高中數(shù)學人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2018高二上張家口月考) 中心在坐標原點，離心率為 的雙曲線的焦點在 軸上，則它的漸近線方程為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 過雙曲線的右焦點F作圓x2+y2=a2的切線FM（切點為M），交y軸于點P. 若M為線段FP的中點，則雙曲線的離心率是（ ）A . 2B . C . D . 3. （2分） (2016高二上黃陵開學考) 雙曲線方程為x22y2=1，則它的右焦點坐標為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2015高三上合肥期末) 過雙曲線 =1（a0，b0）的右焦點D作直線y= x的垂線，垂足為A，交雙曲線左支于B點，若 =2 ，則該雙曲線的離心率為（ ） A . B . 2C . D . 5. （2分） 設F1、F2是雙曲線的兩個焦點，P在雙曲線上，且滿足F1PF2=90，則PF1F2的面積是（ ）A . 1B . C . 2D . 6. （2分） (2018高二上南京月考) 點 為雙曲線 的右支上一點， 分別是圓 和圓 上的點，則 的最大值為 （ ） A . 8B . 9C . 10D . 77. （2分） (2017高二上臨淄期末) 已知橢圓C1： =1（ab0）與雙曲線C2：x2 =1有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點若C1恰好將線段AB三等分，則（ ） A . a2= B . a2=3C . b2= D . b2=28. （2分） (2018高二上臺州月考) 已知橢圓 與雙曲線 的焦點重合， 分別為 的離心率，則（ ）A . 且 B . 且 C . 且 D . 且 二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） (2018廣東模擬) 雙曲線 的離心率為_. 10. （1分） 點P在雙曲線x2y2=1上運動，O為坐標原點，線段PO中點M的軌跡方程是_11. （1分） (2018北京) 若雙曲線 =1（a0）的離心率為 ，則a=_. 三、 解答題 (共3題；共25分)12. （5分） 求與橢圓有公共焦點，且離心率e=的雙曲線的方程13. （10分） 在平面直角坐標系xOy中，不恒在坐標軸上的點P（x，y）（x0）到y(tǒng)軸的距離比它到點F（1，0）的距離小1，直線l與曲線C相切于點M，與直線x=-1交于點N. （1） 求動點P的軌跡C的方程； （2） 證明：以MN為直徑的圓恒過定點。 14. （10分） (2017高二上駐馬店期末) 已知p：方程 =1表示焦點在x軸上的橢圓，q：雙曲線 =1的離心率e（ ， ） （1） 若橢圓 =1的焦點和雙曲線 =1的頂點重合，求實數(shù)m的值； （2） 若“pq”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍 第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共3題；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答題 (共3題；共25分)12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、