(dǎo)，且2f（x）f（x）0在R上恒成立，則以下不等式一定成立的是（ ） A . B . C . f（2）e3f（1）D . f（2）e3f（1）5. （2分） (2016高三上西安期中) 已知函數(shù)y=f（x1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且當(dāng)x（，0），f（x）+xf（x）0成立若a=（20.2）f（20.2），b=（ln2）f（ln2），c=（log2 ）f（log2 ），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ） A . abcB . bacC . cabD . acb6. （2分） 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如下，則（ ）A . 函數(shù)有1個極大值點，1個極小值點B . 函數(shù)有2個極大值點，2個極小值點C . 函數(shù)有3個極大值點，1個極小值點D . 函數(shù)有1個極大值點，3個極小值點7. （2分） 已知 ， 且現(xiàn)給出如下結(jié)論：；.其中正確結(jié)論的序號為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下綿陽期中) 若函數(shù) f(x)=x2+2x+blnx 上 (0,+) 是減函數(shù)，則 b 的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函數(shù) ， 則它的單調(diào)減區(qū)間是（ ）A . （-，0）B . （0，+ ）C . （-1,1）D . （-，-1）和（1，+ ）10. （2分） 已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)滿足 ， 且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有 ， 則不等式的解集是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2016高二下三原期中) 若函數(shù)y=x3+x2+mx+1在（，+）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍_ 12. （1分） 若函數(shù)f（x）=ax在（0，+）上遞增，則實數(shù)a的取值范圍是_13. （1分） (2018高三上西安模擬) 函數(shù) 在定義域 內(nèi)可導(dǎo)，若 ，且 ，若 ，則 的大小關(guān)系是_14. （1分） (2015高二下張掖期中) 函數(shù)g（x）=ax3+2（1a）x23ax在區(qū)間（， ）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_ 15. （1分） 函數(shù)f（x）=lnxax（a0）的單調(diào)遞增區(qū)間為_ 16. （1分） (2019高三上西安月考) 狄利克雷是19世紀德國著名的數(shù)學(xué)家，他定義了一個“奇怪的函數(shù)” ，下列關(guān)于狄利克雷函數(shù)的敘述正確的有：_. 的定義域為 ，值域是 具有奇偶性，且是偶函數(shù) 是周期函數(shù)，但它沒有最小正周期對任意的 ， 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） 設(shè)函數(shù)f（x）= ，xR （1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值； （2） 設(shè)g（x）=exf（x）（f（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），關(guān)于x的不等式g（x）ax+b對任意的實數(shù)x1，3及任意的示數(shù)b2，4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍； （3） 設(shè)兩不相等的實數(shù)a，b滿足：a3eb=b3ea，求證：a+b6 18. （10分） (2015高三上日喀則期末) 已知函數(shù)f（x）= x2（2a+2）x+（2a+1）lnx （1） 若曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線的斜率小于0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 若曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線的斜率小于0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （3） 對任意的a ， ，x1，x21，2（x1x2），恒有|f（x1）f（x2）| |，求正數(shù)的取值范圍 （4） 對任意的a ， ，x1，x21，2（x1x2），恒有|f（x1）f（x2）| |，求正數(shù)的取值范圍 19. （10分） (2018高二下磁縣期末) 已知函數(shù) （1） 當(dāng) 時，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間和極值； （2） 若 在 上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍 20. （10分） 為迎接2014年“雙十一”網(wǎng)購狂歡節(jié)，某廠家擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費，對網(wǎng)上所售產(chǎn)品進行促銷經(jīng)調(diào)查測算，該促銷產(chǎn)品在“雙十一”的銷售量p萬件與促銷費用x萬元滿足：p=3（其中0xa，a為正常數(shù)）已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本10+2p萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為（4+）元/件，假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場的銷售需求（）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；（）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大利潤的值21. （10分） 已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）x2x在x=0處取得極值（1）求實數(shù)a的值；（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x+b在區(qū)間0，2上有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍22. （10分） (2016高三上湖州期中) 已知函數(shù)f（x）=lnx+ ，其中a為大于零的常數(shù) （1） 若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，+）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍； （2） 求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上的最小值； （3） 求證：對于任意的nN*，且n1時，都有l(wèi)nn + + 成立 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解答題 (共6題；共60分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略