高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.1 變化率問(wèn)題,3.1.2導(dǎo)數(shù)的概念（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） 設(shè)函數(shù) ，則（ ） A . 為 的極大值點(diǎn)B . 為 的極小值點(diǎn)C . 為 的極大值點(diǎn)D . 為 的極小值點(diǎn)2. （2分） 已知函數(shù)f（x）=2ln（3x）+8x，則 的值為（ ） A . 10B . 10C . 20D . 203. （2分） 函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù) 的幾何意義是（ ） A . 在點(diǎn) 處的斜率B . 在點(diǎn) 處的切線與 軸所夾的銳角的正切值C . 曲線 在點(diǎn) 處切線的斜率D . 點(diǎn) 與點(diǎn) 連線的斜率4. （2分） 已知非零向量 ， 滿足| |=2| |，若函數(shù)f（x）= x3+ | |x2+ x+1在R上存在極值，則 和 夾角的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二上定州期末) 如圖，一個(gè)正六角星薄片（其對(duì)稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，直到全部露出水面為止，記時(shí)刻 薄片露出水面部分的圖形面積為 ，則導(dǎo)函數(shù) 的圖象大致為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，有下列命題：存在函數(shù) ， 使函數(shù)為偶函數(shù)；存在函數(shù) ， 使和的圖象相同；存在函數(shù) ， 使得和的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2017高二上浦東期中) 已知數(shù)列l(wèi)og2（an1）（nN*）為等差數(shù)列，且a1=3，a2=5，則 （ + + ）=（ ） A . 1B . C . 2D . 8. （2分） 若點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，且在點(diǎn)P處切線的傾斜角為 ， 則的最小值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） 曲線y 在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為_(kāi)10. （1分） 如果函數(shù)，則的值等于_11. （1分） 函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)y=_ 三、 解答題 (共3題；共30分)12. （10分） 在曲線 上取一點(diǎn) 及附近一點(diǎn) ，求：（1） ； （2） 13. （10分） 已知函數(shù)f（x）=lnx ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（ ，f（ ）處的切線平行于直線y=10x+1 （1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 設(shè)直線l為函數(shù)y=lnx圖象上任意一點(diǎn)A（x0，y0）處的切線，在區(qū)間（1，+）上是否存在x0，使得直線l與曲線y=ex也相切？若存在，滿足條件的x0有幾個(gè)？ 14. （10分） (2018高三上衡陽(yáng)月考) 如圖， 由 ， ， 圍成的曲邊三角形，在曲線弧 上有一點(diǎn) . （1） 求以 為切點(diǎn) 的切線 方程； （2） 若 與 ， 兩直線分別交于 兩點(diǎn)，試確定 的位置，使 面積最大 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共3題；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答題 (共3題；共30分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、