章末復習課課時目標1.鞏固本章主干知識點.2.提高知識的綜合應用能力1某質(zhì)檢人員從編號為1100這100件產(chǎn)品中，依次抽出號碼為3,13,23，93的產(chǎn)品進行檢驗，則這樣的抽樣方法是()A簡單隨機抽樣 B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣 D以上都不對2某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為()A7 B15C25 D353若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和924某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為()A1 B2C3 D45如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，方差為s2，則2x13,2x23，2xn3的平均數(shù)和方差分別為()A.和s B23和4s2C23和s2 D23和4s212s96某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有_根棉花纖維的長度小于20 mm.一、選擇題1為了調(diào)查參加運動會的500名運動員的身高情況，從中抽查了50名運動員的身高，就這個問題來說，下列說法正確的是()A50名運動員是總體B每個運動員是個體C抽取的50名運動員是樣本D樣本容量是502某高級中學高一年級有十六個班，812人，高二年級有十二個班，605人，高三年級有十個班，497人，學校為加強民主化管理，現(xiàn)欲成立由76人組成的學生代表會，你認為下列代表產(chǎn)生的辦法中，最符合統(tǒng)計抽樣原則的是()A指定各班團支部書記、班長為代表B全校選舉出76人C高三選舉出20人，高二選舉出24人，高一選舉出32人D高三20人，高二24人，高一32人均在各年級隨機抽取3一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0.125，則n的值是()A640 B320C240 D1604觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒的體重在2 700,3 000的頻率為()A0.001 B0.01C0.003 D0.35在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A92,2 B92,2.8C93,2 D93,2.86下列圖形中具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量是()題號123456答案二、填空題7一個總體中有100個個體，隨機編號0,1,2，99，依從小到大的編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同，若m8，則在第8組中抽取的號碼是_8一個樣本容量是100的頻率分布如圖：(1)樣本落在60,70)內(nèi)的頻率為_；(2)樣本落在70,80)內(nèi)的頻數(shù)為_；(3)樣本落在90,100)內(nèi)的頻率是0.16，該小矩形的高是_9某商店統(tǒng)計了最近6個月某商品的進價x與售價y(單位：元)的對應數(shù)據(jù)如下表：x3528912y46391214假設得到的關(guān)于x和y之間的回歸直線方程是 x ，那么該直線必過的定點是_三、解答題10對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：甲6080709070乙8060708075分別計算兩個樣本的平均數(shù)和方差s2，并根據(jù)計算結(jié)果估計甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？11下表數(shù)據(jù)是退水溫度x()對黃酮延長性y(%)效應的試驗結(jié)果，y是以延長度計算的，且對于給定的x，y為正態(tài)變量，其方差與x無關(guān).x()300400500600700800y(%)405055606770(1)畫出散點圖；(2)指出x，y是否線性相關(guān)；(3)若線性相關(guān)，求y關(guān)于x的回歸方程；(4)估計退水溫度是1 000時，黃酮延長性的情況12在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)求這兩個班參賽的學生人數(shù)是多少？(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應落在第幾小組內(nèi)？(不必說明理由)能力提升13在一次中學生田徑運動會上，參加跳高的17名運動員成績?nèi)缦拢撼煽?單位m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111(1)分別求這些運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(保留3個有效數(shù)字)；(2)分析這些數(shù)據(jù)的含義14今年西南一地區(qū)遭遇嚴重干旱，某鄉(xiāng)計劃向上級申請支援，為上報需水量，鄉(xiāng)長事先抽樣調(diào)查了100戶村民的月均用水量，得到這100戶村民月均用水量的頻率分布表如下表：(月均用水量的單位：噸)用水量分組頻數(shù)頻率0.5,2.5)122.5,4.5)4.5,6.5)406.5,8.5)0.188.5,10.56合計1001(1)請完成該頻率分布表，并畫出相對應的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(2)估計樣本的中位數(shù)是多少？(3)已知上級將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水，若該鄉(xiāng)共有1 200戶，請估計上級支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸？1三種常用的抽樣方法：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣在使用它們的過程中，每一個個體被抽到的可能性是一樣的應用抽樣方法抽取樣本時，應注意以下幾點：(1)用隨機數(shù)法抽樣時，對個體所編的號碼位數(shù)是相等的，當問題所給位數(shù)不相等時，以位數(shù)較多的為準，在位數(shù)較少的數(shù)前面添“0”，湊齊位數(shù)(2)用系統(tǒng)抽樣法抽樣時，如果總體容量N能被樣本容量n整除，抽樣間隔為k，如果總體容量N不能被樣本容量n整除，先用簡單抽樣法剔除多余個數(shù)、抽樣間隔為k，(表示取的整數(shù)部分)(3)三種抽樣方法的適用范圍：當總體容量較小，樣本容量也較小時，可采用抽簽法；當總體容量較大，樣本容量較小時，可采用隨機數(shù)表法；當總體容量較大，樣本容量也較大時，可采用系統(tǒng)抽樣法；當總體由差異明顯的幾部分組成時，可采用分層抽樣法2為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，可以通過樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標準差等數(shù)字特征對總體的數(shù)字特征作出估計眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個值；中位數(shù)就是把樣本數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分比這個數(shù)小，另一部分比這個數(shù)大的那個數(shù)；平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值，用表示；標準差是反映樣本數(shù)據(jù)分散程度大小的最常用統(tǒng)計量，其計算公式如下：s.