高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.4 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共7題；共14分)1. （2分） (2017大連模擬) 已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+mx2m（m0），當(dāng)x1+x2=1時(shí)，不等式f（x1）+f（0）f（x2）+f（1）恒成立，則實(shí)數(shù)x1的取值范圍是（ ） A . （，0）B . C . D . （1，+）2. （2分） 若函數(shù)f(x)=-x3+ax2-x-1在R上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上杭州期中) 已知f（x）=ax3+bx9+2在區(qū)間（0，+）上有最大值5，那么f（x）在（，0）上的最小值為（ ） A . 5B . 1C . 3D . 54. （2分） 函數(shù)f（x）=exx的最小值是 （ ） A . 0B . 1C . 1D . e15. （2分） (2018高三上汕頭期中) 已知函數(shù) 與 的圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn),其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 或 6. （2分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)?， 部分對(duì)應(yīng)值如下表，x-1045f(x)1221的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.下列關(guān)于的命題：函數(shù)的極大值點(diǎn)為；函數(shù)在上是減函數(shù)；如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；函數(shù)最多有2個(gè)零點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)是（ ）A . B . C . D . .7. （2分） 已知數(shù)列an滿(mǎn)足an=n3n2+3+m，若數(shù)列的最小項(xiàng)為1，則m的值為（ ）A . B . C . D . 二、 單選題 (共1題；共2分)8. （2分） (2018高三上大連期末) 已知函數(shù) 在 處取得極大值，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 三、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） (2018高二下張家口期末) 函數(shù) ，其中 ，若對(duì)任意正數(shù) 都有 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為_(kāi). 10. （1分） (2019高三上珠海月考) 若關(guān)于 的不等式 對(duì)任意 恒成立，則 的取值范圍是_。 11. （1分） 已知函數(shù)f（x）=2x33x2+1，對(duì)于區(qū)間上的任意x1 ， x2 ， |f（x1）f（x2）|的最大值是_四、 解答題 (共3題；共30分)12. （15分） (2017棗莊模擬) 已知函數(shù)f（x）=exx2ax （1） 若曲線y=f（x）在點(diǎn)x=0處的切線斜率為1，求函數(shù)f（x）在0，1上的最值； （2） 令g（x）=f（x）+ （x2a2），若x0時(shí)，g（x）0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （3） 當(dāng)a=0且x0時(shí)，證明f（x）exxlnxx2x+1 13. （10分） (2018臨川模擬) 各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，滿(mǎn)足 （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 令 ，若數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，求 的最小值. 14. （5分） (2017高三上贛州期中) 某工藝品廠要設(shè)計(jì)一個(gè)如圖1所示的工藝品，現(xiàn)有某種型號(hào)的長(zhǎng)方形材料如圖2所示，其周長(zhǎng)為4m，這種材料沿其對(duì)角線折疊后就出現(xiàn)圖1的情況如圖，ABCD（ABAD）為長(zhǎng)方形的材料，沿AC折疊后AB交DC于點(diǎn)P，設(shè)ADP的面積為S2 ， 折疊后重合部分ACP的面積為S1 （）設(shè)AB=xm，用x表示圖中DP的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出x的取值范圍；（）求面積S2最大時(shí)，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)材料的長(zhǎng)和寬？（）求面積（S1+2S2）最大時(shí)，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)材料的長(zhǎng)和寬？第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共7題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 單選題 (共1題；共2分)8-1、三、 填空題 (共3題；共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答題 (共3題；共30分)12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、