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線段、角、相交線和平行線
題組練習一（問題習題化）
1. 如圖，經過刨平的木析上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線. 能解釋這一實際問題的數(shù)學知識是( )
A．兩點確定一條直線
B．兩點之間線段最短
C．垂線段最短
D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
2. 如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1等于_____.
3.如圖，AB∥CD若∠ABE=120°，∠DCE=35°.
求∠BEC的度數(shù).
2、
4.如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關系，并說明理由．
知識梳理
內 容
知識技能要求
點.線.面.角，角的平分線及性質；補角.余角.對頂角.垂線及垂線段，線段垂直平分線及其性質
了解
平行線的性質.判定
理解
比較角的大小；角的和.差計算；過一點畫一條直線的垂線；過直線外一點畫這條直線的平行線，度量兩條平行線之間的距離
掌握
題組練習二（知識網(wǎng)絡化）
5.在直線l上任取一點A截取AB=16cm再截取AC=40cm，則AB的中點
3、D與AC的中點E的距離是_____.
6.鐘表上12時15分時，時針與分針的夾角為（ ）
A.90 B.82.5 C.67.5 D.60
7.兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，…，那么六條直線最多有（ ）個交點.
8. 如圖，直線l∥m∥n，等邊△ABC的頂點B、C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾的角為25°，則∠α的度數(shù)為_____.
9.如圖，直線l為某一河邊，A.B是河邊同側的兩個村莊，（1）請你畫出由A地經B地去河邊最短的路線；
（2）若要在河邊建一個水站P，使得到A，B兩村莊的
4、距離和最小.
10.（1）如圖∠AOB=90，OM平分∠AOC，DN平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；
（2）如果①中，∠AOB=α,其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）如果①中，∠BOC=β,其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（4）從①②③的結果，能看出什么規(guī)律；
（5）線段計算與角計算存在著緊密聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請你模仿①—④設計一道以線段為背景的計算題，寫出其中的規(guī)律.
題組練習三（中考考點鏈接）
11．已知直線AB，CB，l在同一平面內，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（ ）
A．
5、 B． C． D．
12.如圖，在方格紙中，線段，，，的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有（ ）
A. 3種 B. 6種 C. 8種 D. 12種
13．如圖，一條鐵路修到一個村子邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C應為多少度？
答案：1.A；2.35°
3.過點E作EF∥AB.
∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD.
∴.
∠FEC=∠DCE.
∵=120=60，
6、
∠FEC=35.
4.∠AED=∠ACB，理由如下：
∵∠1＋∠2＝180°，又∠1＋∠4＝180°,
∴∠2＝∠4.
∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行）.
∴∠5＝∠3.
又∠3=∠B,
∴∠5＝∠B.
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）.
∴∠AED=∠ACB(兩直線平行,同位角相等).
5.12或28cm；6.B；7.15；8.35°；9.略；
10.（1）∠MON=∠COM-∠CON= AOC-BOC=120-30=45；
（2）∠MON=∠COM-∠CON= AOC-BOC
=（∠AOC-∠BOC）==45；
（3）∠MON=∠COM-∠CON
7、= AOC-BOC
=（∠AOC-∠BOC）==45；
（4）∠MON的大小 等于∠AOB的一半，與BOC的大小 無關；
（5）如圖，設線段AB=a,延長AB到C使BC=b,點M.N分別是AC，BC的中點，求MN的長.
規(guī)律：MN的長度等于AB的一半，而與BC的長度大小 無
11.C;12.B;
13. 解：過點B作直線BE∥CD．
∵CD∥AF，
∴BE∥CD∥AF．
∴∠A=∠ABE=105°．
∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°．
又∵BE∥CD，
∴∠CBE+∠C=180°．
∴∠C=150°．
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山西省陽泉市中考數(shù)學一輪復習 專題18 線段角相交線和平行線
