高中數(shù)學人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(I)卷
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高中數(shù)學人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(I)卷
高中數(shù)學人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(I)卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題;共16分)1. (2分) (2018高二上張家口月考) 中心在坐標原點,離心率為 的雙曲線的焦點在 軸上,則它的漸近線方程為( ) A . B . C . D . 2. (2分) 過雙曲線的右焦點F作圓x2+y2=a2的切線FM(切點為M),交y軸于點P. 若M為線段FP的中點,則雙曲線的離心率是( )A . 2B . C . D . 3. (2分) (2016高二上黃陵開學考) 雙曲線方程為x22y2=1,則它的右焦點坐標為( ) A . B . C . D . 4. (2分) (2015高三上合肥期末) 過雙曲線 =1(a0,b0)的右焦點D作直線y= x的垂線,垂足為A,交雙曲線左支于B點,若 =2 ,則該雙曲線的離心率為( ) A . B . 2C . D . 5. (2分) 設F1、F2是雙曲線的兩個焦點,P在雙曲線上,且滿足F1PF2=90,則PF1F2的面積是( )A . 1B . C . 2D . 6. (2分) (2018高二上南京月考) 點 為雙曲線 的右支上一點, 分別是圓 和圓 上的點,則 的最大值為 ( ) A . 8B . 9C . 10D . 77. (2分) (2017高二上臨淄期末) 已知橢圓C1: =1(ab0)與雙曲線C2:x2 =1有公共的焦點,C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點若C1恰好將線段AB三等分,則( ) A . a2= B . a2=3C . b2= D . b2=28. (2分) (2018高二上臺州月考) 已知橢圓 與雙曲線 的焦點重合, 分別為 的離心率,則( )A . 且 B . 且 C . 且 D . 且 二、 填空題 (共3題;共3分)9. (1分) (2018廣東模擬) 雙曲線 的離心率為_. 10. (1分) 點P在雙曲線x2y2=1上運動,O為坐標原點,線段PO中點M的軌跡方程是_11. (1分) (2018北京) 若雙曲線 =1(a0)的離心率為 ,則a=_. 三、 解答題 (共3題;共25分)12. (5分) 求與橢圓有公共焦點,且離心率e=的雙曲線的方程13. (10分) 在平面直角坐標系xOy中,不恒在坐標軸上的點P(x,y)(x0)到y(tǒng)軸的距離比它到點F(1,0)的距離小1,直線l與曲線C相切于點M,與直線x=-1交于點N. (1) 求動點P的軌跡C的方程; (2) 證明:以MN為直徑的圓恒過定點。 14. (10分) (2017高二上駐馬店期末) 已知p:方程 =1表示焦點在x軸上的橢圓,q:雙曲線 =1的離心率e( , ) (1) 若橢圓 =1的焦點和雙曲線 =1的頂點重合,求實數(shù)m的值; (2) 若“pq”是真命題,求實數(shù)m的取值范圍 第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 選擇題 (共8題;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共3題;共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答題 (共3題;共25分)12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、