高中新課標數(shù)學選修（1-2）統(tǒng)計案例測試題 一、選擇題 1煉鋼時鋼水的含碳量與冶煉時間有（ ） 確定性關系 相關關系 函數(shù)關系 無任何關系 2設有一個回歸方程為，變量增加一個單位時，則（ ） 平均增加個單位 平均增加2個單位平均減少個單位平均減少2個單位 3在一次實驗中，測得的四組值分別是，則與之間的回歸直線方程為（ ） 4已知、之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則與之間的線性回歸方程過點（ ） 5變量與之間的回歸方程表示（ ） 與之間的函數(shù)關系與之間的不確定性關系與之間的真實關系的形式與之間的真實關系達到最大限度的吻合 6為了考察兩個變量和之間的線性相關性，甲、乙兩位同學各自獨立地做100次和150次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為和，已知兩人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是，對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是，那么下列說法正確的是（ ） 和有交點 與相交，但交點不一定是與必定平行 與必定重合7設兩個變量和之間具有線性相關關系，它們的相關系數(shù)是，關于的回歸直線的斜率是，縱截距是，那么必有（ ） 與的符號相同 與的符號相同與的符號相反 與的符號相反 8考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關系得到如下表數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理合計得病32101133不得病61213274合計93314407 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則（ ） 種子經(jīng)過處理跟是否生病有關種子經(jīng)過處理跟是否生病無關種子是否經(jīng)過處理決定是否生病以上都是錯誤的 9在研究打酣與患心臟病之間的關系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關”的結論，并且有以上的把握認為這個結論是成立的。下列說法中正確的是（ ） 100個心臟病患者中至少有99人打酣 1個人患心臟病，那么這個人有99%的概率打酣在100個心臟病患者中一定有打酣的人 在100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有 10經(jīng)過對的統(tǒng)計量的研究，得到了若干個臨界值，當時，我們（ ）有95%的把握認為與有關有99%的把握認為與有關沒有充分理由說明事件與有關系有97.5%的把握認為與有關 11利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量與是否有關系時，通過查閱下表來確定“和有關系”的可信度。如果，那么就有把握認為“和有關系”的百分比為（ ） 25% 95% 5% % 12在對一組數(shù)據(jù)采用幾種不同的回歸模型進行回歸分析時，得到下面的相應模型的相關指數(shù)的值，其中擬和效果較好的是（ ） 二、填空題13在研究硝酸鈉的可溶性程度時，對不同的溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結果如下：溫度010205070溶解度則由此得到的回歸直線方程為。 14若樣本容量為1或2，此時的殘差平方和為，用這樣的樣本建立的線性回歸方程的預報誤差為。 15對于回歸方程，當時，的估計值為。16在對某小學的學生進行吃零食的調(diào)查中，得到如下表數(shù)據(jù)：吃零食不吃零食合計男學生243155女學生82634合計325789根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，我們得出的。 三、解答題 17某種產(chǎn)品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應數(shù)據(jù)： 245683040605070 （1）畫出散點圖； （2）求回歸直線方程； （3）據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入的值。 18某聾啞研究機構，對聾啞關系進行抽樣調(diào)查，在耳聾的657人中有416人啞，而另外不聾的680人中有249人啞，你能運用這組數(shù)據(jù)，得出相應結論嗎？ 19一項調(diào)查表對9個不同的值，測得的9個對應值如下表： 1234567891.51.82.43.03.53.94.44.85.04.85.77.08.310.912.413.113.615.3試作出該數(shù)據(jù)的散點圖并由此判斷可否存在回歸直線，若有則求出回歸直線方程。 20在鋼線碳含量對于電阻的效應中，得到如下表所示的數(shù)據(jù)： 碳含量（/%）0.100.300.400.550.700.800.95時電阻（）1518192122.623.626求對的線性回歸方程，并檢驗回歸方程的顯著性。21某企業(yè)為考察生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率，同時各抽取100件產(chǎn)品，檢驗后得到如下的列聯(lián)表：合格不合格總計甲線973100乙線95 5100總計1928200請問甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率在多大程度上有關系？ 22對某校小學生進行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：焦慮說謊懶惰總計女生5101530男生201050 80總計252065110試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關系最大？ 參考答案： 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空題 13 140；0 15390 163.689 三、解答題17提示：（1）圖略；（2），回歸直線方程為。（3）時，預報的值為。 18提示：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表： 啞不啞總計聾416241657不聾249431680總計6656721337 根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得到，我們有的把握說聾啞有關系。19提示：具有線性相關關，系散點圖略。，故所求回歸直線方程為。 20提示：，。 ， 所求回歸直線方程為。 利用相關系數(shù)檢驗是否顯著： ， ，由于，故鋼線碳含量對于電阻的效應線性相關關系顯著。 21提示：， 而，甲、乙生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率有關的可能性是。 22提示：對于上述三種心理障礙分別構造三個隨機變量、， 由表中數(shù)據(jù)可得； ； 。 所以有的把握認為說謊與性別有關，沒有充分數(shù)據(jù)顯示焦慮和懶惰與性別有關，故說謊與性別的關系最大。 - 7 -