高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2017舒城模擬) 設(shè)雙曲線 右焦點(diǎn)為F，過F作與x軸垂直的直線l與兩條漸近線相交于A、B兩點(diǎn)，P是直線l與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)若有實(shí)數(shù)m、n，使得 ，且 ，則該雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下遼寧期末) 已知橢圓 與雙曲線 有相同的焦點(diǎn) ，點(diǎn) 是曲線 與 的一個(gè)公共點(diǎn)， ， 分別是 和 的離心率，若 ，則 的最小值為（ ）A . B . 4C . D . 93. （2分） 在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，側(cè)棱DD1底面ABCD，P為底面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)D1PC的面積為定值b（b0）時(shí)，點(diǎn)P在底面ABCD上的運(yùn)動(dòng)軌跡為（ ）A . 橢圓B . 雙曲線C . 拋物線D . 圓4. （2分） (2017鞍山模擬) 過雙曲線 =1（a0，b0）的右焦點(diǎn)F作直線y= x的垂線，垂足為A，交雙曲線左支于B點(diǎn)，若 =2 ，則該雙曲線的離心率為（ ） A . B . 2C . D . 5. （2分） 已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線=1相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，ABF為直角三角形，則雙曲線的離心率為（ ）A . 3B . 2C . D . 6. （2分） (2018高二上長(zhǎng)壽月考) 已知點(diǎn)(a,2) (a>0)到直線l:x-y+3=0的距離為1,則a的值為（ ） A . B . 2- C . -1D . +17. （2分） (2016高三上大慶期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線 的右焦點(diǎn)為F，一條過原點(diǎn)O且傾斜角為銳角的直線l與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若FAB的面積為8 ，則直線l的斜率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)且與其對(duì)稱軸成的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，則|（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） 已知雙曲線過點(diǎn) 且漸近線方程為2xy=0，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ 10. （1分） (2017邯鄲模擬) 雙曲線 =1（a0，b0）上一點(diǎn)M（3，4）關(guān)于一條漸進(jìn)線的對(duì)稱點(diǎn)恰為右焦點(diǎn)f2 ， 則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ 11. （1分） (2017高二上大連開學(xué)考) 在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線 ，那么BC=_ 三、 解答題 (共3題；共25分)12. （10分） (2016天津模擬) 已知橢圓C： =1（ab0）上的點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4，以橢圓C的短軸為直徑的圓O經(jīng)過兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B是橢圓C的長(zhǎng)軸端點(diǎn) （1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓O的方程； （2） 設(shè)P、Q分別是橢圓C和圓O上位于y軸兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若直線PQ與x平行，直線AP、BP與y軸的交點(diǎn)即為M、N，試證明MQN為直角 13. （10分） (2015高二上福建期末) 已知雙曲線 （a0，b0）的離心率為 ，虛軸長(zhǎng)為4 （1） 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 過點(diǎn)（0，1），傾斜角為45的直線l與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求OAB的面積 14. （5分） (2019北京) 在ABC中，a=3，b-c=2，cosB=- .（I）求b，c的值；（II）求sin（B-C）的值.第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共3題；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答題 (共3題；共25分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、