高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） 橢圓和具有（ ）A . 相同的離心率B . 相同的焦點C . 相同的頂點D . 相同的長、短軸2. （2分） (2017高二上太原期末) 已知橢圓 =1（0b2）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線l過F2且與橢圓相交于不同的兩點A，B，那么ABF1的周長（ ） A . 是定值4B . 是定值8C . 不是定值，與直線l的傾斜角大小有關(guān)D . 不是定值，與b取值大小有關(guān)3. （2分） 已知雙曲線 的左、右焦點分別為 ， ，且焦點與橢圓 的焦點相同，離心率為 ，若雙曲線的左支上有一點 到右焦點 的距離為 ， 為 的中點， 為坐標原點，則 等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上榆林期末) 已知橢圓的中心在原點，焦點在 軸上，焦距為4，離心率為 ，則該橢圓的方程為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018榆林模擬) 設(shè) 分別是橢圓 的左、右焦點，點 在橢圓 上，線段 的中點在 軸上，若 ，則橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，滿足=0的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A . （0，1）B . （0，C . （0，）D . ， 1）7. （2分） 如果方程表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（ ）A . 3m4B . C . D . 8. （2分） (2019高三上寧德月考) 已知 為橢圓 的左、右焦點，橢圓 上一點 到上頂點 和坐標原點的距離相等，且 的內(nèi)切圓半徑為 ，則橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） 橢圓 上一點 到它的一個焦點的距離等于 ，那么點 到另一個焦點的距離等于_. 10. （1分） 已知兩定點F1（1，0），F(xiàn)2（1，0）且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是_11. （1分） (2015高二下銅陵期中) 若焦點在x軸上的橢圓 的離心率為 ，則實數(shù)k的值為_ 三、 解答題 (共3題；共30分)12. （10分） (2018高三上荊門月考) 設(shè)橢圓 ： ， 為左、右焦點， 為短軸端點，且 ，離心率為 , 為坐標原點 （1） 求橢圓 的方程， （2） 是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點 , ,且滿足 ？若存在，求出該圓的方程，若不存在，說明理由 13. （10分） (2020烏魯木齊模擬) 已知橢圓 ： （ ）的左焦點為 ，其中四個頂點圍成的四邊形面積為 . （1） 求橢圓 的標準方程； （2） 過點 的直線 與曲線 交于 ， 兩點，設(shè) 的中點為 ， ， 兩點為橢圓 上關(guān)于原點 對稱的兩點，且 （ ），求四邊形 面積的最小值. 14. （10分） (2019高二上唐山月考) 設(shè)橢圓 的左焦點為 ，且橢圓經(jīng)過點 . （1） 求橢圓的方程； （2） 設(shè)點 在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點 為直線 （ 為橢圓上頂點）與 軸的交點，點 在 軸的負半軸上.若 （ 為原點），且 ，求直線 的斜率. 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共3題；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答題 (共3題；共30分)12-1、答案：略12-2、答案：略13-1、13-2、14-1、14-2、答案：略