數(shù)學教學設(shè)計教材：義務(wù)教育教科書·數(shù)學（七年級上冊）作 者：季慧（寶應(yīng)縣城北初級中學）5.3展開與折疊（2）教學目標1學生通過動手實驗、展開討論等方法，認識多面體與它們展開圖的關(guān)系；2讓學生經(jīng)歷幾何體的展開與折疊等實驗活動，豐富空間觀念，發(fā)展空間想象能力，養(yǎng)成研究性學習的良好習慣；教學重點1. 通過正方體表面的展開與折疊活動，認識多面體與它們展開圖的關(guān)系，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗；2. 豐富空間觀念，發(fā)展空間想象能力.教學難點建立空間觀念，想象幾何體的展開與折疊過程教學過程（教師）學生活動設(shè)計思路問題的引入拿出長方體實物，想一想，精美的包裝盒是如何做出來的積極思考并回答. 用學生生活中常見的實物引入，激起學生學習的興趣，讓抽象的問題具體化環(huán)節(jié)一：連一連將下面幾何體與能圍成它們的圖形連結(jié)起來學生口答并說明連接的理由說明理由，將學生的思考過程暴露出來，并讓學生意識到幾何體和它的平面展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系。通過尋找?guī)缀误w中面的特殊的圖形或面的數(shù)量來判斷，培養(yǎng)學生的觀察和分析能力。環(huán)節(jié)二：折一折，數(shù)一數(shù)按圖形（1）復制后用剪刀剪下來，并沿虛線折疊，看看能得到什么樣的幾何體？將你的作品拿出來與小組成員比較一下。想想圖（2）和（3）呢？教師利用白板插入課前準備好的視頻，讓學生觀看整個折疊的過程。數(shù)一數(shù)下列幾何體的定點數(shù)（V），面數(shù)（F），棱數(shù)（E）。你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么等量關(guān)系。教師在白板上插入表格根據(jù)上面幾何體模型填寫表格。多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體6長方體正八面體6正十二面體正二十面體前三個幾何體讓學生數(shù)一數(shù)，后兩個幾何體比較復雜，師生共同分析數(shù)出結(jié)論，并且可以讓學生總結(jié)出巧數(shù)的方法。教師再引出歐拉公式。學生拿出課前準備好的幾個幾何體的平面展開圖，動手折一折，并與小組成員進行交流。學生通過數(shù)的過程，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：V+F-E=2通過動手操作，激發(fā)學生學習的興趣，感受數(shù)學的樂趣。培養(yǎng)學生觀察、分析的數(shù)學能力。 讓學生了解數(shù)學家常識，增強學生數(shù)學知識面。環(huán)節(jié)三：想一想，折一折如圖，哪些圖形沿虛線折疊可以圍成一個棱柱形的包裝盒？請你說出它的折疊過程.并回答問題.學生先通過觀察、分析再口答，并說明判斷理由。通過折疊課前準備好的模型，驗證自己的判斷。讓學生通過觀察、想象，再驗證結(jié)論。培養(yǎng)學生的空間思維能力，并且讓學生學會解決數(shù)學問題的一般步驟。環(huán)節(jié)四：比一比制作比賽如圖所示的硬紙板上有10個無陰影的正方形，從中選出一個，與圖中5個有陰影的正方形一起制作成一個正方體包裝盒。規(guī)則：在最短時間內(nèi)得出答案最全的小組獲勝。12345867910教師利用動畫演示1,2,3,8可以折成正方體的情況。并和學生一起觀察如何折疊，折疊過程中哪些面是相對的面，哪些是相鄰的面。1小組拿出課前準備好如圖所示的圖片2組內(nèi)進行方案分析，組員分工。3拿出小剪刀，每人按分工情況進行操作。并折疊檢驗是否能夠折成正方體。4.組長進行結(jié)果統(tǒng)計。5小組代表發(fā)言，交流。學生自己動手實踐操作，可以培養(yǎng)動手能力，感受知識來源于實踐相互合作、討論培養(yǎng)學生團體精神，通過小組的合作，鍛煉與人合作交流的能力通過尋找相對的面來培養(yǎng)學生的空間想象能力。環(huán)節(jié)五：考考你1、如果“堅”在前面，那么誰在后面？2、如圖是一個多面體的展開圖，若字母在其表面，面F在前，從左邊看是B面，則上面的面是 .AEFBCD3、點S、T、P、Q分別是正方體四條棱上的點，請在下圖的正方體的平面展開圖中找出它們對應(yīng)的點的位置。教師點撥：通過給正方體頂點命名，在平面圖形中找出對應(yīng)的棱，最后確定點。1.回答：勝在后面2口答：C在上面3 通過練習1、2使學生能不借助模型，把相關(guān)知識運用到新的情境中，能正確判斷展開圖哪些面是相對的，訓練學生由立體圖到平面圖的空間想象能力進一步訓練學生由立體圖形到平面圖形空間想象能力能夠判斷出沿哪些棱剪開得到的。讓學生學會由面找棱，由棱找點的方法，拓展學生思維，豐富空間觀念。讓學生在頭腦中建立立體圖形與平面圖形之間的對應(yīng)位置關(guān)系，培養(yǎng)利用空間與平面的互相轉(zhuǎn)化解決問題的能力?？偨Y(jié)這節(jié)課你最大的收獲是什么？小結(jié)所得所感試對所學知識進行反思、歸納和總結(jié)，將感性的認識升華為理性的認識，體驗成功課后作業(yè)補充習題86頁。通過實際操作、思考、想象、交流，得出結(jié)論課后作業(yè)，把課堂延伸到課后，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念，養(yǎng)成研究性學習的良好習慣