有時也用標準差的平方s2方差來代替標準差，實質(zhì)一樣3求回歸直線方程的步驟：(1)先把數(shù)據(jù)制成表，從表中計算出，x，y，xiyi；(2)計算回歸系數(shù) ， .公式為(3)寫出回歸直線方程 x . 答案：章末復習課雙基演練1B2B設樣本容量為n，則，n15.3A4D10，(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)22，化簡得xy20，(x10)2(y10)28，解得x12，y8或x8，y12，|xy|4.5B因x1x2xnn，所以323.又(x1)2(x2)2(xn)2ns2，所以2x13(23)22x23(23)22xn3(23)24(x1)2(x2)2(xn)24ns2.所以方差為4s2.630解析纖維長度小于20 mm的頻率約為p5×0.015×0.015×0.040.3，100×0.3030.作業(yè)設計1D在這個問題中所要考察的對象是身高，另一方面，樣本容量是指樣本中的個體數(shù)目2D以年級為層，按各年級所占的比例進行抽樣，為了使抽取的學生具有代表性，應在各年級進行隨機抽樣3B由0.125，得n320.4D頻率×組距，由圖易知：0.001，組距3 0002 700300，頻率0.001×3000.35B去掉95和89后，剩下5個數(shù)據(jù)的平均值92，方差s2(9092)2(9092)2(9392)2(9492)2(9392)22.8.6DA和B符合函數(shù)關(guān)系，即對x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應；從C、D散點圖來看，D的散點都在某一條直線附近波動，因此兩變量具有相關(guān)關(guān)系776解析由題意知：m8，k8，則mk16，也就是第8組的個位數(shù)字為6，十位數(shù)字為817，故抽取的號碼為76.8(1)0.2(2)30(3)0.016解析(1)由×組距頻率，得頻率為0.2；(2)頻率為0.3，又由頻數(shù)頻率×樣本容量，得頻數(shù)為30；(3)由高，得小矩形的高是0.016.9(6.5,8)解析(3528912)6.5，(46391214)8.由 得 ，所以y x 恒過(，)，即過定點(6.5,8)10解甲(6080709070)74，乙(8060708075)73，s(142624216242)104，s(72132327222)56，甲>乙，s>s；甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡11解(1)散點圖如下(2)由散點圖可以看出樣本點分布在一條直線的附近，可見y與x線性相關(guān)(3)列出下表并用科學計算器進行有關(guān)計算.i123456xi300400500600700800yi405055606770xiyi12 00020 00027 50036 00046 90056 00090 000160 000250 000360 000490 000640 000550，57x2i1 990 000，xiyi198 400于是可得 0.058 86， 570.058 86×55024.627.因此所求的回歸直線方程為 0.058 86x24.627.(4)將x1 000代入回歸方程得y0.058 86×1 00024.62783.487，即退水溫度是1 000時，黃酮延長性大約是83.487%.12解(1)各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05.第二小組的頻率為：100(0.300.150.100.05)0.40.落在59.569.5的第二小組的小長方形的高0.04.則補全的直方圖如圖所示(2)設九年級兩個班參賽的學生人數(shù)為x人第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40，0.40，解得x100(人)所以九年級兩個班參賽的學生人數(shù)為100人(3)0.3×10030,0.4×10040,0.15×10015,0.10×10010,0.05×1005，即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為30,40,15,10,5，所以九年級兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應落在第二小組內(nèi)13解(1)在17個數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，即眾數(shù)是1.75；把成績從小到大排列，中間一個數(shù)即第9個數(shù)據(jù)是1.70中的一個，即中位數(shù)是1.70；平均數(shù)(1.50×21.60×31.90×1)1.69(m)因此，17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次為1.75 m，1.70 m,1.69 m.(2)眾數(shù)是1.75說明了跳1.75 m的人數(shù)最多；中位數(shù)是1.70 m說明了1.70 m以下和1.70 m以上的成績個數(shù)相等；平均數(shù)是1.69 m說明了所有參賽運動員平均成績是1.69 m.14解(1)頻率分布表與相應的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如下：用水量分組頻數(shù)頻率0.5,2.5)120.122.5,4.5)240.244.5,6.5)400.406.5,8.5)180.188.5,10.560.06合計1001(2)前兩個矩形面積和為0.120.24，第三個矩形一半的面積為0.5(0.120.24)，則所求的中位數(shù)為：4.54.50.75.2.(3)該鄉(xiāng)每戶平均月均用水量估計為(1.5×123.5×245.5×407.5×189.5×6)/1005.14.上級支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量應為5.14×1 2006 168.答上級支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是6 168噸