高中數(shù)學(xué)人教新課標A版必修2 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.1直線與平面垂直的判定（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，下列命題正確的是 （ ） A . 若 ， 則 B . 若，則 C . 若 ， 則 D . 若,則 2. （2分） 已知直線l ⊥平面 ， 直線m?平面 ， 則“∥”是“l(fā) ⊥m”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充分必要條件 D . 既不充分又不必要條件 3. （2分） 如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD.沿BD將△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，連接AC，則在四面體ABCD的四個面所在平面中，互相垂直的平面的對數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分） 為正方體，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A . 平面 B . C . 平面 D . 5. （2分） (2020銀川模擬) 已知直線 ， ，平面 、 、 ，給出下列命題：① ， ， ，則 ；② ， ， ，則 ；③ ， ，則 ；④ ， ， ， .其中正確的命題有（ ） A . 個 B . 個 C . 個 D . 個 6. （2分） (2017廈門模擬) 過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A作平面α，使得正方體的各棱與平面α所成的角均相等，則滿足條件的平面α的個數(shù)是（ ） A . 1 B . 4 C . 6 D . 8 7. （2分） 設(shè)l、m是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，給出下列5個命題： ①若 ， 則； ②若 ， ， 則； ③若 ， ， ， 則； ④若 ， ， ， 則； ⑤若 ， ， ， 則 ． 其中正確命題的個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分） 已知二面角的大小為50度，P為空間中任意一點，則過點P且與平面和所成角都是30度的直線的條數(shù)為（ ） A . 1條 B . 2條 C . 3條 D . 4條 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） AB是☉O的直徑，點C是☉O上的動點(點C不與A，B重合)，過動點C的直線VC垂直于☉O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點，則下列結(jié)論中正確的是________(填寫正確結(jié)論的序號). ⑴直線DE∥平面ABC. ⑵直線DE⊥平面VBC. ⑶DE⊥VB. ⑷DE⊥AB. 10. （1分） (2015高一上秦安期末) 已知直線a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則b與α的位置關(guān)系是________． 11. （1分） 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=CC1 ， 當?shù)酌鍭1B1C1滿足條件________時，有AB1⊥BC1.(注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情況) 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） (2018高二下衡陽期末) 如圖，正三棱柱 中 ， 為 的中點. （1） 求證： ； （2） 若點 為四邊形 內(nèi)部及其邊界上的點，且三棱錐 的體積為三棱柱 體積的 ，試在圖中畫出 點的軌跡，并說明理由. 13. （10分） (2016高二上遼寧期中) 如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為邊長為2對的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點． （1） 判定AE與PD是否垂直，并說明理由； （2） 若PA=2，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值． 14. （5分） (2016高二下馬山期末) 在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱BC的中點，點F是棱CD上的動點，試確定點F的位置，使得D1E⊥平面AB1F． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、